YOMEDIA
NONE

Giải phương trình 1+2/3 căn(x-x^2)=căn x+căn(1-x)

Giải ft ( lập bảng xét dấu nếu cần )

1. \(\sqrt{5x-1}-\sqrt{3x-2}-\sqrt{x-1}=0\)

2. \(1+\frac{2}{3}\sqrt{x-x^2}=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\)

 

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Hàn Dương Hoắc Long

    2) ĐK: \(0\le x\le1\)

    Đặt \(a=\sqrt{x};b=\sqrt{1-x}\left(a,b\ge0\right)\)

    ta có \(a^2+b^2=1\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2-2ab=1\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2=1+2ab\left(1\right)\)

    Pt đã cho trở thành: \(1+\frac{2}{3}ab=a+b\left(2\right)\)

    Thế (2) vào (1) ta được: \(1+2ab=\left(1+\frac{2}{3}ab\right)^2\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}ab=\frac{3}{2}\\ab=0\end{array}\right.\)

    Thế ab = 3/2 vào (1) được a + b = 2, khi đó a, b là hai nghiệm của pt:

    \(t^2-2t+\frac{3}{2}=0\) (vô nghiệm)

    Thế ab = 0 vào (1) được a + b = 1, khi đó a, b là hai nghiệm của pt:
    \(t^2-t=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}t=1\\t=0\end{array}\right.\)

    * Khi a = 1, b = 0: pt đã cho có nghiệm x = 1 (nhận)

    * Khi a = 0; b = 1: pt đã cho có nghiệm x = 0 (nhận)

      bởi Hàn Dương Hoắc Long 06/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON