YOMEDIA
NONE

Giải bất phương trình \(\sqrt{\frac{x^{2}+x+2}{x+3}}+x^{2}\leq \frac{2}{\sqrt{x^{2}+3}}+1\) trên tập số thực

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

Giải bất phương trình \(\sqrt{\frac{x^{2}+x+2}{x+3}}+x^{2}\leq \frac{2}{\sqrt{x^{2}+3}}+1\) trên tập số thực.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • truc lam

    Điều kiện x > -3. Bất pt đã cho tương đương với

    \(\sqrt{\frac{x^{2}+x+2}{x+3}}-\frac{2}{\sqrt{x^{2}+3}}+x^{2}-1\leq 0\Leftrightarrow \frac{\frac{x^{2}+x+2}{x+3}-\frac{4}{x^{2}+3}}{\sqrt{\frac{x^{2}+x+2}{x+3}}+\frac{2}{\sqrt{x^{2}+3}}}+x^{2}-1\leq 0\)

    \(\Leftrightarrow \frac{\frac{(x^{2}-1)(x^{2}+x+6)}{(x+3)(x^{2}+3)}}{\sqrt{\frac{x^{2}+x+2}{x+3}}+\frac{2}{\sqrt{x^{2}+3}}}+x^{2}-1\leq 0\)

    \(\Leftrightarrow (x^{2}-1)\left [ \frac{x^{2}+x+6}{(x+3)(x^{2}+3)\left ( \sqrt{\frac{x^{2}+x+2}{x+3}}+\frac{2}{\sqrt{x^{2}+3}} \right )}+1 \right ]\leq 0\)

    \(\Leftrightarrow x^{2}-1\leq 0\Leftrightarrow -1\leq x\leq 1\) (Với x > -3 thì biểu thức trong ngoặc vuông luôn dương). Vậy tập nghiệm của bất pt là S = [-1; 1]

      bởi truc lam 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF