YOMEDIA
NONE

Giải phương trình (x^2+3x+1)(x^2-x+1)=5x^2

Giải phương trình :

\(\left(x^2+3x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=5x^2\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Đồng Thị Mỹ Nghi

    Nhận xét x = 0 không là nghiệm của phương trình. Chia 2 vế của phương trình cho \(x^2\ne0\) ta được :

    \(\left(x^2+3x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=5x^2\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{x}+3\right)\left(x+\frac{1}{x}-1\right)=5\)

    Đặt \(t=x+\frac{1}{x}\) ta được :

    \(\left(x^2+3x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=5x^2\Leftrightarrow\left(t+3\right)\left(t-1\right)=5\)

                                                       \(\Leftrightarrow t^2+2t-8=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}t=2\\t=-4\end{array}\right.\)

    Do vậy \(\left(x^2+3x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=5x^2\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x+\frac{1}{x}=2\\x+\frac{1}{x}=-4\end{array}\right.\)

                                                                   \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x^2-2x+1=0\\x^2+4x+1=0\end{array}\right.\)

                                                                  \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=1\\x=-2\pm\sqrt{3}\end{array}\right.\)

    Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm

     

      bởi Đồng Thị Mỹ Nghi 07/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON