YOMEDIA
NONE

Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, biết điểm B(8; 4), điểm \(M\left ( \frac{82}{13};\frac{6}{13} \right )\) thuộc đường thẳng AC

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A và D, biết điểm B(8; 4), điểm \(M\left ( \frac{82}{13};\frac{6}{13} \right )\) thuộc đường thẳng AC, CD = 2AB và phương trình AD: x - y + 2 = 0. Tìm tọa độ các điểm A, C, D.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Xuân Ngạn

    + Tìm tọa độ đỉnh A, C, D 
    +) Phương trình AB: x + y - 12 = 0 , vì A là giao điểm của AB và AD nên tọa độ A 
    thỏa mãn hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix}x+y=12\\ x-y =-2 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=5\\ y=7 \end{matrix}\right.\Rightarrow A(5;7)\)
    Có: \(\left\{\begin{matrix} AM = \dfrac{17}{13}; \dfrac{-85}{14} \\ A(5;7)\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \end{matrix}\right.\ \ \Rightarrow AM: 5x+y-32=0\)
    +) C thuộc AM ta có C( a, 32- 5a ) 
    +) Lại có: \(d(C,AD)=2AB=6\sqrt{2}\)
    \(\Leftrightarrow \frac{|a+5a-32+2|}{\sqrt{2}}=6\sqrt{2}\)
    \(\Leftrightarrow \left\[ \begin{matrix} a =7 \\ a=3 \end{matrix}\right.\)
    Với a = 3 loại vì B, C nằm về cùng phía đối với đường thẳng AD
    +) Từ đó ta được : C(7;-3) 
    +) Ta lại có D thuộc AD và  \(\underset{DC}{\rightarrow}\) = 2\(\underset{AB}{\rightarrow}\) suy ra D(1;3)
    +) Vậy A(5;7), C(7; -3), D(1; 3) 

      bởi Nguyễn Xuân Ngạn 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF