YOMEDIA

# Phân tích vecto BI, BK theo vecto BA, BC

Cho tam giác ABC đường trung tuyến AD. Gọi I là trung điểm AD, điểm K nằm trên cạnh AC sao cho $$\overrightarrow{KC}=-2\overrightarrow{KA}$$

a) Hãy phân tích vectơ BI, BK theo vectơ BA, BC

b) Chứng minh B,I,K thẳng hàng

c) Nêu các xác định điểm M sao cho $$27\overrightarrow{MA}-8\overrightarrow{MB}=2015\overrightarrow{MC}$$

Nhanh nha gấp lắm

Theo dõi Vi phạm

## Trả lời (1)

• a)

• $$\overrightarrow{BI}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BD}\right)$$ (t/c trung điểm)

$$=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{BA}+\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}\right)$$

$$=\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}+\frac{1}{4}\overrightarrow{BC}$$

• $$\overrightarrow{BK}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AK}$$

$$=\overrightarrow{BA}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$$

$$=\overrightarrow{BA}+\frac{1}{3}\left(\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BA}\right)$$

$$=\overrightarrow{BA}+\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}-\frac{1}{3}\overrightarrow{BA}$$

$$=\frac{2}{3}\overrightarrow{BA}+\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}$$

b) Ta có: $$\overrightarrow{BK}=\frac{2}{3}\overrightarrow{BA}+\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}=\frac{4}{3}\left(\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}+\frac{1}{4}\overrightarrow{BC}\right)=\frac{4}{3}\overrightarrow{BI}$$

=> B,K,I thẳng hàng

c) $$27\overrightarrow{MA}-8\overrightarrow{MB}=2015\overrightarrow{MC}$$

$$\Leftrightarrow27\left(\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{CA}\right)-8\left(\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{CB}\right)=2015\overrightarrow{MC}$$

$$\Leftrightarrow27\overrightarrow{MC}+27\overrightarrow{CA}-8\overrightarrow{MC}-8\overrightarrow{CB}-2015\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$$

$$\Leftrightarrow-1996\overrightarrow{MC}+27\overrightarrow{CA}-8\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{0}$$

$$\Leftrightarrow1996\overrightarrow{CM}=8\overrightarrow{CB}-27\overrightarrow{CA}$$

$$\Leftrightarrow\overrightarrow{CM}=\frac{8\overrightarrow{CB}-27\overrightarrow{CA}}{1996}$$

Vậy: Dựng điểm M sao cho $$\overrightarrow{CM}=\frac{8\overrightarrow{CB}-27\overrightarrow{CA}}{1996}$$

02/10/2018
Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

## Các câu hỏi có liên quan

Ln họ em voi

24/06/2020

• ### Giải các bất phương trình sau?

Giải hết 5 câu giúp em ạ tại em không biệt giải sao ạ

19/06/2020

21/04/2020

• ### Tính tích vô hương của AB.AD biết hình bình hành ABCD có AC=10, BD=8

Cho hình bình hành abcd, có ac=10, bd=8.tính tích vô hướng của ab.ad?

20/04/2020

• ### Tìm đẳng thức đúng biết ABCD là hình bình hành, M, N là trung điểm của BC và CD

Mong các thầy cô và các bạn giúp e

06/01/2020

02/01/2020

Giúp mk vs ạ

30/11/2019

• ### Biểu diễn vectơ AI theo vectơ AB và AD biết hình bình hành ABCD tâm O

Cho hình bình hành ABCD tâm O, I là tr ui sẽung điểm của BO. Hãy biểu diễn vectơ AI theo vectơ AB và AD

22/10/2019

17/10/2019

• ### Tìm mệnh đề đúng biết G là trọng tâm tam giác ABC

g là trọng tâm tam giác abc.tìm mệnh đề đúng?

A vevto AB +vevto AC +vectoBC =vecto 0

vevto AB +vevto AC =$\frac{2}{3}$vecto AG

c vevto Ba +vevto BC =3 vecto Bg

d vevto CA +vevto CB =vevto CG

26/09/2019

• ### Chứng minh véctơ OH=2 véctơ OI biết tam giác ABC có O, G, H là tâm đường tròn ngoại tiếp

Cho tam giác ABC có O,G.H lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp trong tâm và trực tâm cm véctơ OH=2 véctơ OI

07/10/2018

• ### Tìm giá trị nhỏ nhất của |vt MD+vt ME+vt MJ| biết tam giác ABC đều có AB=8

Cho $\Delta$ABC đều. AB=8, I là trung điểm của cạnh AC, J là điểm thuộc cạnh BC sao cho CJ=2. Gọi M là điểm tuỳ ý trên cạnh IJ (M $\neq$ I, M $\neq$ J). Gọi D, E là hình chiếu của M trên các AB, AC. Tìm giá trị nhỏ nhất của $\left | \vec{MD}+\vec{ME}+\vec{MJ} \right |$

06/10/2018

• ### Chứng minh M,G,N thẳng hàng biết 3MA+4MB=0, CN=1/2BC, G là trọng tâm tam giác ABC

Cho Δ ABC. M,N là 2 điểm định bởi 3MA ↑ + 4MB ↑ = 0 ↑, CN ↑ =½ BC ↑. G là trọng tâm Δ ABC.

a) Chứng minh M,G,N thẳng hàng.

b) Tính AC↑ theo AG ↑ và AN ↑.

c) Gọi P là giao điểm của AC và GN. Tính PA / PC?

nghi chú :

↑: vectơ.

24/09/2018

• ### Khẳng định nào sau đây sai vecto MN = MD + CN + DC ?

cho hình thang ABCD có đáy là AB và CD.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai

a. vecto MN = MD + CN + DC

b. vecto MN = AB - MD + BN

c. vecto MN = 1/2 (AB + DC)

d. vecto MN = 1/2 (AD + BC)

13/09/2018

• ### Tính độ dài của vecto v=vectoBA +vectoBC

Tam giác ABC đều. I là trung điểm AC.

a. Xác định M sao cho vectoAB+vectoIM=vectoIC

b. Tính độ dài của vecto v=vectoBA +vectoBC

13/10/2018

• ### Tìm đẳng thức đúng biết D là trung điểm CM

Câu 1 : Cho tam giác ABC có trung tuyến BM và trọng tâm G. Khi đó $$\overrightarrow{BG}$$ =

A. $$\overrightarrow{BA}$$ + $$\overrightarrow{BC}$$

B. $$\dfrac{1}{2}$$ . ( $$\overrightarrow{BA}$$ + $$\overrightarrow{BC}$$ )

C. $$\dfrac{1}{3}$$ . $$\overrightarrow{BA}$$ + $$\overrightarrow{BC}$$

D. $$\dfrac{1}{3}$$ . ( $$\overrightarrow{BA}$$ + $$\overrightarrow{BC}$$ )

Câu 2 : Gọi CM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm CM. Đẳng thức nào sau đây đúng ?

A. $$\overrightarrow{DA}$$ + $$\overrightarrow{DB}$$ + 2. $$\overrightarrow{DC}$$ = 0

B. $$\overrightarrow{DA}$$ + $$\overrightarrow{DC}$$ + 2. $$\overrightarrow{DB}$$ = 0

C. $$\overrightarrow{DA}$$ + $$\overrightarrow{DB}$$ + 2. $$\overrightarrow{CD}$$ = 0

D. $$\overrightarrow{DC}$$ + $$\overrightarrow{DB}$$ + 2. $$\overrightarrow{DA}$$ = 0

13/10/2018

• ### Chứng minh vecto AB + vecto CD = vectoAE - vecto BC - vecto DE

cho ngũ giác ABCDE . Chứng minh :

a) vecto AB + vecto CD = vecto AE - vecto BC - vecto DE

b) vecto AB = vecto AC - vecto DC - vecto BE - vecto ED

13/10/2018

• ### Tìm tập hợp điểm M thỏa |3vt MA-2vt MC|=|vt MB-vt MC|

Cho tam giác ABC, tìm tập hợp những điểm M thỏa mãn:

$$\left|3\overrightarrow{MA}-2\overrightarrow{MC}\right|=\left|\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\right|$$

13/10/2018

• ### Chứng minh vt IM + vt IN + vt IP=1/2(vt IA + vt IB + vt IC + vt ID + vt IE + vt IF) với mọi I

Cho lục giác đều ABCDEF có M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,CD,EF
a. Chứng minh : vt IM + vt IN + vt IP=1/2(vt IA + vt IB + vt IC + vt ID + vt IE + vt IF) với mọi I
b. Tìm G để vt GA + vt GB + vt GC + vt GD + vt GE + vt GF=vt 0
c. Gọi G1,G2,G3,G4,G5,G6 lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC , tam giác DEF , tam giác BCD , tam giác EFA , tam giác CDE , tam giác FAB. Chứng minh G1G2 , G3G4 , G5G6 đồng

13/10/2018

• ### Tìm tập hợp điểm M thoat |2vt MA+vt MB|=|vt MA+vt MB+vt MC|

Các bạn làm ơn giúp mình câu này với: Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M thỏa:

$$\left|2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|$$

$$\left|2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}\right|$$

13/10/2018

YOMEDIA