YOMEDIA
NONE

Cho các số không âm a, b, c. Chứng minh rằng: \(\dfrac{{{a^6} + {b^9}}}{4} \ge 3{a^2}{b^3} - 16\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Mai Trang

    Bất đẳng thức cần chứng minh được biến đổi thành :

    \({a^6} + {b^9} + 64 \ge 12{a^2}{b^3}.\)

    Áp dụng bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân, ta có :

    \({a^6} + {b^9} + 64 \ge 3\sqrt[3]{{{a^6}{b^9}.64}} = 12{a^2}{b^3}.\)

    Vậy

    \({a^6} + {b^9} + 64 \ge 12{a^2}{b^3}\) hay \(\dfrac{{{a^6} + {b^9}}}{4} \ge 3{a^2}{b^3} - 16.\)

    Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = 2, \(b = \sqrt[3]{4}.\)

      bởi Mai Trang 22/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF