YOMEDIA
NONE

Chứng minh vt OE+vt OF=vt 0 biết ABCD là hình bình hành

Cho hình bình hành ABCD. Hãy xác định các vecto bằng nhau. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Đường thằng qua O cắt 2 cạnh AB và CD theo thứ tự tại E và F. CMR:
\(\overrightarrow{OE}+\overrightarrow{OF}=0\)
\(\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{CF}=0\)
\(\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{BF}=0\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Thảo Ngọc

    Lời giải:

    Dễ thấy \(\triangle AEO=\triangle CFO(g.c.g)\)

    suy ra \(\frac{AO}{OC}=\frac{EO}{OF}=1\Rightarrow \) $O$ là trung điểm của $EF$

    Do đó \(\overrightarrow{OE}+\overrightarrow{OF}=\overrightarrow{0}\)

    Ta có \(AE\parallel CF\) và chiều vector ngược nhau, suy ra \(\overrightarrow{AE}\uparrow\downarrow \overrightarrow {CF}\)

    Từ hai tam giác bằng nhau trên cũng suy ra \(AE=CF\)

    Do đó \(\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{CF}=\overrightarrow{0}\) Vì \(AE=CF,AB=CD\Rightarrow EB=DF\). Từ đó dễ thấy \(BEDF\) là hình bình hành Ta có \(\overrightarrow{DE};\overrightarrow{BF}\) là hai vector ngược hướng và có độ dài bằng nhau nên \(\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{BF}=\overrightarrow{0}\)
      bởi Thảo Ngọc 23/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF