Cm M, N luôn đi qua 1 điểm cố định biết 2vtKA+3vtKB+vectoKC=vecto0

bởi Dell dell 10/10/2018

cho tam giác ABC gọi K là điểm xác định bởi ( 2vectoKA+3vectoKB+vectoKC=vecto0) .gọi M,N là hai điểm phân biệt thõa mãn ( vectoMN= 2vectoMA+3vectoMB+vectoMC) chứng minh M,N luôn đi qua một điểm có định

Câu trả lời (1)

  • \(2\overrightarrow{KA}+3\overrightarrow{KB}+\overrightarrow{KC}=\overrightarrow{0}\)

    \(\Rightarrow2\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=2\left(\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{KA}\right)+3\left(\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{KB}\right)+\left(\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{KC}\right)=6\overrightarrow{MK}\)

    Mà theo giả thiết thì ta có \(2\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=6\overrightarrow{MK}\Rightarrow\overrightarrow{MN}=6\overrightarrow{MK}\)

    Từ đó suy ra M,N,K thẳng hàng. Mặt khác \(\left|\overrightarrow{MN}\right|=6\left|\overrightarrow{MK}\right|\) nên ta dễ thấy N cố định (Vì K cố định).

    bởi đào trung hướng 10/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan