YOMEDIA
NONE

Tìm các số tự nhiên x, y thỏa 2^x+1=y^2

Tìm các số tự nhiên x,y thỏa mãn sao cho : 2x + 1 = y2

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Hà Thị Ngọc Trinh

    Lời giải:

    PT tương đương: \(2^x=(y-1)(y+1)\)

    Khi đó tồn tại \(m,n\in\mathbb{N}\) sao cho \(\left\{\begin{matrix} y-1=2^m\\ y+1=2^n\end{matrix}\right.(m+n=x)\)

    \(\Rightarrow 2^n-2^m=2\)

    Dễ thấy \(m,n\neq 0\Rightarrow m,n\geq 1\)

    Từ PT trên suy ra \(2^{n-1}-2^{m-1}=1\) lẻ do đó phải tồn tại một số lẻ, tức là $n-1$ hoặc $m-1$ bằng $0$ . Mà $m<n$ nên \(m-1=0\rightarrow m=1\rightarrow y=3\rightarrow n=2\rightarrow x=3\)

    Vậy \((x,y)=(3,3)\)

      bởi Hà Thị Ngọc Trinh 25/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF