YOMEDIA
NONE

Ở trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết \(A\left( {1;1} \right);\,\,B\left( {0;4} \right);\,\,C\left( { - 4;2} \right)\). Trên đường thẳng BC lấy điểm M sao cho \(\overrightarrow {BM} = k\overrightarrow {BC} \). Tìm k để tam giác ACM cân tại M.

Ở trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết \(A\left( {1;1} \right);\,\,B\left( {0;4} \right);\,\,C\left( { - 4;2} \right)\). Trên đường thẳng BC lấy điểm M sao cho \(\overrightarrow {BM}  = k\overrightarrow {BC} \). Tìm k để tam giác ACM cân tại M.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Phạm Hoàng Thị Trà Giang

    Gọi \(M\left( {a;b} \right)\) ta có: \(\overrightarrow {BM}  = \left( {a;b - 4} \right);\,\,\overrightarrow {BC}  = \left( { - 4; - 2} \right)\)

    \(\overrightarrow {BM}  = k\overrightarrow {BC}  \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  - 4k\\b - 4 =  - 2k\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  - 4k\\b =  - 2k + 4\end{array} \right. \\\Rightarrow M\left( { - 4k; - 2k + 4} \right)\)

    Để tam giác ACM cân tại M thì \(MA = MC \Leftrightarrow M{A^2} = M{C^2}\)

    \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\left( { - 4k - 1} \right)^2} + {\left( { - 2k + 3} \right)^2} \\= {\left( { - 4k + 4} \right)^2} + {\left( { - 2k + 2} \right)^2}\\ \Leftrightarrow 8k + 1 - 12k + 9 =  - 32k + 16 - 8k + 4\\ \Leftrightarrow 36k = 10 \Leftrightarrow k = \dfrac{5}{{18}}\\ \Rightarrow M\left( { - \dfrac{{10}}{9};\dfrac{{31}}{9}} \right)\end{array}\)

    Vậy \(M\left( { - \dfrac{{10}}{9};\dfrac{{31}}{9}} \right)\).

      bởi Phạm Hoàng Thị Trà Giang 15/07/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF