YOMEDIA

Phương trình đường thẳng chứa trung tuyến xuất phát từ đỉnh B là d: x + y - 2 =0

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có BC = 2AB, phương trình đường thẳng chứa trung tuyến xuất phát từ đỉnh B là d: x + y - 2 =0. Biết \(\widehat{ ABC} =120 ^0\) và A(3;1). Tìm toạ độ B, C.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (2)

 
 
 
  • Đặt \(AB=x\Rightarrow BC=2x\). Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC ta có
    \(AC^2=BA^2+BC^2-2.BA.BC.cos\widehat{ABC}=7x^2\)
    Mặt khác ta có \(BM^2=\frac{BA^2+BC^2}{2}-\frac{AC^2}{4}=\frac{3x^2}{4}\)
    Suy ra \(AM^2=AB^2+BM^2\) hay tam giác ABM vuông tại B
    Phương trình đường thẳng AB đi qua A và vuông góc với BM là \(AB: x- y -2=0\)
    B là giao điểm của AB và BM nên toạ độ B là nghiệm của hệ \(\left\{\begin{matrix} x- y -2=0\\ x+y -2=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=2\\ y=0 \end{matrix}\right.\)
    Mặt khác \(AB=d(A,BM)=\sqrt{2}\) nên \(BM=\frac{\sqrt{6}}{2}\)
    Gọi M(m;2-m) \(\in BM\)
    \(BM^2=\frac{3}{2}\Leftrightarrow 2(m-2)^2=\frac{3}{2}\Leftrightarrow m=2\pm \frac{\sqrt{3}}{2}\)
    M là trung điểm AC nên \(C(1+\sqrt{3};-\sqrt{3}-1);C(1-\sqrt{3};\sqrt{3}-1)\)

      bởi ngọc trang 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • tại sao phương trình AB lại là x-y-2=0 vậy ạ?

     

      bởi Nguyễn Linh 04/04/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)