YOMEDIA
NONE

Giải hệ phương trình 3x+y=1/x^2 và 3y+x=1/y^2

giải hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}3x+y=\dfrac{1}{x^2}\\3y+x=\dfrac{1}{y^2}\end{matrix}\right.\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Tuấn Linh Đỗ

    Lời giải:

    Lấy PT thứ nhất cộng phương trình thứ 2:

    \(\Rightarrow 4(x+y)=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}>0\Rightarrow x+y>0\)

    Lấy PT thứ nhất trừ đi phương trình thứ 2:

    \((3x+y)-(3y+x)=\frac{1}{x^2}-\frac{1}{y^2}\)

    \(\Leftrightarrow 2(x-y)=\frac{y^2-x^2}{x^2y^2}\)

    \(\Leftrightarrow (x-y)\left(2+\frac{x+y}{x^2y^2}\right)=0\)

    Vì \(x+y>0\Rightarrow 2+\frac{x+y}{x^2y^2}>0\)

    Do đó: \(x-y=0\Rightarrow x=y\). Thay vào pt thứ nhất:

    \(4x=\frac{1}{x^2}\Rightarrow 4x^3=1\Rightarrow x=\sqrt[3]{\frac{1}{4}}=y\)

      bởi Tuấn Linh Đỗ 13/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF