YOMEDIA
NONE

Giải hệ x/(y^2+1)=y^4/(x^2+y^2) và căn(4x+5)+căn(y^2+8)=6

giải hệ phương trình :

\(\begin{cases}\frac{x}{y^2+1}=\frac{y^4}{x^2+y^2}\\\sqrt{4x+5}+\sqrt{y^2+8}=6\end{cases}\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Tuấn Minh

    phương trình đầu tương đương với:

    \(x\left(x^2+y^2\right)=y^4\left(y^2+1\right)\)

    \(\Leftrightarrow x^3+xy^2-y^6-y^4=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(x^3-y^6\right)+\left(xy^2-y^4\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(x-y^2\right)\left(x^2+xy^2+y^4\right)+y^2\left(x-y^2\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(x-y^2\right)\left(x^2+xy^2+y^4+y^2\right)=0\)

    TH1: \(x-y^2=0\Rightarrow x=y^2\) thay vào pt thứ hai ta tìm được nghiệm

          \(\sqrt{4y^2+5}+\sqrt{y^2+8}=6\)

           \(4y^2+5+y^2+8+2\sqrt{\left(4y^2+5\right)\left(y^2+8\right)}=36\)

           \(5y^2+13+2\sqrt{\left(4y^2+5\right)\left(y^2+8\right)}=36\)

           \(2\sqrt{\left(4y^2+5\right)\left(y^2+8\right)}=23-5y^2\)

            bình phương hai vế tiếp rồi đưa về pt trùng phương, bạn tự giải tiếp nhé

    TH2: \(x^2+xy^2+y^4+y^2=0\), coi x là ẩn, tìm x theo y ta có 

            \(\Delta=y^4-4\left(y^4+y^2\right)=-3y^4-y^2\)

            Pt có nghiệm khi y =0, thay vào ta có từ pt thứ nhất suy ra x =0, nhưng pt thứ hai không thỏa mãn

      bởi Tuấn Minh 27/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON