YOMEDIA
NONE

Ta cho tam giác ABC có \(AC = 7cm,\,\,BC = 10cm\) và \(\widehat {BAC} = {60^0}\). Tính \(\sin \widehat {ABC}\) và tính độ dài cạnh AB (yêu cầu tính ra kết quả chính xác, không tính xấp xỉ).

Ta cho tam giác ABC có \(AC = 7cm,\,\,BC = 10cm\) và \(\widehat {BAC} = {60^0}\). Tính \(\sin \widehat {ABC}\) và tính độ dài cạnh AB (yêu cầu tính ra kết quả chính xác, không tính xấp xỉ).

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Lan Anh

    Áp dụng định lí sin ta có:

     \(\begin{array}{l}\dfrac{{AC}}{{\sin \widehat {ABC}}} = \dfrac{{BC}}{{\sin \widehat {BAC}}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{7}{{\sin \widehat {ABC}}} = \dfrac{{10}}{{\sin {{60}^0}}}\\ \Leftrightarrow \sin \widehat {ABC} = \dfrac{{7.\sin {{60}^0}}}{{10}} = \dfrac{{7\sqrt 3 }}{{20}}\end{array}\)

    Áp dụng định lí cosin ta có:

    \(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\cos \widehat {BAC} = \dfrac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2AB.AC}}\\ \Leftrightarrow \cos {60^0} = \dfrac{{A{B^2} + {7^2} - {{10}^2}}}{{2.AB.7}}\\ \Leftrightarrow 7AB = A{B^2} - 51\\ \Leftrightarrow A{B^2} - 7AB - 51 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}AB = \dfrac{{7 + \sqrt {253} }}{2}\\AB = \dfrac{{7 - \sqrt {253} }}{2} < 0\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow AB = \dfrac{{7 + \sqrt {253} }}{2}\end{array}\)

      bởi Lan Anh 15/07/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON