YOMEDIA
NONE

Chứng minh xy < = 1 biết 4 số a, b, x, y thỏa mãn ab=1 và ax+by=2

Cho 4 số a,b,x,y thỏa mãn ab=1 và ax+by=2. C/m xy ≤ 1?

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Danh

    Ta có: ax+by=2

    =>(ax+by)2=4

    <=>a2x2+b2y2+2abxy=4(1)

    Áp dụng bất đẳng thức côsi cho 2 số dương:

    a2x2+b2y2\(\ge\)2|abxy|\(\ge\)2abxy

    Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi ax=by

    => (1) tương đương 4\(\ge\)4abxy=4xy(do ab=1)

    =>1\(\ge\)xy(đpcm)

    Dấu = xảy ra khi ax=by=1

      bởi Nguyễn Danh 26/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON