Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 429923
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-1}{x+3}\) bằng:
- A. 3
- B. 0
- C. 2
- D. 1
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 429924
Số phức \(z=2-3i\) có số phức liên hợp là:
- A. \(3-2i\).
- B. \(-2+3i\).
- C. \(3+2i\).
- D. \(2+3i\).
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 429926
Giá trị của giới hạn \(\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,\left( {{x}^{2}}+1 \right)\) là:
- A. 6
- B. 7
- C. 5
- D. 4
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 429928
Giả sử \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{e}^{x}}\), biết \(F\left( 0 \right)=4\). Tìm \(F\left( x \right)\).
- A. \(F(x)={{e}^{x}}+3\).
- B. \(F(x)={{e}^{x}}+4\).
- C. \(F(x)={{e}^{x}}+2\).
- D. \(F(x)={{e}^{x}}+1\).
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 429930
Cho \(0<a\ne 1,\,\,\,\,x>0,\,\,y>0\). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
- A. \({{\log }_{a}}\left( x+y \right)={{\log }_{a}}x+{{\log }_{a}}y\).
- B. \({{\log }_{a}}\left( xy \right)={{\log }_{a}}x+{{\log }_{a}}y\).
- C. \({{\log }_{a}}\left( x+y \right)={{\log }_{a}}x.{{\log }_{a}}y\).
- D. \({{\log }_{a}}\left( xy \right)={{\log }_{a}}x.{{\log }_{a}}y\).
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 429931
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=9\). Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) là:
- A. \(I(-1;2;1),\,\,R=9\).
- B. \(I(-1;2;1),\,\,R=3\).
- C. \(I(1;-2;-1),\,\,R=9\).
- D. \(I(1;-2;-1),\,\,R=3\).
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 429932
Tìm nguyên hàm \(I=\int{({{e}^{-x}}+2x)dx}\).
- A. \(I=-{{e}^{-x}}+{{x}^{2}}+C\).
- B. \(I={{e}^{-x}}+{{x}^{2}}+C\).
- C. \(I=-{{e}^{-x}}-{{x}^{2}}+C\).
- D. \(I={{e}^{-x}}-{{x}^{2}}+C\).
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 429933
Đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-{{x}^{3}}-3\) cắt trục tung tại mấy điểm
- A. 1 điểm.
- B. 2 điểm.
- C. 4 điểm.
- D. 3 điểm.
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 429934
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( -3;2;-1 \right)\). Tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua gốc tọa độ O là:
- A. \(A'(3;-2;1)\).
- B. \(A'(3;2;-1)\).
- C. \(A'(3;-2;-1)\).
- D. \(A'(3;2;1)\).
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 429935
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
Xác định số điểm cực tiểu của hàm số \(y=f\left( x \right)\).
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 6
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 429936
Có 2 kiểu đồng hồ đeo tay (vuông, tròn) và 3 kiểu dây (kim loại, da, nhựa). Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây?
- A. 8
- B. 7
- C. 5
- D. 6
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 429937
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=4{{x}^{3}}-3{{x}^{4}}\) trên đoạn \(\left[ -1;2 \right]\) là:
- A. -7.
- B. -16.
- C. 0.
- D. -24.
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 429940
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( 1;2;-3 \right),\,\,B\left( 7;0;-1 \right)\)?
- A. \(\frac{x-7}{6}=\frac{y}{-2}=\frac{z+1}{1}\).
- B. \(\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+3}{1}\).
- C. \(\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-3}{1}\).
- D. \(\frac{x+7}{2}=\frac{y}{-3}=\frac{z-1}{4}\).
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 429942
Cho chóp đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng 4, cạnh bên bằng 3. Gọi \(\varphi \) là góc giữa cạnh bên và mặt đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. \(\tan \varphi =\frac{\sqrt{14}}{2}\).
- B. \(\tan \varphi =\frac{1}{2\sqrt{2}}\).
- C. \(\varphi ={{60}^{0}}\).
- D. \(\varphi ={{45}^{0}}\).
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 429944
Tìm hệ số của \({{x}^{2}}\) trong khai triển \({{\left( 2x+\frac{1}{{{x}^{2}}} \right)}^{5}}\).
- A. 40.
- B. 80.
- C. \(C_{5}^{1}\).
- D. \(C_{5}^{3}{{2}^{2}}\).
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 429946
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm AC. Khẳng định nào sau đây sai?
- A. \(\left( SAB \right)\bot \left( SBC \right)\).
- B. \(\left( SBC \right)\bot \left( SAC \right)\).
- C. \(BM\bot AC\).
- D. \(\left( SBM \right)\bot \left( SAC \right)\).
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 429948
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa A’C’ và D’C là:
- A. \({{120}^{0}}\).
- B. \({{90}^{0}}\).
- C. \({{60}^{0}}\).
- D. \({{45}^{0}}\).
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 429950
Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất. Tính xác suất hiện mặt có số chấm là chẵn.
- A. \(\frac{1}{2}\).
- B. \(\frac{3}{5}\).
- C. \(\frac{1}{6}\).
- D. \(\frac{1}{3}\).
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 429951
Cho số phức z thỏa mãn \(\overline{z}=\frac{{{\left( 1+\sqrt{3}i \right)}^{3}}}{1+i}\). Tính mô đun của số phức \(\overline{z}-iz\).
- A. \(8\sqrt{2}\).
- B. 16.
- C. - 8.
- D. 8.
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 429954
Tính diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y={{x}^{2}}\) và \(y=-2x\)
- A. \(S=\frac{20}{3}\) (đvdt).
- B. \(S=\frac{4}{3}\) (đvdt).
- C. \(S=\frac{14}{3}\) (đvdt).
- D. \(S=\frac{5}{3}\) (đvdt).
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 429956
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q) : \(x+2y-3z-15=0\) và điểm \(E(1;2;-3)\). Mặt phẳng (P) qua E và song song với (Q) có phương trình là:
- A. \((P):x+2y-3z-15=0\).
- B. \((P):2x-y+5z-15=0\).
- C. \((P):2x-y+5z+15=0\).
- D. \((P):x+2y-3z-14=0\).
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 429957
Rút gọn biểu thức \(A=\frac{\sqrt[3]{{{a}^{8}}}.{{a}^{\frac{7}{3}}}}{{{a}^{5}}.\sqrt[4]{{{a}^{-3}}}}\) với \(a>0\) ta được kết quả \(A={{a}^{\frac{m}{n}}}\), trong đó \(m,n\in {{N}^{*}}\) và \(\frac{m}{n}\) là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. \(2{{m}^{2}}+n=10\).
- B. \(3{{m}^{2}}-2n=2\).
- C. \({{m}^{2}}+{{n}^{2}}=25\).
- D. \({{m}^{2}}-{{n}^{2}}=25\).
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 429959
Nếu \({{\left( 2-\sqrt{3} \right)}^{a-1}}<2+\sqrt{3}\) thì
- A. \(a\ge 0\).
- B. \(a<1\).
- C. \(a\le 1\).
- D. \(a>0\).
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 429962
Rút gọn biểu thức \(A={{a}^{2{{\log }_{\sqrt{a}}}3}}\) với \(0<a\ne 1\) ta được kết quả là:
- A. \({{3}^{4}}\).
- B. 6.
- C. 9.
- D. \({{3}^{8}}\).
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 429964
Cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R. Một mặt phẳng cắt mặt cầu (S) và cách tâm I một khoảng bằng \(\frac{R}{2}\). Bán kính của đường tròn do mặt phẳng cắt mặt cầu tạo nên là:
- A. \(\frac{3R}{2}\).
- B. \(\frac{R\sqrt{3}}{4}\).
- C. \(\frac{R}{2}\).
- D. \(\frac{R\sqrt{3}}{2}\).
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 429967
Hàm số \(y=\sqrt{{{x}^{2}}-2x}\) nghịch biến trên khoảng nào?
- A. \(\left( 1;+\infty \right)\).
- B. \(\left( -\infty ;0 \right)\).
- C. \(\left( 2;+\infty \right)\).
- D. \(\left( -\infty ;1 \right)\).
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 429970
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau
.png)
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \(f\left( x \right)=m\) có đúng 2 nghiệm.
- A. \(m>0\) hoặc \(m=-1\)
- B. \( m\ge -1\)
- C. \(m \ge 0\) hoặc \(m=-1\)
- D. \(m>0\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 429971
Cho hàm số \(f(x)=\left| {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+m \right|\) với \(m\in \left[ -5;7 \right]\) là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số \(f\left( x \right)\) có đúng 3 điểm cực trị?
- A. 8
- B. 13
- C. 10
- D. 12
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 429972
Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng R và có chiều cao bằng \(R\sqrt{3}\). Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho khoảng cách giữa AB và truc của hình trụ bằng \(\frac{R\sqrt{3}}{2}\). Góc giữa AB và trục của hình trụ bằng:
- A. \({{30}^{0}}\).
- B. \({{45}^{0}}\).
- C. \({{55}^{0}}\).
- D. \({{60}^{0}}\).
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 429973
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-\left( 4m-2 \right)x+2my\) \(+\left( 4m+2 \right)z-7=0\). Giá trị nhỏ nhất của thể tích khối cầu là:
- A. \(300\pi \).
- B. \(36\pi \).
- C. \(\frac{8\sqrt{2}}{3}\pi \).
- D. \(972\pi \).
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 429974
Cho \(f,\,\,g\) là hai hàm liên tục trên \(\left[ 1;3 \right]\)thỏa mãn: \(\int\limits_{1}^{3}{\left[ f\left( x \right)+3g\left( x \right) \right]dx=10}\) và \(\int\limits_{1}^{3}{\left[ 2f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]dx}=6\). Tính \(\int\limits_{1}^{3}{\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]dx}\).
- A. 7
- B. 9
- C. 6
- D. 8
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 429975
Cho \(f(x)=a.\ln \left( x+\sqrt{{{x}^{2}}+1} \right)+b.{{x}^{2017}}+2018\) với \(a,b\in R\). Biết rằng \(f\left( \log \left( \log e \right) \right)=2019\). Tính giá trị của \(f\left( \log \left( \ln 10 \right) \right)\).
- A. 2017.
- B. 2020.
- C. 2018.
- D. 2019.
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 429976
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( 1;3;-2 \right)\). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất, mặt phẳng (P) cắt trục Oy tại điểm B. Tọa độ điểm B là:
- A. \(B\left( 0;-14;0 \right)\).
- B. \(B\left( 0;14;0 \right)\).
- C. \(B\left( 0;\frac{14}{3};0 \right)\).
- D. \(B\left( 0;-\frac{14}{3};0 \right)\).
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 429977
Cho số phức \(z=a+bi,\,\,\left( a,b\in R \right)\) thỏa mãn \(\left( 1-3i \right)z+\left( 2+3i \right)\overline{z}=12-i\). Tính \(P={{a}^{2}}-{{b}^{3}}\).
- A. 3
- B. -1
- C. 1
- D. -3
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 429978
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)=2018{{\left( x-1 \right)}^{2017}}{{\left( x-2 \right)}^{2018}}{{\left( x-3 \right)}^{2019}}\). Tìm số điểm cực trị của \(f(x)\).
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 429979
Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) thỏa mãn \(\ln \left( {{u}_{3}}-4 \right)=\ln \left( 2{{u}_{n}}-4n+3 \right)\) với mọi \(n\in {{N}^{*}}\). Tính tổng \({{S}_{100}}={{u}_{1}}+{{u}_{2}}+...+{{u}_{100}}\).
- A. 4950.
- B. 10000.
- C. 9999.
- D. 10100.
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 429980
Tìm số thực \(m>1\) thỏa mãn \(\int\limits_{1}^{m}{\left( \ln x+1 \right)dx}=m\).
- A. \(m={{e}^{2}}\).
- B. \(m=e+1\).
- C. \(m=2e\).
- D. \(m=e\).
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 429981
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P):x+y+z-3=0\), đường thẳng \(d:\frac{x-2}{-1}=\frac{y-8}{1}=\frac{z+1}{-3}\) và điểm \(M\left( 1;-1;0 \right)\). Điểm N thuộc (P) sao cho MN song song d. Độ dài MN là:
- A. 3.
- B. \(\sqrt{59}\).
- C. \(\sqrt{11}\).
- D. 5.
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 429982
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên đoạn \(\left[ a;b \right]\) và \(f\left( a \right)=f\left( b \right)\). Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. \(\int\limits_{a}^{b}{f'\left( x \right){{e}^{f\left( x \right)}}dx}=e\).
- B. \(\int\limits_{a}^{b}{f'\left( x \right){{e}^{f\left( x \right)}}dx}=\ln \left( b-a \right)\).
- C. \(\int\limits_{a}^{b}{f'\left( x \right){{e}^{f\left( x \right)}}dx}=0\).
- D. \(\int\limits_{a}^{b}{f'\left( x \right){{e}^{f\left( x \right)}}dx}=1\).
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 429983
Hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-\left( m-3 \right)x+2018\) luôn đồng biến trên R thì:
- A. \(m\le 4\).
- B. \(m\le 3\).
- C. \(m\le 2018\).
- D. \(m\le 9\).
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 429984
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y=\frac{x-3}{{{x}^{2}}-2mx+1}\) có 2 đường tiệm cận đứng.
- A. \(m\in \left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 1;+\infty \right)\).
- B. \(m\in \left( -\infty ;-1 \right]\cup \left[ 1;+\infty \right)\).
- C. \(m\ne \frac{5}{3}\).
- D. \(m\in \left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 1;+\infty \right)\text{ }\!\!\backslash\!\!\text{ }\left\{ \frac{5}{3} \right\}\).
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 429985
Hàm số \(y={{\sin }^{4}}x+{{\cos }^{4}}x\) có tập giá trị \(T=\left[ a;b \right]\). Giá trị \(b-a\) là:
- A. \(\frac{1}{4}\).
- B. 2.
- C. 1.
- D. \(\frac{1}{2}\).
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 429986
Cho hình đa diện SABCD có \(SA=4,\,\,SB=2,\,\,SC=3,\,\,SD=1\) và \(\widehat{ASB}=\widehat{BSC}=\widehat{CSD}=\widehat{DSA}={{60}^{0}}\). Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng \((SCD)\) là:
.png)
- A. \(\frac{2\sqrt{6}}{3}\).
- B. \(\frac{4\sqrt{6}}{3}\).
- C. \(\sqrt{2}\).
- D. \(2\sqrt{2}\).
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 429987
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: \(\frac{x-13}{-1}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{4}\) và mặt cầu \((S):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-4y-6z-67=0\). Qua d dựng các mặt phẳng tiếp xúc với (S) lần lượt tại \({{T}_{1}},\,\,{{T}_{2}}\). Tìm tọa độ trung điểm H của \({{T}_{1}}{{T}_{2}}\).
- A. \(H\left( 8;1;5 \right)\).
- B. \(H\left( 2;10;-2 \right)\).
- C. \(H\left( 9;6;4 \right)\).
- D. \(H\left( 7;-4;6 \right)\).
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 429988
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn \(f(2)=-2,\,\,\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx}=1\). Tính tích phân \(I=\int\limits_{0}^{4}{f'\left( \sqrt{x} \right)dx}\).
- A. \(I=0\).
- B. \(I=-18\).
- C. \(I=-5\).
- D. \(I=-10\).
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 429989
Cho đa giác đều 60 đỉnh nội tiếp một đường tròn. Số tam giác tù được tạo thành từ 3 trong 60 đinh của đa giác là:
- A. 34220.
- B. 16420.
- C. 48720.
- D. 24360.
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 429990
Khối chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, \(SA=SB=SC=a\), cạnh SD thay đổi. Thể tích khối chóp S.ABCD lớn nhất khi độ dài cạnh SD là:
- A. \(\frac{a}{\sqrt{3}}\).
- B. \({2}\).
- C. \(\frac{a\sqrt{6}}{2}\).
- D. \(\frac{2a}{3}\).
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 429991
Cho hàm số \(f(x)={{x}^{3}}+a{{x}^{2}}+bx-2\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}a + b > 1\\3 + 2a + b < 0\end{array} \right.\). Số điểm cực trị của hàm số \(y = \left| {f\left( {\left| x \right|} \right)} \right|\) là:
- A. 5
- B. 9
- C. 2
- D. 11
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 429992
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Cạnh AC = a, \(BC = a\sqrt 5 \). Mặt phẳng (SAB) vuông góc mặt phẳng đáy và tam giác SAB đều. Gọi K điểm thuộc cạnh SC sao cho SC = 3SK. Tính khoảng cách \(d\) giữa hai đường thẳng AC và BK theo a.
- A. \(d = \frac{{2\sqrt {21} a}}{{17}}.\)
- B. \(d = \frac{{\sqrt {21} a}}{{17}}.\)
- C. \(d = \frac{{2\sqrt {21} a}}{7}.\)
- D. \(d = \frac{{2\sqrt 2 a}}{{17}}.\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 429993
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\) Cho hai đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) lần lượt có phương trình: \(x - 2y + 1 = 0\) và \(x - 2y + 4 = 0\), điểm \(I\left( {2;1} \right).\) Phép vị tự tâm \(I\) tỉ số \(k\) biến đường thẳng \({\Delta _1}\) thành \({\Delta _2}.\) Tìm \(k.\)
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
