YOMEDIA
NONE

Định m để pt có 2 nghiệm x_1, x_2

cho phương trình mx2+(2m-1)x+m-3=0.Định m để pt có 2 nghiệm x1,x2 thỏa \(\dfrac{1}{x_{ }1}+\dfrac{1}{x_{ }2}=7\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • trần vũ sơn

    Lời giải:

    Để PT có hai nghiệm $x_1,x_2$ (chưa quan tâm có phân biệt hay không) thì:

    \(\left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ \Delta=(2m-1)^2-4m(m-3)\geq 0\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ 8m+1\geq 0\Leftrightarrow m\geq \frac{-1}{8}\end{matrix}\right.\)

    Khi đó áp dụng hệ thức Viete ta có:
    \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=\frac{1-2m}{m}\\ x_1x_2=\frac{m-3}{m}\end{matrix}\right.\)

    Khi đó: \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=7\Leftrightarrow \frac{x_1+x_2}{x_1x_2}=7\)

    \(\Leftrightarrow \frac{1-2m}{m-3}=7\)

    \(( m\neq 3)\Rightarrow 1-2m=7(m-3)\)

    \(\Leftrightarrow m=\frac{22}{9}\) (thỏa mãn)

    Vậy \(m=\frac{22}{9}\)

      bởi trần vũ sơn 13/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF