YOMEDIA
NONE

Chứng minh bất đẳng thức (x+y)/2 > = 2/(1/x+1/y)

Cho x> 0, y> 0

CMR: \frac{x+y}{2}\geq\frac{2}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}

Giúp mình nhé

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (2)

  • Nguyễn Hoàng Ngân

         \frac{y}{x}+\frac{x}{y}\geq 2\sqrt{\frac{x}{y}.\frac{y}{x}}=2
    ⇔ 1+1+\frac{y}{x}+\frac{x}{y}\geq 4
    ⇔(x+y)(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})\geq 2.2
    ⇒ đpcm

      bởi Nguyễn Hoàng Ngân 12/01/2019
    Like (3) Báo cáo sai phạm
    • YOMEDIA

    Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

  • Nguyễn Bảo Trân

    Áp dụng bđt cauchy có

    (x+y)\geq2\sqrt{}(xy)

    dấu '=' xảy ra khi  x=y

    (1/x+1/y)\geq2\sqrt{}(1/x*1/y)

    dấu = xảy ra khi y=x

    vậy  (x+y)(1/x+1/y)\geq4*\sqrt{}(x*y*1/x*1/y)

    \Leftrightarrow(x+y)(1/x+1/y)\geq4

    \Leftrightarrow đpcm

      bởi Nguyễn Bảo Trân 13/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON