CM a.vt IA+b.vt IB+c. IC=vt 0 trong đó a, b, c là độ dài các cạnh tam giác ABC

bởi Phan Thị Trinh 02/10/2018

CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI, MÌNH GỬI CÂU HỎI MÀ KHÔNG AI TRẢ LỜI!!!

Cho \(\Delta ABC\) có \(I\) là tâm đường tròn nội tiếp

CMR: \(a.\overrightarrow{IA}+b.\overrightarrow{IB}+c.\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\) 

Trong đó \(a,b,c\) là độ dài các cạnh \(\Delta ABC\) (cạnh đối diện \(\widehat{A}\) là cạnh \(a\) ...)

Câu trả lời (1)

  • A B C c b a I

    Ta có : \(a.\overrightarrow{IA}+b.\overrightarrow{IB}+c.\overrightarrow{IC}=0\Leftrightarrow a.\overrightarrow{IA}+\left(b+c\right).\overrightarrow{IA'}=\overrightarrow{0}\) (Công thức thu gọn)

    \(\Rightarrow I\in AA'\) và 

    \(\frac{IA}{IA'}=\frac{b+c}{a}=\frac{c}{\frac{ac}{b+c}}=\frac{BA}{BA'}\)

    Nhờ vào tính chất đường phân giác, dễ dàng thấy điểm I thuộc tia phân giác góc B, tức I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

    => Điều đó đúng với giả thiết.

    Vậy ta có đpcm

    bởi Huỳnh Thị Diệp 02/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan