YOMEDIA
NONE

Hai điểm M(4;-1), N(0;-5) lần lượt thuộc AB, AC và phương trình đường phân giác trong góc A là x - 3y + 5 = 0

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC. Hai điểm M(4;-1), N(0;-5) lần lượt thuộc AB, AC và phương trình đường phân giác trong góc A là x - 3y + 5 = 0, trọng tâm của tam giác là \(G\left ( -\frac{2}{3};-\frac{5}{3} \right )\) .Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Tay Thu

    Từ M kẻ MM’ ⊥ phân giác trong góc A tại I

    M’ ∈ AC ⇒ I là trung điểm MM’
    Phương trình MM’ là: 3x + y - 11 =0 

    Tọa độ của I là nghiệm của hệ: 
    \(\left\{\begin{matrix} 3x+y-11=0\\ x-3y+5=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow I\left (\frac{14}{5};\frac{13}{5} \right )\)
    M’ đối xứng với M qua I \(\Rightarrow M'\left (\frac{8}{5};\frac{11}{5} \right )\)
    Đường thẳng AC qua N, M’ ⇒ pt AC là: \(\frac{x}{1}=\frac{y+5}{7}\Leftrightarrow 7x-y-5=0\)
    Tọa độ A là nghiệm của hệ \(\left\{\begin{matrix} 7x-y-5=0\\ x-3y+5=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow A(1;2)\)
    Đường thẳng AB đi qua A, M ⇒ có pt là: x + y -3 = 0
    Gọi B(b;3-b), C(c;7c-5). Do G là trọng tâm ΔABC nên ta có: 
    \(\left\{\begin{matrix} b+c=-3\\ b-7c=5 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b=-2\\ c=-1 \end{matrix}\right.\Rightarrow B(-2;5), C(-1;12)\)
    Vậy tọa độ các đỉnh của ΔABC là: A(1;2), B(-2;5), C(-1;12)

      bởi Tay Thu 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON