Hãy nêu hiểu biết của em về châu Phi?

Châu Phi (Africa) là châu lục đứng thứ hai trên thế giới về dân số (sau châu Á), thứ ba về diện tích (sau châu Á và châu Mỹ). Với diện tích khoảng 30.221.532 km² (11.668.599 mi²) bao gồm cả các đảo cận kề thì nó chiếm 20,4% tổng diện tích đất đai của Trái Đất. Với 1.225.100.000 người sinh sống ở 54 quốc gia tính đến 2016, châu Phi chiếm khoảng 16,4% dân số thế giới

Mục lục

• 1Từ nguyên
• 2Lịch sử
• 3Vị trí
  • 3.1Địa hình
• 4Khoáng sản
• 5Khí hậu
• 6Chính trị
  • 6.1Châu Phi thuộc địa
  • 6.2Châu Phi hậu thuộc địa
  • 6.3Châu Phi hiện đại
• 7Kinh tế
• 8Dân cư
• 9Ngôn ngữ
• 10Văn hóa
• 11Tôn giáo
• 12Lãnh thổ
• 13Các quốc gia độc lập
• 14Các lãnh thổ ngoại vi
• 15Lãnh thổ đang tranh cãi
• 16Chú thích
• 17Xem thêm
• 18Liên kết ngoài

Từ nguyên[sửa | sửa mã nguồn]

Bản đồ thế giới chỉ ra châu Phi về mặt địa lý

Tên gọi trong tiếng Việt của châu Phi bắt nguồn từ tên gọi tiếng Trung “非洲” (âm Hán Việt: Phi châu). Chữ “Phi” 非 trong “Phi châu” 非洲 là gọi tắt của “A Phi Lợi Gia” 阿非利加.^[2][3] “A Phi Lợi Gia” (阿非利加 - "Ā fēi lì jiā") là phiên âm tiếng Trung của danh xưng tiếng Bồ Đào Nha “África”.^[4]

Từ “África” trong tiếng Bồ Đào Nha bắt nguồn từ tên gọi tiếng La-tinh “Africa”.^[4]

Tên gọi Africa được người châu Âu sử dụng thông qua người La Mã cổ đại, là những người sử dụng tên gọi Africa terra - "vùng đất Afri" (số nhiều, hay "Afer" ở dạng số ít) - để chỉ phần miền bắc của châu lục này, như là tỉnh Africa với thủ đô của nó là Carthage, tương ứng với Tunisia ngày nay.

Nguồn gốc của Afer có thể có từ:

• Trong tiếng Phoenicia `afar - tức là "bụi";
• Afri, một bộ lạc - có thể là Berber - là những người sống ở Bắc Phi trong khu vực Carthage;
• Trong tiếng Hy Lạp từ aphrike có nghĩa là "không có lạnh" (xem thêm Danh sách các tên gọi khu vực truyền thống của người Hy Lạp);
• hoặc từ chữ aprica trong tiếng Latinh có nghĩa là "có nhiều nắng".

Nhà sử học Leo Africanus (1495-1554) cho là nguồn gốc của từ phrike có nghĩa là "lạnh và sự khiếp sợ" trong tiếng Hy Lạp khi tổ hợp với tiền tố phủ định a-, có nghĩa là vùng đất không có lạnh và sự khủng khiếp. Nhưng sự thay đổi của âm từ ph sang f trong tiếng Hy Lạp có thể chỉ có từ thế kỷ I, vì thế trên thực tế nó khó có thể là nguyên gốc của tên gọi.

Ai Cập đã từng được những người cổ đại coi như là một phần của châu Á, và lần đầu tiên nó được gắn với châu Phi nhờ công của nhà địa lý Ptolemy (85-165), là người đã chấp nhận Alexandria như là kinh tuyến gốc và coi kênh đào Suez và Hồng Hải như là ranh giới giữa châu Á và châu Phi. Khi người châu Âu có thể hiểu ra quy mô thực sự của châu lục này thì ý tưởng về Africa cũng đã được mở rộng cùng với hiểu biết của họ.

Lịch sử[sửa | sửa mã nguồn]

Bài chi tiết: Lịch sử Châu Phi‎

Châu Phi là cái nôi của loài người. Trong suốt thời kỳ tiền sử của loài người, châu Phi giống như các châu lục khác đã không có các quốc gia mà chủ yếu là các nhóm người săn bắn theo bầy đàn sinh sống. Khoảng năm 3300 TCN, nhà nước Ai Cập cổ đại đã ra đời và phát triển, nó đã tồn tại với các mức độ ảnh hưởng khác nhau cho đến khoảng năm 343 TCN. Các nền văn minh khác bao gồm Ethiopia, vương quốc Nubia, các vương quốc Sahel Ghana, Mali và Songhai và Đại Zimbabwe.

Năm 1482, người Bồ Đào Nha đã thiết lập trạm thương mại đầu tiên (trong số nhiều trạm như thế) dọc theo bờ biển Guinée ở Elmina. Sự phát hiện ra châu Mỹ năm 1492 đã tạo ra sự phát triển mạnh mẽ trong buôn bán nô lệ mà trước thời kỳ của người Bồ Đào Nha thì việc buôn bán này trên đất liền gần như chỉ là những trường hợp hãn hữu.

Nhưng cùng vào thời điểm này thì chế độ nông nô đã đi vào giai đoạn kết thúc ở châu Âu và trong đầu thế kỷ XIX, các lực lượng thực dân châu Âu đã tiến hành sự "tranh giành châu Phi" vô cùng khủng khiếp và đã chiếm đóng nhiều vùng đất của châu lục này, tạo ra nhiều quốc gia thuộc địa, chỉ để sót lại 2 quốc gia độc lập là Liberia, thuộc địa của người Mỹ da đen và Ethiopia. Sự chiếm đóng này còn tiếp diễn cho đến tận sau khi kết thúc Chiến tranh thế giới thứ hai, khi các nước thuộc địa dần dần giành được quy chế độc lập hình thức.

Ngày nay, châu Phi là quê hương của trên 50 quốc gia độc lập, tất cả trong số đó có đường biên giới được tạo ra trong thời kỳ chủ nghĩa thực dân của người châu Âu.

Vị trí[sửa | sửa mã nguồn]

Châu Phi trong hình, với châu Nam Cực ở phía nam và sa mạc Sahara cũng như bán đảo Ả Rập ở phía trên của Địa Cầu

Châu Phi là phần lớn nhất trong số 3 phần nổi trên mặt nước ở phía nam của bề mặt Trái Đất. Nó bao gồm khu vực bao quanh một diện tích khoảng 30.221.532 km² (11.668.599 mi²) tính cả các đảo. Đại bộ phận diện tích nằm giữa chí tuyến Bắc và chí tuyến Nam nên có khí hậu nóng quanh năm.

Bị Địa Trung Hải ngăn cách với châu Âu, đại lục này nối liền với châu Á về phía tận cùng đông bắc bằng eo đất Suez (bị cắt ngang bởi kênh đào Suez) có bề rộng 130 km (80 dặm). Về mặt địa lý thì bán đảo Sinai của Ai Cập nằm về phía đông kênh đào Suez (thông thường cũng được coi như là thuộc châu Phi). Từ điểm xa nhất về phía bắc là Ras ben Sakka ở Tunisia, nằm về phía tây mũi Blanc, ở vĩ độ 37°21' bắc, tới điểm xa nhất về phía nam là mũi Agulhas ở Nam Phi, 34°51′15″ nam, có khoảng cách khoảng 8.000 km (5.000 dặm); từ Cabo Verde, 17°33′22″ tây, tức điểm xa nhất về phía tây tới Ras Hafun ở Somalia, 51°27′52″ đông, có khoảng cách xấp xỉ 7.400 km (4.600 dặm). Độ dài của bờ biển là 26.000 km (16.100 dặm). Sự thiếu vắng các chỗ lõm sâu dọc theo bờ biển được so sánh thể hiện theo thực tế bằng tầm cỡ châu Âu, nơi có diện tích chỉ 9.700.000 km² (3.760.000 dặm vuông) nhưng lại có đường bờ biển tới 32.000 km (19.800 dặm).

Các đường cấu trúc chính của châu lục này được thể hiện theo cả hai hướng tây-đông (ít nhất là ở phần bán cầu bắc) của những phần nằm về phía bắc nhiều hơn và hướng bắc-nam ở các bán đảo miền nam. châu Phi vì thế có thể coi là tổ hợp của hai phần vuông góc với nhau, phần phía bắc chạy theo hướng từ đông sang tây, phần phía nam chạy theo hướng bắc-nam.

Địa hình[sửa | sửa mã nguồn]

Địa hình châu Phi khá đơn giản. Có thể coi toàn bộ lục địa là một khối cao nguyên khổng lồ, cao trung bình 750m; trên đó chủ yếu là các sơn nguyên xen các bồn địa thấp. Phần đông của lục địa được nâng lên mạnh, nền đá bị nứt vỡ và đổ sụp, tạo thành nhiều thung lũng sâu, nhiều hồ hẹp và dài. châu Phi có rất ít núi cao và đồng bằng thấp.

Khoáng sản[sửa | sửa mã nguồn]

Châu Phi có nguồn khoáng sản phong phú, là châu lục đang nắm giữ 90% lượng Cobalt, 90% Platin, 50% Vàng, 98% Crom, 70% Tantalite^[5], 64% Mangan và một phần ba lượng Urani của thế giới. Cộng hòa Dân chủ Congo có 70% lượng Coltan của thế giới, một loại Khoáng sản được dùng để sản xuất tụ điện Tantalum cho các thiết bị điện tử như điện thoại di động. Guinea là quốc gia xuất khẩu Bô xít lớn nhất thế giới. Ngoài ra, còn có nhiều dầu mỏ và khí đốt.

Khí hậu[sửa | sửa mã nguồn]

Châu Phi có khí hậu nóng, nhiệt độ trung bình năm trên 20 °C, thời tiết ổn định. Lượng mưa tương đối ít và giảm dần về phía hai chí tuyến, hình thành những hoang mạc lớn, lan ra sát biển. Sa mạc Sahara là hoang mạc cát lớn nhất thế giới.

Các môi trường tự nhiên của châu Phi nằm đối xứng qua xích đạo:

- Môi trường xích đạo ẩm với thảm thực vật rừng rậm xanh quanh năm, gồm bồn địa Congo và miền duyên hải phía bắc vịnh Guinea.

- Hai môi trường nhiệt đới:càng xa Xích đạo lượng mưa càng giảm, rừng rậm nhường chỗ cho rừng thưa & xavan cây bụi. Nhờ nguồn thức ăn phong phú, xavan là nơi tập trung nhiều động vật ăn cỏ (ngựa vằn, sơn dương, hươu cao cổ...) và động vật ăn thịt (sư tử, báo gấm...)

- Hai môi trường hoang mạc, gồm sa mạc Sahara ở phía bắc & hoang mạc Kalahari, hoang mạc Namib ở phía nam. Khí hậu khắc nghiệt, mưa rất hiếm, biên độ nhiệt giữa ngày và đêm lớn. Thực vật, động vật nghèo nàn.

- Hai môi trường địa trung hải ở phần cực Bắc và phần cực Nam châu Phi. Mùa đông mát mẻ và có mưa, mùa hạ nóng và khô. Thảm thực vật là rừng cây bụi lá cứng.

Chính trị[sửa | sửa mã nguồn]

Bản đồ chỉ ra những vùng thuộc địa của người châu Âu đối với châu Phi vào đầu Thế chiến I

Châu Phi thuộc địa[sửa | sửa mã nguồn]

Chủ nghĩa thực dân đã tạo ra những hậu quả gây mất ổn định trên tất cả những điều mà các bộ tộc châu Phi ngày nay còn cảm nhận được trong hệ thống chính trị của châu Phi. Trước khi có ảnh hưởng của người châu Âu thì các ranh giới quốc gia đã không phải là những điều đáng quan tâm nhất, trong đó người Phi châu nói chung theo các thực tiễn trong các vùng khác của thế giới, chẳng hạn như ở bán đảo Ả Rập, mà ở đó lãnh thổ của các nhóm dân cư là trùng khít với khu vực có ảnh hưởng về quân sự và thương mại của họ. Sự cố tình của người châu Âu trong việc vạch ra các ranh giới xung quanh các lãnh thổ để chia tách họ ra khỏi các quyền lực khác tại thuộc địa thông thường có ảnh hưởng tới việc chia cắt các nhóm dân cư hay chính trị liền kề hoặc cưỡng ép các kẻ thù truyền thống phải sống cạnh nhau mà không có khu vực đệm giữa họ. Ví dụ, sông Congo, mặc dù nó dường như là ranh giới địa lý tự nhiên, đã có các nhóm sắc tộc sống trên hai bờ sông chia sẻ cùng một ngôn ngữ và văn hóa hay các điều gì đó tương tự. Sự phân chia đất đai giữa Bỉ và Pháp dọc theo con sông này đã cô lập các nhóm sắc tộc này khỏi nhau. Những người sống ở khu vực Sahara hay Hạ Sahara là những người buôn bán xuyên châu lục này trong nhiều thế kỷ, thông thường hay vượt qua các "biên giới" mà thông thường chỉ tồn tại trên các bản đồ của người châu Âu.

Trong các quốc gia có dân cư là người châu Âu chính gốc như Rhodesia (Zambia và Zimbabwe ngày nay) và Cộng hòa Nam Phi, các hệ thống công dân hạng hai thông thường được lập ra để đảm bảo cho quyền lực chính trị của người gốc Âu vượt qua hạn chế về số lượng của họ (nếu tính theo phổ thông đầu phiếu). Tuy nhiên, các đường vạch ra thông thường không thể hiện chính xác các ranh giới về chủng tộc. Tại Liberia, những công dân là hậu duệ của nô lệ Mỹ đã thống trị các hệ thống chính trị trên 100 năm, làm cho các cựu nô lệ và người bản địa trong khu vực cân bằng tương đối về quyền lập pháp mặc dù thực tế là những cựu nô lệ này chỉ chiếm khoảng 10% dân số nói chung. Ý tưởng kỳ quặc cho hệ thống này là của Thượng viện Hoa Kỳ, nó làm cân bằng quyền lực của các khu vực dân tự do và nô lệ một cách buồn cười cho dù dân số của dân tự do bản địa là nhiều hơn.

Những người châu Âu thông thường thay đổi cán cân quyền lực, tạo ra các sự phân chia dân tộc mà trước đó đã không tồn tại, và tạo ra sự phân chia văn hóa gây hại cho những người dân sống trong khu vực họ kiểm soát được. Ví dụ, trong khu vực ngày nay là Rwanda và Burundi, hai sắc tộc Hutu và Tutsi đã bị trộn lẫn trong một nền văn hóa trong thời gian những kẻ thực dân người Bỉ kiểm soát khu vực này trong thế kỷ XIX. Không còn sự phân chia sắc tộc do sự hòa trộn, hôn nhân lai tạp và sự hòa trộn của các tục lệ văn hóa trong hàng thế kỷ đã xóa bỏ các dấu hiệu đáng kể để phân biệt về văn hóa, người Bỉ thực hiện chính sách phân loại theo sắc tộc trong thời gian kiểm soát khu vực này, do sự phân loại và các triết lý dựa theo sắc tộc đã là những điều không đổi trong văn hóa châu Âu trong thời gian đó. Thuật ngữ Hutu nguyên thủy nói tới các bộ tộc nói tiếng Bantu sinh sống bằng nông nghiệp đã di cư từ phía tây tới Rwandan và Burundi ngày nay, và thuật ngữ Tutsi là nói tới các bộ tộc sinh sống bằng chăn nuôi bò từ miền đông bắc tới khu vực này muộn hơn. Các thuật ngữ đối với người bản xứ cuối cùng đã được dùng để chỉ đẳng cấp kinh tế của một người. Các cá nhân sở hữu từ 10 con bò hoặc nhiều hơn được coi là người Tutsi, và những người sở hữu ít hơn thì bị coi là người Hutu, không phụ thuộc vào lịch sử tổ tiên. Điều này không phải là ranh giới chính xác nhưng nó là quy luật chung cho cách gọi, vì thế một người có thể chuyển từ người Hutu sang thành người Tutsi hay ngược lại.

Người Bỉ đã đưa vào hệ thống phân biệt chủng tộc. Những cá nhân nào có nhiều đặc trưng giống người châu Âu khi nhìn - da sáng màu, cao lớn, mũi hẹp v.v. - được giao cho quyền lực trong số những người dân thuộc địa. Người Bỉ xác định các đặc trưng này là lý tưởng hơn cả ở người Hamit, người Hamit theo đó là gần giống với người châu Âu và thuộc về nhóm người có quan hệ gần với người Tutsi theo trực hệ. Họ đã thực hiện chính sách làm thẻ căn cước dựa trên triết lý này. Những người gần giống với mô hình lý tưởng này được coi là người Tutsi còn những người còn lại là người Hutu.

Châu Phi hậu thuộc địa[sửa | sửa mã nguồn]

Kể từ khi độc lập, các nước châu Phi đã thường xuyên bị cản trở bởi sự bất ổn định, nạn tham nhũng, bạo lực và chủ nghĩa độc tài. Phần lớn các nước châu Phi là các nước cộng hòa hoạt động theo một số kiểu của chế độ tổng thống. Có một ít quốc gia ở châu Phi có chính thể dân chủ, nhưng bị nối tiếp bởi những vụ đảo chính tàn bạo hay các chế độ 

Châu Phi là châu lục lớn thứ ba trên thế giới, sau châu Á và châu Mĩ. Diện tích hơn 30 triệu km2. Đại bộ phận diện tích nằm giữa chí tuyến Bắc và chí tuyến Nam. vì vậy châu Phi có khí hậu nóng quanh năm. Bao bọc quanh châu Phi là các đại dương và biển : Đại Tây Dương, Ấn Độ Dương, Địa Trung Hải, Biển Đỏ. Phía đông bắc, châu Phi nối liền VỚI châu Á bởi eo đất Xuy-ê. Người ta đã đào kênh Xuy-ê cắt qua eo đất này, thông Địa Trung Hải với Biển Đỏ. Đường bờ biển châu Phi ít bị chia cắt, rất ít các vịnh biển, bán đảo và đảo ; lớn hơn cả là đảo Ma-đa-ga-xca và bán đảo Xô-ma-li.

 

Diện tích là đại lượng biểu thị phạm vi của hình hoặc hình hai chiều hoặc lamina phẳng, trong mặt phẳng. Diện tích bề mặt là tương tự của diện tích trên bề mặt hai chiều của một vật thể ba chiều. Diện tích có thể được hiểu là lượng vật liệu có độ dày nhất định sẽ cần thiết để tạo kiểu cho mô hình hình dạng hoặc lượng sơn cần thiết để phủ lên bề mặt bằng một lớp sơn.^[1] Nó là tương tự về mặt hai chiều đối với chiều dài của đường cong (khái niệm một chiều) hoặc thể tích của vật rắn (khái niệm ba chiều).

Diện tích của hình có thể được đo bằng cách so sánh hình với các hình vuông có kích thước cố định.^[2] Trong Hệ thống đơn vị quốc tế (SI), đơn vị diện tích tiêu chuẩn là mét vuông (viết là m²), là diện tích của một hình vuông có cạnh dài một mét.^[3] Một hình có diện tích ba mét vuông sẽ có cùng diện tích với ba hình vuông như vậy. Trong toán học, hình vuông đơn vị được xác định là có diện tích bằng một và diện tích của bất kỳ hình dạng hoặc bề mặt nào khác là một số thực không thứ nguyên.

Có một số công thức nổi tiếng cho các diện tích có hình dạng đơn giản như hình tam giác, hình chữ nhật và hình tròn. Sử dụng các công thức này, diện tích của bất kỳ đa giác nào đều có thể được tính toán bằng cách chia đa giác thành các hình tam giác.^[4] Đối với các hình có ranh giới cong, tích phân thường được dùng để tính diện tích. Thật vậy, vấn đề xác định diện tích các hình phẳng là một động lực chính cho sự phát triển lịch sử của tích phân.^[5]

Đối với một hình dạng rắn như hình cầu, hình nón hoặc hình trụ, diện tích bề mặt ranh giới của nó được gọi là diện tích bề mặt.^[1][6][7] Các công thức cho các diện tích bề mặt của các hình dạng đơn giản đã được người Hy Lạp cổ đại tính toán, nhưng tính toán diện tích bề mặt của một hình dạng phức tạp hơn thường đòi hỏi tích phân đa biến.

Diện tích đóng một vai trò quan trọng trong toán học hiện đại. Ngoài tầm quan trọng rõ ràng của nó trong hình học và tính toán, diện tích có liên quan đến định nghĩa các yếu tố quyết định trong đại số tuyến tính, và là một tính chất cơ bản của các bề mặt trong hình học vi phân. Trong phân tích, diện tích của một tập hợp con của mặt phẳng được xác định bằng cách sử dụng thước đo Lebesgue,^[8] mặc dù không phải mọi tập hợp con đều có thể đo được.^[9] Nói chung, diện tích trong toán học cấp cao hơn được coi là một trường hợp đặc biệt về thể tích cho các vùng có hai chiều.^[1]

Diện tích có thể được xác định thông qua việc sử dụng các tiên đề, xác định nó là một hàm của một tập hợp các hình mặt phẳng nhất định chiếu đến tập hợp các số thực. Nó có thể được chứng minh rằng một hàm như vậy là tồn tại.

Mục lục

• 1Định nghĩa hình thức
• 2Đơn vị
  • 2.1Chuyển đổi
    • 2.1.1Đơn vị không phải hệ mét
  • 2.2Các đơn vị khác bao gồm các đơn vị mang tính lịch sử
• 3Lịch sử
  • 3.1Diện tích hình tròn
  • 3.2Diện tích tam giác
  • 3.3Diện tích tứ giác
  • 3.4Diện tích đa giác
  • 3.5Diện tích được xác định bằng phép tính tích phân
• 4Công thức diện tích
  • 4.1Đa giác
    • 4.1.1Hình chữ nhật
    • 4.1.2Phương pháp tách hình, hình bình hành và hình tam giác
  • 4.2Diện tích các hình cong
    • 4.2.1Hình tròn
    • 4.2.2Hình elip
    • 4.2.3Diện tích bề mặt
  • 4.3Công thức chung
    • 4.3.1Diện tích của các hình 2 chiều
    • 4.3.2Diện tích trong giải tích
• 5Các công thức thông dụng
• 6Xem thêm
• 7Tham khảo

Định nghĩa hình thức[sửa | sửa mã nguồn]

Một cách tiếp cận để xác định ý nghĩa của "diện tích" là thông qua các tiên đề. "Diện tích" có thể được định nghĩa là một hàm a từ tập hợp M gồm các hình phẳng đặc biệt (gọi là tập hợp có thể đo được) đến tập các số thực, thỏa mãn các tính chất sau:

• Với mọi S thuộc M thì a (S) ≥ 0.
• Nếu S và T nằm trong M thì S ∪ T và S ∩ T, và a (S ∪ T) = a (S) + a (T) - a (S ∩ T).
• Nếu S và T nằm trong M với S ⊆ T thì T - S thuộc M và a (T - S) = a (T) - a (S).
• Nếu một tập hợp S thuộc M và S đồng nhất với T thì T cũng thuộc M và a (S) = a (T.
• Mọi hình chữ nhật R đều nằm trong M. Nếu hình chữ nhật có chiều dài h và chiều rộng k thì a (R) = hk.
• Gọi Q là một tập hợp nằm giữa hai vùng bước S và T. Vùng bước được hình thành từ sự kết hợp hữu hạn của các hình chữ nhật liền kề nằm trên một cơ sở chung, tức là S ⊆ Q ⊆ T. Nếu tồn tại một số duy nhất c sao cho a (S) ≤ c ≤ a (T) đối với tất cả các vùng bước S và T như vậy, thì a (Q) = c.

Có thể chứng minh rằng một hàm diện tích như vậy thực sự tồn tại.^[10]

Đơn vị[sửa | sửa mã nguồn]

Một mét vuông ô tiêu chuẩn làm bằng ống PVC.

Mọi đơn vị độ dài đều có một đơn vị diện tích tương ứng là diện tích hình vuông có độ dài cạnh bằng đơn vị độ dài đã cho. Do đó diện tích có thể được đo bằng mét vuông (m^2), vuông cm (cm^2), milimét vuông (mm^2), kilômét vuông (km²),feet vuông (ft ^2), yard vuông (yd ^2), dặm vuông (mi²), v.v.^[11] Về mặt đại số, các đơn vị này có thể được coi là bình phương của các đơn vị độ dài tương ứng.

Đơn vị diện tích SI là mét vuông, được coi là một đơn vị dẫn xuất SI.^[3]

Chuyển đổi[sửa | sửa mã nguồn]

Mặc dù có 10 mm trong 1 cm, có 100 mm² trong 1 cm².

Tính diện tích của một hình vuông có chiều dài và chiều rộng là 1 mét sẽ là:

1 mét × 1 mét = 1 m²

và do đó, một hình chữ nhật có các cạnh khác nhau (giả sử chiều dài 3 mét và chiều rộng 2 mét) sẽ có diện tích tính bằng đơn vị hình vuông có thể được tính như sau:

3 mét × 2 mét = 6 m². Điều này tương đương với 6 triệu mm vuông. Các chuyển đổi hữu ích khác là:

• 1 km vuông = 1.000.000 mét vuông
• 1 mét vuông = 10.000 cm vuông = 1.000.000 mm vuông
• 1 cm vuông = 100 mm vuông.

Đơn vị không phải hệ mét[sửa | sửa mã nguồn]

Trong đơn vị không thuộc hệ mét, việc chuyển đổi giữa hai đơn vị vuông là bình phương của việc chuyển đổi giữa các đơn vị chiều dài tương ứng.

1 foot = 12 inch,

mối quan hệ giữa feet vuông và inch vuông là

1 foot vuông = 144 inch vuông,

trong đó 144 = 12² = 12 × 12. Tương tự:

• 1 yard vuông = 9 feet vuông
• 1 dặm vuông = 3.097.600 yard vuông = 27.878.400 feet vuông

Ngoài ra, các yếu tố chuyển đổi bao gồm:

• 1 inch vuông = 6.4516 cm vuông
• 1 foot vuông = 0.09290304 mét vuông
• 1 yard vuông = 0.83612736 mét vuông
• 1 dặm vuông = 2.589988110336 km vuông

Các đơn vị khác bao gồm các đơn vị mang tính lịch sử[sửa | sửa mã nguồn]

Có một số đơn vị phổ biến khác cho diện tích. A là đơn vị diện tích ban đầu trong hệ mét, với:

• 1 a = 100 mét vuông

Mặc dù đã không còn sử dụng, hecta vẫn thường được sử dụng để đo đất:^[12]

• 1 hecta = 100 a = 10.000 mét vuông = 0,01 ki lô mét vuông

Mẫu Anh cũng thường được sử dụng để đo diện tích đất

• 1 mẫu Anh = 4,840 yard vuông = 43,560 feet vuông.

Một mẫu Anh là khoảng 40% của một hecta.

Trên quy mô nguyên tử, diện tích được đo bằng đơn vị barn:^[13]

• 1 barn = 10 ⁻²⁸ mét vuông.

Barn được sử dụng phổ biến trong việc mô tả vùng tương tác mặt cắt ngang trong vật lý hạt nhân.^[14]

Ở Ấn Độ,

• 20 dhurki = 1 dhur
• 20 dhur = 1 khatha
• 20 khata = 1 bigha
• 32 khata = 1 mẫu Anh

Lịch sử[sửa | sửa mã nguồn]

Diện tích hình tròn[sửa | sửa mã nguồn]

Vào thế kỷ thứ 5 trước Công nguyên, Hippocrates xứ Chios là người đầu tiên chỉ ra rằng diện tích của một cái đĩa (vùng được bao quanh bởi một vòng tròn) tỷ lệ với bình phương đường kính của nó, như một phần của việc cầu phương của ông,^[15] nhưng không xác định được hằng số tỷ lệ. Eudoxus của Cnidus, cũng vào thế kỷ thứ 5 trước Công nguyên, cũng phát hiện ra rằng diện tích của một cái đĩa tròn tỷ lệ thuận với bình phương bán kính của nó.^[16]

Sau đó, Quyển I của Cơ sở của Euclid đề cập đến sự bằng nhau về diện tích giữa các hình hai chiều. Nhà toán học Archimedes sử dụng các công cụ của Euclid để chứng minh rằng diện tích bên trong một vòng tròn là tương đương với của một tam giác vuông có đáy là chiều dài của chu vi của vòng tròn và có chiều cao tương đương với bán kính của vòng tròn, trong cuốn sách của ông Đo một hình tròn. (Chu vi là 2 πr, và diện tích của một tam giác bằng một nửa đáy nhân với chiều cao, mang lại diện tích πr ² cho hình tròn.) Archimedes đã tính gần đúng giá trị của π (và do đó là diện tích của một hình tròn bán kính đơn vị) bằng phương pháp nhân đôi của mình, trong đó ông nội tiếp một tam giác đều trong một vòng tròn và ghi nhận diện tích của nó, sau đó nhân đôi số cạnh để tạo ra một hình lục giác đều., sau đó liên tục nhân đôi số cạnh khi diện tích của đa giác ngày càng gần với diện tích của hình tròn (và thực hiện tương tự với đa giác ngoại tiếp).

Nhà khoa học người Thụy Sĩ Johann Heinrich Lambert năm 1761 đã chứng minh rằng π, tỷ số giữa diện tích hình tròn với bán kính bình phương của nó, là số vô tỉ, nghĩa là nó không bằng thương số của hai số nguyên bất kỳ.^[17] Năm 1794, nhà toán học người Pháp Adrien-Marie Legendre đã chứng minh rằng π² là vô tỉ; điều này cũng chứng tỏ rằng π là vô tỉ.^[18] Năm 1882, nhà toán học người Đức Ferdinand von Lindemann đã chứng minh rằng π là số siêu việt (không phải là nghiệm của bất kỳ phương trình đa thức nào với hệ số hữu tỉ), chứng minh này xác nhận một phỏng đoán của cả Legendre và Euler.^{[17] :p. 196}

Diện tích tam giác[sửa | sửa mã nguồn]

Heron (hay Hero) của Alexandria đã tìm ra cái được gọi là công thức Heron cho diện tích tam giác tính theo các cạnh của nó, và một phép chứng minh có trong cuốn sách của ông, Metrica, được viết vào khoảng năm 60 CN. Có ý kiến cho rằng Archimedes đã biết công thức hơn hai thế kỷ trước đó,^[19] và vì Metrica là tập hợp các kiến thức toán học có sẵn trong thế giới cổ đại, nên có thể công thức có trước tham chiếu được đưa ra trong công trình đó.^[20]

Năm 499, Aryabhata, một nhà toán học - thiên văn học vĩ đại của thời đại cổ điển của toán học Ấn Độ và thiên văn học Ấn Độ, đã biểu thị diện tích của một tam giác bằng một nửa đáy nhân với chiều cao trong Aryabhatiya (phần 2.6).

Một công thức tương đương với Heron đã được người Trung Quốc tìm ra độc lập với người Hy Lạp. Nó được xuất bản vào năm 1247 trong Shushu Jiuzhang ("Cửu chương toán thuật"), tác phẩm của Qin Jiushao.

Diện tích tứ giác[sửa | sửa mã nguồn]

Trong thế kỷ thứ 7, Brahmagupta đã phát triển một công thức, bây giờ được gọi là công thức Brahmagupta, cho diện tích của một tứ giác nội tiếp (một tứ giác có các đỉnh nằm trên một vòng tròn) theo các cạnh của nó. Năm 1842, các nhà toán học người Đức Carl Anton Bretschneider và Karl Georg Christian von Staudt đã độc lập với nhau, cùng tìm ra một công thức, được gọi là công thức Bretschneider, cho diện tích của bất kỳ hình tứ giác nào.

Diện tích đa giác[sửa | sửa mã nguồn]

Sự phát triển của tọa độ Descartes do René Descartes xây dựng vào thế kỷ 17 cho phép phát triển công thức cho diện tích của bất kỳ đa giác nào có vị trí đỉnh đã biết của Gauss vào thế kỷ 19.

Diện tích được xác định bằng phép tính tích phân[sửa | sửa mã nguồn]

Sự phát triển của phép tính tích phân vào cuối thế kỷ 17 đã cung cấp các công cụ sau đó có thể được sử dụng để tính toán các diện tích phức tạp hơn, chẳng hạn như diện tích hình elip và diện tích bề mặt của các vật thể ba chiều cong khác nhau.

Công thức diện tích[sửa | sửa mã nguồn]

Đa giác[sửa | sửa mã nguồn]

Đối với một đa giác không tự cắt (đa giác đơn), tọa độ Descartes{\displaystyle (x_{i},y_{i})} (i = 0, 1,..., n -1) của n đỉnh đã biết, diện tích được cho bởi công thức của người đóng móng:^[21]

{\displaystyle A={\frac {1}{2}}|\sum _{i=0}^{n-1}(x_{i}y_{i+1}-x_{i+1}y_{i})|}

trong đó khi i = n -1, thì i +1 được biểu thị dưới dạng môđun n và do đó quy về 0.

Hình chữ nhật[sửa | sửa mã nguồn]

Diện tích của hình chữ nhật này là lw.

Công thức diện tích cơ bản nhất là công thức diện tích hình chữ nhật. Cho một hình chữ nhật có chiều dài l và chiều rộng w, công thức của diện tích là:^[2][22]

A = lw.

Nghĩa là, diện tích của hình chữ nhật bằng chiều dài nhân với chiều rộng. Trong trường hợp đặc biệt, vì l = w trong trường hợp hình vuông, diện tích của hình vuông có độ dài cạnh s được cho bởi công thức:^[1][2][23]

A = s²

Công thức cho diện tích hình chữ nhật trực tiếp dựa trên các tính chất cơ bản của diện tích, và đôi khi được coi là một định nghĩa hoặc 

-Châu Phi là châu lục lớn thứ ba trên thế giới, sau châu Á và châu Mĩ. Diện tích hơn 30 triệu km². Đại bộ phận diện tích nằm giữa chí tuyến Bắc và chí tuyến Nam. vì vậy châu Phi có khí hậu nóng quanh năm.