YOMEDIA
NONE

Chứng minh A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+...+2^58+2^59+2^60 chia hết cho 7

Cho A=2+22+23+24+25+26+...+258+259+260

Xét xem A có chia hết cho 7 không ?

Ai biết thì giúp mình với ! Mình sẽ tặng like cho 3 bạn trả lời đầu tiên.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (16)

  • Chi can gi ra roi cong lai cac so mu thi chia het cho 7
      bởi Vo Thi My Duyen 20/12/2019
    Like (1) Báo cáo sai phạm
  • YOMEDIA

    Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

  • Chi can gi ra roi cong lai cac so mu thi chia het cho 7
      bởi Vo Thi My Duyen 20/12/2019
    Like (1) Báo cáo sai phạm
  • Chi can gi ra roi cong lai cac so mu thi chia het cho 7
      bởi Vo Thi My Duyen 20/12/2019
    Like (1) Báo cáo sai phạm
  • Chi can gi ra roi cong lai cac so mu thi chia het cho 7
      bởi Vo Thi My Duyen 20/12/2019
    Like (1) Báo cáo sai phạm
  • Chi can ghi ra roi cong cac so mu lai thoi thi dem chia di roi xem co chia het cho 7 ko
      bởi Vo Thi My Duyen 20/12/2019
    Like (1) Báo cáo sai phạm
  • Chi can ghi ra roi cong cac so mu lai thoi thi dem chia di roi xem co chia het cho 7 ko
      bởi Vo Thi My Duyen 20/12/2019
    Like (1) Báo cáo sai phạm
  • Chi can ghi ra roi cong cac so mu lai thoi thi dem chia di roi xem co chia het cho 7 ko
      bởi Vo Thi My Duyen 20/12/2019
    Like (1) Báo cáo sai phạm
  • A=2+2^{2}+2^{3}+2^{4}+...........+2^{60}

         =(2+2^{2}+2^{3})+(2^{4}+2^{5}+2^{6})...........(2^{58}+2^{59}+2^{60})

         =2(1+2+2^{2})+2^{4}(1+2+2^{2})...........2^{58}(1+2+2^{2})

         =2*7+2^{4}*7+...........+2^{58}*7

         =7*(2+2^{4}+......+2^{58})

    \Rightarrow A\vdots 7

      bởi Vũ Hoa 20/12/2019
    Like (2) Báo cáo sai phạm
  • có

      bởi nguyen anh khoa khoa 20/12/2019
    Like (1) Báo cáo sai phạm
  • A=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5×2^6)+...+(2^58+2^59+2^60)

    A=2(1+2+4)+2^4(1+2+4)+...+2^58(1+2+4)

    A=2.7+2^4.7+...+2^58.7

    A=7(2+2^4+...+2^58)

    Vì 7chia hết cho 7

    Suy ra A chia hết cho 7

      bởi Bùi mai phương Linh 20/12/2019
    Like (2) Báo cáo sai phạm
  • A=2+2+23+24+25+26+...+258+259+260

    A= (21+22+23+24+25+26) +...+(255+256+257+258+259+260)

    A=2.(1+2+3+4+5+6)+...+255.(1+2+3+4+5+6)

    A=2.21+...+255.21

    A=21.(2+...+255) => A chia hết cho 7

      bởi Linh's Monz's 21/12/2019
    Like (2) Báo cáo sai phạm
  • Ta có: A= 2 + 2+ 2+ … + 260= (2 +22) + (23+ 24) + … + (259 + 260).

    = 2 x (2 + 1) + 2x (2 + 1) + … + 259 x (2 + 1).

    = 2 x 3 + 23 x 3 + … + 259 x 3.

    = 3 x ( 2 + 23 + … + 259).

    Vì A = 3 x ( 2 + 23 + … + 259)  nên A chia hết cho 3.

    A= (2 +2+ 23) + (2+ 2 + 26) + … + (258 + 259 + 260).

    = 2 x (1 + 2 + 22) + 24x (1 + 2 + 22) + … + 258 x (1 + 2 + 22).

    = 2 x 7 + 24 x 7 + … + 258 x 7.

    = 7 x ( 2 + 24 + … + 258).

    Vì A = 7 x ( 2 + 24 + … + 258)  nên A chia hết cho 7.

    A= (2 +2+ 2+ 24) + (2+ 2 + 2+ 28) + … + (257 + 258 + 259 + 260).

    = 2 x (1 + 2 + 2+ 23) + 25x (1 + 2 + 2+ 23) + … + 257 x (1 + 2 + 2+ 23).

    = 2 x 15 + 25 x 15 + … + 257 x 15.

    = 15 x ( 2 + 24 + … + 258).

    Vì A = 15 x ( 2 + 24 + … + 258)  nên A chia hết cho 15.

    Ta có: B= 3 + 3+ 3+ … + 31991= (3 + 3+ 35) + (37+ 3+ 311 ) + … + (31987 + 31989 + 31991).

    = 3 x (1 + 3+ 34) + 37x (1 + 3+ 34) + … + 31987 x (1 + 3+ 34).

    = 3 x 91 + 37 x 91 + … + 31987 x 91= 3 x 7 x 13 + 3 x 7 x 13 + … + 31987 x 7 x 13.

    = 13 x ( 3x 7 + 37 x 7 + … + 31987 x 7).

    Vì B = 13 x ( 3x 7 + 37 x 7 + … + 31987 x 7) nên B chia hết cho 13.

    B= (3 + 3+ 3+ 37) +  … + (31985 + 31987 + 31989 + 31991).

    = 3 x (1 + 3+ 3 + 36) +  … + 31985 x (1 + 3+ 3​+ 36).

    = 3 x 820 + … + 31985 x 820= 3 x 20 x 41 + … + 31985 x 20 x 41.

    = 41 x ( 3 x 20 + .. +  31985 x 20)

    Vì B =41 x ( 3 x 20 + .. +  31985 x 20) nên B chia hết cho 41

      bởi Dâu Dâu 22/12/2019
    Like (1) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON