YOMEDIA
NONE

Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m: \({x^2} + \left( {m + 1} \right)x + m - \dfrac{1}{3} = 0\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Quynh Nhu

    Ta có biệt thức \(\Delta  = {\left( {m + 1} \right)^2} - 4\left( {m - \dfrac{1}{3}} \right) = {m^2} - 2m + \dfrac{7}{3}.\)

    Xét tam thức \(f\left( m \right) = {m^2} - 2m + \dfrac{7}{3},\) có \(a = 1\) và biệt thức \(\Delta ' =  - \dfrac{4}{3} < 0\) nên \(f(m) > 0\) với mọi m. Vậy phương trình luôn có nghiệm.

    Chú ý: Ta có thể xét

    \(\Delta  = {\left( {m + 1} \right)^2} - 4\left( {m - \dfrac{1}{3}} \right) \)

    \(= {\left( {m - 1} \right)^2} + \dfrac{4}{3} \ge \dfrac{4}{3}.\)

      bởi Quynh Nhu 22/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF