Chứng minh A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+...+2^58+2^59+2^60 chia hết cho 7
Cho A=2+22+23+24+25+26+...+258+259+260
Xét xem A có chia hết cho 7 không ?
Ai biết thì giúp mình với ! Mình sẽ tặng like cho 3 bạn trả lời đầu tiên.
Trả lời (16)
-
Chi can gi ra roi cong lai cac so mu thi chia het cho 7bởi Vo Thi My Duyen 20/12/2019Like (1) Báo cáo sai phạm
-
Chi can gi ra roi cong lai cac so mu thi chia het cho 7bởi Vo Thi My Duyen 20/12/2019Like (1) Báo cáo sai phạm
-
Chi can gi ra roi cong lai cac so mu thi chia het cho 7bởi Vo Thi My Duyen 20/12/2019Like (1) Báo cáo sai phạm
-
Chi can gi ra roi cong lai cac so mu thi chia het cho 7bởi Vo Thi My Duyen 20/12/2019Like (1) Báo cáo sai phạm
-
Chi can ghi ra roi cong cac so mu lai thoi thi dem chia di roi xem co chia het cho 7 kobởi Vo Thi My Duyen 20/12/2019Like (1) Báo cáo sai phạm
-
Chi can ghi ra roi cong cac so mu lai thoi thi dem chia di roi xem co chia het cho 7 kobởi Vo Thi My Duyen 20/12/2019Like (1) Báo cáo sai phạm
-
Chi can ghi ra roi cong cac so mu lai thoi thi dem chia di roi xem co chia het cho 7 kobởi Vo Thi My Duyen 20/12/2019Like (1) Báo cáo sai phạm
-
bởi Vũ Hoa 20/12/2019Like (2) Báo cáo sai phạm
-
có
bởi nguyen anh khoa khoa 20/12/2019Like (1) Báo cáo sai phạm -
A=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5×2^6)+...+(2^58+2^59+2^60)
A=2(1+2+4)+2^4(1+2+4)+...+2^58(1+2+4)
A=2.7+2^4.7+...+2^58.7
A=7(2+2^4+...+2^58)
Vì 7chia hết cho 7
Suy ra A chia hết cho 7
bởi Bùi mai phương Linh 20/12/2019Like (2) Báo cáo sai phạm -
A=2+22 +23+24+25+26+...+258+259+260
A= (21+22+23+24+25+26) +...+(255+256+257+258+259+260)
A=2.(1+2+3+4+5+6)+...+255.(1+2+3+4+5+6)
A=2.21+...+255.21
A=21.(2+...+255) => A chia hết cho 7
bởi Linh's Monz's 21/12/2019Like (2) Báo cáo sai phạm -
Ta có: A= 2 + 22 + 23 + … + 260= (2 +22) + (23+ 24) + … + (259 + 260).
= 2 x (2 + 1) + 23 x (2 + 1) + … + 259 x (2 + 1).
= 2 x 3 + 23 x 3 + … + 259 x 3.
= 3 x ( 2 + 23 + … + 259).
Vì A = 3 x ( 2 + 23 + … + 259) nên A chia hết cho 3.
A= (2 +22 + 23) + (24 + 25 + 26) + … + (258 + 259 + 260).
= 2 x (1 + 2 + 22) + 24x (1 + 2 + 22) + … + 258 x (1 + 2 + 22).
= 2 x 7 + 24 x 7 + … + 258 x 7.
= 7 x ( 2 + 24 + … + 258).
Vì A = 7 x ( 2 + 24 + … + 258) nên A chia hết cho 7.
A= (2 +22 + 23 + 24) + (25 + 26 + 27 + 28) + … + (257 + 258 + 259 + 260).
= 2 x (1 + 2 + 22 + 23) + 25x (1 + 2 + 22 + 23) + … + 257 x (1 + 2 + 22 + 23).
= 2 x 15 + 25 x 15 + … + 257 x 15.
= 15 x ( 2 + 24 + … + 258).
Vì A = 15 x ( 2 + 24 + … + 258) nên A chia hết cho 15.
Ta có: B= 3 + 33 + 35 + … + 31991= (3 + 33 + 35) + (37+ 39 + 311 ) + … + (31987 + 31989 + 31991).
= 3 x (1 + 32 + 34) + 37x (1 + 32 + 34) + … + 31987 x (1 + 32 + 34).
= 3 x 91 + 37 x 91 + … + 31987 x 91= 3 x 7 x 13 + 37 x 7 x 13 + … + 31987 x 7 x 13.
= 13 x ( 3x 7 + 37 x 7 + … + 31987 x 7).
Vì B = 13 x ( 3x 7 + 37 x 7 + … + 31987 x 7) nên B chia hết cho 13.
B= (3 + 33 + 35 + 37) + … + (31985 + 31987 + 31989 + 31991).
= 3 x (1 + 32 + 34 + 36) + … + 31985 x (1 + 32 + 34 + 36).
= 3 x 820 + … + 31985 x 820= 3 x 20 x 41 + … + 31985 x 20 x 41.
= 41 x ( 3 x 20 + .. + 31985 x 20)
Vì B =41 x ( 3 x 20 + .. + 31985 x 20) nên B chia hết cho 41
bởi Dâu Dâu 22/12/2019Like (1) Báo cáo sai phạm
Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
tìm số tự nhiên để biểu thức a=15/2n+1 có giá trị là 1 số tự nhiên
23/11/2022 | 2 Trả lời
-
x(x-3)-(3-x)2=27
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
tìm số tự nhiên n biết n+2chia hết cho n-1
29/11/2022 | 1 Trả lời
-
tìm STN nhỏ nhất có 3 chữ số sao cho chia 14 dư 5, chia 13 dư 8
03/12/2022 | 1 Trả lời
-
a) 1+2-3-4+5+6-7-8+......+1998-1999-2000+2021
b) 1-3+5-7+9-11+.......-1999-2001
04/12/2022 | 0 Trả lời
-
Cho biết n và 2n+3 không nguyên tố cùng nhau, tìm ƯCLN của n và 2n+3
08/12/2022 | 0 Trả lời
-
(x 1)*(x 2)*(x-3)=0
11/12/2022 | 1 Trả lời
-
-12+3(-3+7)= -18
(-4).x2 + 1= -15
(2x3+5)-7= -18
11/12/2022 | 1 Trả lời
-
Tìm x,y nguyên:
1, (x-5).(y+4)= -7
2, (2x +1).(y-5)= -5
12/12/2022 | 1 Trả lời
-
Táinmrnene
13/12/2022 | 0 Trả lời
-
(4x-3)(y-4)=17
17/12/2022 | 1 Trả lời
-
tìm số tự nhiên a nhỏ nhất biết a:3, a:5, a:7 có số dư lần lượt là 2,4,6
18/12/2022 | 1 Trả lời
-
20/12/2022 | 0 Trả lời
-
21/12/2022 | 0 Trả lời
-
a) Tìm ước của -12,-10,17,-11
b) tìm ước chung (-16,24)
c) tìm bốn bội của -7,8
24/12/2022 | 1 Trả lời
-
Hãy dùng sáu số 5, dấu các phép tính, dấu ngoặc để viết thành dãy tính có kết quả là 100; 50; 15.
24/12/2022 | 0 Trả lời
-
125.(-24)+ 24.225
26/12/2022 | 2 Trả lời
-
Tìm các số nguyên n sao cho 2n chia hết cho n+5
27/12/2022 | 0 Trả lời
-
Chứng minh \(2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + {2^5} + {2^6} + {2^7} + {2^8}\) chia hết cho -6
10/01/2023 | 2 Trả lời
-
-1 + 2+ ( -3 ) + 4 (-5 )+... + 98 ( -99)
giúp tui giới mọi người SOS
13/01/2023 | 2 Trả lời
-
Bài 2 : Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau a) A = ( x - 2 ) ² + ( y + 3) ² b) B = ( 5 - x ) ² + ( y -1) ² - 5 Bài 3
d) ( x ² + 1) x ( x - 4) > 0
26/01/2023 | 0 Trả lời
-
a) x-1/9 +1/3=1/y+2
b) 3x+1/18+2y/12=2/9 và x-y= -1
09/02/2023 | 0 Trả lời
-
Tìm 2 phân số có cùng mẫu là 17, Tử là các số tự nhiên liên tiếp mà là phân số nằm giữa đó
10/02/2023 | 0 Trả lời
-
Tìm các số nguyên x,y: 25-y^2=8.(x-2023)^2 Giải dễ hiểu tí
11/02/2023 | 0 Trả lời
-
cho s = 3 phần 10 +3 phần 11 +3 phần 12 +3 phần 13 + 3 phần 14 chứng tỏ rằng 1 < s < 2 từ đó suy ra s khong phải số tự nhiên
20/02/2023 | 0 Trả lời