YOMEDIA
NONE

Giải hệ pt x+y=4 và (x^3+y^3)(x^2+y^2)=280

giải hệ PT \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=4\\\left(x^3+y^3\right)\left(x^2+y^2\right)=280\end{matrix}\right.\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Thảo Nguyễn

    Lời giải:

    HPT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+y=4\\ (x+y)(x^2-xy+y^2)(x^2+y^2)=280\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow (x^2-xy+y^2)(x^2+y^2)=\frac{280}{4}=70\)

    \(\Leftrightarrow [(x+y)^2-3xy][(x+y)^2-2xy]=70\)

    \(\Leftrightarrow (16-3xy)(16-2xy)=70\)

    \(\Leftrightarrow (16-3xy)(8-xy)=35\)

    \(\Leftrightarrow 3(xy)^2-40xy+93=0\)

    \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}xy=3\\xy=\dfrac{31}{3}\end{matrix}\right.\)

    Nếu \(xy=3\), sử dụng định lý Viete đảo, $x,y$ là nghiệm của pt:

    \(X^2-4X+3=0\Rightarrow (x,y)=(1,3)\) và hoán vị

    Nếu \(xy=\frac{31}{3}\Rightarrow \) theo định lý Viete đảo, $x,y$ là nghiệm của pt:

    \(X^2-4X+\frac{31}{3}=0\)

    Thấy \(X^2-4X+\frac{31}{3}=(X-2)^2+\frac{19}{3}>0\) nên pt vô nghiệm

    Vậy \((x,y)=(1,3)\) và hoán vị

      bởi Thảo Nguyễn 06/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF