YOMEDIA
NONE

Tìm a, b biết a_0, b_0 là giá trị của a,b để diện tích tam giác OAB nhỏ nhất

cho mình hỏi :

cho điểm M (4:1) và hai điểm A(a:0),B(0:b) với a,b >0, và A,B,M thẳng hàng . Gỏi a0, b0 là giá trị của a,b để diện tích tam giác OAB nhỏ nhất . Giá trị 3a0 - 2b0 là gì ?

=>Mình xin | cảm ơn |

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • dương linh

    \(\overrightarrow{AB}\left(-a;b\right)\)\(\Rightarrow\overrightarrow{n}\left(b;a\right)\) ( vecto pháp tuyến)

    Phương trình tổng quát của đường thẳng AB:\(bx+ay+c=0\) (\(\Delta\))

    \(\Delta\) đi qua A(a;0) nên \(ab+c=0\Leftrightarrow c=-ab\)

    \(\Rightarrow\Delta:bx+ay-ab=0\Leftrightarrow\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}=1\)

    \(M\left(4;1\right)\in\Delta\Rightarrow\dfrac{4}{a}+\dfrac{1}{b}=1\)

    Giờ chỉ cần tìm tích a.b Min

    AM-GM: \(1=\dfrac{4}{a}+\dfrac{1}{b}\ge2\sqrt{\dfrac{4}{ab}}=\dfrac{4}{\sqrt{ab}}\Leftrightarrow ab\ge16\)

    Dấu = xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{a}=\dfrac{1}{b}\\\dfrac{4}{a}+\dfrac{1}{b}=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=2\end{matrix}\right.\)

      bởi dương linh 13/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON