YOMEDIA
NONE

Chứng minh rằng \(\sqrt 6 \) là số vô tỉ.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Khánh An

    Chứng minh bằng phản chứng.

    Giả sử \(\sqrt 6  = {a \over b}\) là một số hữu tỉ trong đó a, b là hai số nguyên dương và \((a, b) = 1\).

    Suy ra \(6{b^2} = {a^2}\) . Vậy \({a^2}\) chia hết cho 2 và chia hết cho 3 tức là a chia hết cho 6.

    Đặt \(a = 6k\left( {k \in N^*} \right)\).

    Thay vào ta được \(6{b^2} = 36{k^2}\) hay \({b^2} = 6{k^2}\).

    Lí luận tương tự như trên ta suy ra b chia hết cho 6.

    Vậy a và b có ước chung là 6.

    Điều này mâu thuẫn với giả thiết a, b không có ước chung lớn hơn 1.

      bởi Khánh An 22/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON