Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 91284
Tìm khoảng đồng biến của hàm số \(f(x)\) biết nó có bảng biến thiên như hình bên.
.png)
- A. (0;1)
- B. (- 1;3)
- C. \(( - \infty ;0)\)
- D. \((0; + \infty )\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 91286
Tìm điểm cực tiểu của hàm số \(y = f(x)\) biết nó có đồ thị như hình bên.
.png)
- A. x = 0
- B. x = 1
- C. x = 2
- D. x = - 1
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 91287
Hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
.png)
- A. \(y = {x^3} - 3x + 1\)
- B. \(y = - {x^3} - 3{x^2} - 1\)
- C. \(y = 1 + 3{x^2} - {x^3}\)
- D. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3x + 1\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 91291
Hàm số \(y = \frac{1}{{{x^2} + 1}}\) có bảng biến thiên như hình bên. Tìm khẳng định đúng.
.png)
- A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0
- B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1
- C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0
- D. Hàm số không có GTLN & GGTNN
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 91292
Tìm số điểm cực trị của hàm số \(f(x)\) biết đạo hàm của nó \(f'(x) = {x^4}{(2x + 1)^2}(x - 1)\).
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 91293
Hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{x + c}}\) có đồ thị như hình bên. Tính \((a + 2b + c)\).
.png)
- A. 0
- B. - 1
- C. - 2
- D. 3
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 91296
Hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình bên. Tìm m để phương trình \(f(x) + m = 0\) có ba nghiệm phân biệt.
.png)
- A. (- 1;2)
- B. (- 2;1)
- C. [- 1;2)
- D. (- 2;1]
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 91298
Tìm m để hàm số \(y = 2{x^3} - m{x^2} + 2x\) đồng biến trên khoảng (- 2;0).
- A. \(m \le 2\sqrt 3 \)
- B. \(m \ge \frac{{13}}{2}\)
- C. \(m \ge - 2\sqrt 3 \)
- D. \(m \ge - \frac{{13}}{2}\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 91300
Gọi \(a\) là số thực lớn nhất để bất phương trình \({x^2} - x + 2 + a\ln ({x^2} - x + 1) \ge 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in R\). Tìm mênh đề đúng.
- A. \(a \in (2;3]\)
- B. \(a \in (6;7]\)
- C. \(a \in (8; + \infty )\)
- D. \(a \in ( - 6; - 5]\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 91301
Hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình bên. Tìm số nghiệm thực của phương trình \(f(4x - {x^2}) = 2\).
.png)
- A. 0
- B. 2
- C. 4
- D. 6
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 91302
Cho hàm số bậc bốn \(y=f(x)\) và hình bên là đồ thị của hàm số đạo hàm \(y=f'(x)\) của nó. Tìm số điểm cực đại của hàm số \(y = f(\sqrt {{x^2} + 2x + 2} )\).
.png)
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 91304
Hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm trên R và thỏa mãn \(f(1) = - 1, f'(x) \ge {x^4} + \frac{2}{{{x^2}}} - 2x{\rm{ }}\forall x > 0\). Khi đó, phương trình \(f(x)=0\)
- A. Có 1 nghiệm trên (0;1).
- B. Có 1 nghiệm trên (1;2).
- C. Có 1 nghiệm trên (2;5).
- D. Có đúng 3 nghiệm trên \((0; + \infty )\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 91306
Tìm m để phương trình \({e^{3m}} + {e^m} = 2\left( {x + \sqrt {1 - {x^2}} } \right)\left( {1 + x\sqrt {1 - {x^2}} } \right)\) có nghiệm.
- A. \(m \ge \ln \sqrt 2 \)
- B. \(0 < m < \ln \sqrt 2 \)
- C. \(m \le \ln \sqrt 2 \)
- D. \(0 < m < \frac{1}{e}\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 91309
Rút gọn biểu thức \(P = {x^{\frac{1}{6}}}.\sqrt[3]{x}\), (với x > 0).
- A. \(P = {x^2}\)
- B. \(P = \sqrt x \)
- C. \(P = {x^{\frac{1}{8}}}\)
- D. \(P = {x^{\frac{2}{9}}}\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 91310
Biết bất phương trình \(({x^2} + 2x + 2)({x^2} + 2x + 4) \le 15\) tập nghiệm là \([a;b]\). Tính \(a+b\).
- A. 1
- B. 2
- C. - 1
- D. - 2
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 91311
Cho \(a = {\log _2}5\). Tính \({\log _8}25\) theo \(a\).
- A. \(2a\)
- B. \(3a\)
- C. \(\frac{{2a}}{3}\)
- D. \(\frac{{3a}}{2}\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 91312
Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\sqrt[3]{5}} \right)^{x - 1}} < {5^{x + 3}}\).
- A. \(( - \infty ;0)\)
- B. \(( - \infty ;-5)\)
- C. \((0; + \infty )\)
- D. \((-5; + \infty )\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 91314
Tìm tập xác định của hàm số \(y = {(2 - 3x)^{ - \frac{5}{3}}}\).
- A. R
- B. \(\left( { - \infty ;\frac{2}{3}} \right)\)
- C. \(R\backslash \left\{ {\frac{2}{3}} \right\}\)
- D. \(\left( {\frac{2}{3}; + \infty } \right)\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 91316
Biết phương trình \({\log _3}({3^{2x - 1}} - {3^{x - 1}} + 1) = x\) có hai nghiệm \(x_1, x_2\) (với \(x_1<x_2\)). Tính giá trị của biểu thức \(P = \sqrt {{3^{{x_1}}}} - \sqrt {{3^{{x_2}}}} \).
- A. \(1 - \sqrt 3 \)
- B. \(1 + \sqrt 3 \)
- C. \(2 - \sqrt 3 \)
- D. \(2 + \sqrt 3 \)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 91318
Nhằm giúp đỡ sinh viên có hoàn cảnh khó khăn, Ngân hàng Chính sách xã hội địa phương đã hỗ trợ bạn sinh viên A vay 20 triệu đồng với lãi suất 12%/năm và ngân hàng chỉ bắt đầu tính lãi sau khi bạn A kết thúc khóa học của mình. Bạn A đã hoàn thành khóa học và đi làm với mức lương 5,5 triệu đồng/tháng, bạn A dự tính sẽ trả hết nợ gốc lẫn lãi suất cho ngân hàng trong 36 tháng. Hỏi số tiền mỗi tháng mà bạn A phải trả cho ngân hàng là bao nhiêu (triệu)?
- A. \(\frac{{1,{{12}^2} \times 20 \times 0,12}}{{(1,{{12}^2} - 1) \times 12}}\)
- B. \(\frac{{1,{{12}^3} \times 36 \times 0,12}}{{(1,{{12}^3} - 1) \times 12}}\)
- C. \(\frac{{1,{{12}^2} \times 36 \times 0,12}}{{(1,{{12}^2} - 1) \times 12}}\)
- D. \(\frac{{1,{{12}^3} \times 20 \times 0,12}}{{(1,{{12}^3} - 1) \times 12}}\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 91319
Cho \(\int\limits_a^b {f(x)\,{\rm{d}}x} = 7\) và \(\int\limits_a^b {g(x)\,{\rm{d}}x} = - 3\). Tính \(\int\limits_a^b {{\rm{[}}f(x) + g(x){\rm{]}}\,{\rm{d}}x} \).
- A. 4
- B. 10
- C. - 10
- D. - 21
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 91320
Hàm số \(F(x) = \cos 3x\) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây ?
- A. \(f(x) = 3\sin 3x\)
- B. \(f(x) = \frac{{\sin 3x}}{3}\)
- C. \(f(x) = - \sin 3x\)
- D. \(f(x) = - 3\sin 3x\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 91322
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số \(y = {f_1}(x), y = {f_2}(x)\) và hai đường thẳng \(x = a, x = b\) (phần gạch chéo trên hình). Tìm công thức tính diện tích của hình (H).
.png)
- A. \(\int\limits_a^b {{\rm{[}}{f_1}(x) - {f_2}(x){\rm{]d}}x} \)
- B. \(\int\limits_a^b {\left| {{f_1}(x) - {f_2}(x)} \right|{\rm{d}}x} \)
- C. \(\int\limits_a^b {{f_2}(x){\rm{d}}x} - \int\limits_a^b {{f_1}(x){\rm{d}}x} \)
- D. \(\int\limits_a^b {\left| {{f_1}(x) + {f_2}(x)} \right|{\rm{d}}x} \)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 91324
Cho biết \(\int {x{e^{2x}}{\rm{d}}x = ax} {e^{2x}} + b{e^{2x}} + C\), (với \(a, b\) là các số hữu tỉ). Tính \(ab\).
- A. \(\frac{1}{4}\)
- B. \(\frac{1}{8}\)
- C. \(-\frac{1}{4}\)
- D. \(-\frac{1}{8}\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 91325
Cho biết \(\int\limits_1^2 {\frac{{{\rm{d}}x}}{{x\sqrt {x + 2} + (x + 2)\sqrt x }}} = \sqrt a + \sqrt b - c\), (với \(a, b, c \in N*\)). Tính \((a + b + c)\).
- A. 2
- B. 8
- C. 22
- D. 46
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 91327
Một cổng chào có dạng hình parabol với chiều cao 18 (m), bề rộng chân đế 12 (m). Người ta căng hai sợi dây trang trí AB và CD nằm song song với mặt đất, đồng thời chia hình giới hạn bởi parabol và mặt đất thành ba phần có diện tích bằng nhau (như hình vẽ). Tính tỉ số \(\frac{{AB}}{{CD}}\).
.PNG)
- A. \(\frac{4}{5}\)
- B. \(\frac{1}{{\sqrt 2 }}\)
- C. \(\frac{1}{{\sqrt[3]{2}}}\)
- D. \(\frac{3}{{1 + 2\sqrt 2 }}\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 91333
Trong mặt phẳng Oxy, điểm M(2;- 3) biểu diễn số phức nào sau đây ?
- A. \(z=2+3i\)
- B. \(z=2-3i\)
- C. \(z=3-2i\)
- D. \(z=-3-2i\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 91334
Cho hai số phức \({z_1} = 2 + 3i\) và \({z_2} = - 3 - 5i\). Tìm tổng phần thực và phần ảo của số phức \(w = {z_1} + {z_2}\).
- A. 0
- B. 3
- C. - 3
- D. \(-1-2i\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 91335
Gọi \(z_1, z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 4z + 11 = 0\). Tính \({\left| {{z_1}} \right|^2} + 2{\left| {{z_2}} \right|^2}\).
- A. 14
- B. 18
- C. 22
- D. 33
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 91336
Gọi w là số phức tùy ý thỏa \(|z| = 2\). Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức \(z = 3w + 1 - 2i\) là một đường tròn. Tìm tâm và bán kính của đường tròn đó.
- A. I(1;- 2) và R = 2
- B. I(- 1;2) và R = 2
- C. I(1;- 2) và R = 6
- D. I(- 1;2) và R = 6
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 91337
Cho hai số phức \(z_1, z_2\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} + 1 - 2i} \right| + \left| {{z_1} - 3 - 3i} \right| = 2\left| {{z_2} - 1 - \frac{5}{2}i} \right| = \sqrt {17} \). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \left| {{z_1} - {z_2}} \right| + \left| {{z_1} + 1 + 2i} \right|\).
- A. \(2\sqrt {17} \)
- B. \(3\sqrt {41} \)
- C. \(\sqrt {17} + \sqrt {41} \)
- D. \(\sqrt {17} - \sqrt {41} \)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 91338
Tìm tiêu cự của elip \((E):4{x^2} + 8{y^2} = 32\).
- A. 2
- B. 4
- C. \(2\sqrt 3 \)
- D. \(4\sqrt 2 \)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 91339
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với \(AB = a , AD = a\sqrt 2 \). Biết \(SA \bot (BCD)\), góc giữa SC và (ABD) bằng \(60^0\). Thể tích khối chóp S.ABCD đã cho.
- A. \(3{a^3}\)
- B. \({a^3}\sqrt 2 \)
- C. \(3{a^3}\sqrt 2 \)
- D. \({a^3}\sqrt 6 \)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 91340
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng \(a\), chiều cao SA = x. Tìm x để hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) tạo với nhau một góc \(60^0\).
- A. \(x = a\)
- B. \(x = \frac{a}{2}\)
- C. \(x=2a\)
- D. \(x = \frac{3a}{2}\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 91341
Cho hình nón có chiều cao h, bán kính đáy r và độ dài đường sinh l. Tìm khẳng định đúng.
- A. \({S_{xq}} = \pi rh\)
- B. \({S_{xq}} = 2\pi rh\)
- C. \({S_{tp}} = \pi r(r + l)\)
- D. \(V = \frac{1}{3}.{r^2}h\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 91343
Tính diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy \(a\) và đường cao \(a\sqrt 3 \).
- A. \(\pi {a^2}\sqrt 3 \)
- B. \(\pi {a^2}(1 + \sqrt 3 )\)
- C. \(2\pi {a^2}(\sqrt 3 - 1)\)
- D. \(2\pi {a^2}(1 + \sqrt 3 )\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 91346
Xét một hình chữ nhật có các cạnh thay đổi thay đổi và có diện tích bằng 961 m2 nội tiếp trong một đường tròn. Gọi S là diện tích của phần hình phẳng nằm trong hình tròn nhưng nằm ngoài hình chữ nhật. Tìm giá trị nhỏ nhất của S.
- A. \(961\pi - 961 ({{\rm{m}}^{\rm{2}}})\)
- B. \(480,5\pi - 961 ({{\rm{m}}^{\rm{2}}})\)
- C. \(1922\pi - 961 ({{\rm{m}}^{\rm{2}}})\)
- D. \(1892\pi - 946 ({{\rm{m}}^{\rm{2}}})\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 91348
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A(1;0;3), B(2;3; - 4) , C( - 3;1;2)\). Tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
- A. (4;2;- 9)
- B. (4;- 2;9)
- C. (4;2;- 9)
- D. (- 4;- 2;9)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 91350
Trong không gian Oxyz, tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng \((d):\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z + 4}}{{ - 1}}\).
- A. \(\vec u = (2;3;1)\)
- B. \(\vec u = (2;3; - 1)\)
- C. \(\vec u = (1;2; - 4)\)
- D. \(\vec u = ( - 1; - 2;4)\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 91352
Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng \((\alpha ):2x - 3y - z = 1\)?
- A. M(- 2;1;- 8)
- B. N(4;2;1)
- C. P(3;1;3)
- D. Q(1;2;- 5)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 91354
Trong không gian Oxyz, tìm phương trình mặt cầu tâm I(1;- 1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng \((\alpha ):2x + y - 2z + 10 = 0\).
- A. \({(x - 1)^2} + {(y + 1)^2} + {(z - 1)^2} = 1\)
- B. \({(x + 1)^2} + {(y - 1)^2} + {(z + 1)^2} = 3\)
- C. \({(x + 1)^2} + {(y - 1)^2} + {(z + 1)^2} = 1\)
- D. \({(x - 1)^2} + {(y + 1)^2} + {(z - 1)^2} = 9\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 91355
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A(1;2; - 3), B( - 4;2;5) , M(m + 2;2n - 1;1)\) thẳng hàng. Tính m + n.
- A. 2
- B. - 2
- C. 4
- D. - 4
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 91357
Trong không gian Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng chứa điểm M(1;2;3) và đường thẳng \((d):\frac{x}{1} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{z}{1}\).
- A. \(2x + 3y - 5z = 0\)
- B. \(2x + 3y - 5z + 7 = 0\)
- C. \(5x + 2y - 3z = 0\)
- D. \(5x + 2y - 3z + 1 = 0\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 91359
Trong không gian Oxyz, hai mặt phẳng (P), (Q) chứa đường thẳng \((d):\frac{{x - 2}}{2} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{z}{4}\) đồng thời tiếp xúc với mặt cầu \((S):{(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z - 1)^2} = 2\) lần lượt tại hai điểm M và N. Tính độ dài đoạn thẳng MN.
- A. 4
- B. \(2\sqrt 2 \)
- C. \(\sqrt 6 \)
- D. \(\frac{{4\sqrt 3 }}{3}\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 91360
Có bốn lá thư với nội dung khác nhau được bỏ vào bốn phong bì có ghi bốn địa chỉ khác nhau. Một em nhỏ vô tình đã lấy bốn lá thư đó ra, tuy nhiên khi bỏ vô lại thì em đó lại không nhớ thư nào cần bỏ vào phong bì nào, và cuối cùng em ấy lại bỏ một cách ngẫu nhiên bốn lá thư vào bốn phong bì trên. Tính xác suất để có “ít nhất một lá thư bỏ đúng phong bì như ban đầu”.
- A. \(\frac{1}{3}\)
- B. \(\frac{1}{4}\)
- C. \(\frac{5}{8}\)
- D. \(\frac{1}{24}\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 91361
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng \(a\). Tính số đo góc giữa hai đường thẳng BD và AD'.
- A. \(30^0\)
- B. \(45^0\)
- C. \(60^0\)
- D. \(90^0\)
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 91364
Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Biết \(AB = a , SD = \frac{{3a}}{2}\), tính khoảng cách từ A đến (SBD).
- A. \(\frac{a}{3}\)
- B. \(\frac{2a}{3}\)
- C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
- D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 91366
Tính số cách xếp 4 học sinh vào một dãy ghế dài có 4 chỗ ngồi.
- A. 4
- B. 8
- C. 16
- D. 24
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 91367
Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được tạo thành từ \(\{ 0; 1; 2; 3; 4; 5\} \). Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S, tính xác suất để số được chọn có chữ số cuối gấp đôi chữ số đầu.
- A. \(\frac{1}{5}\)
- B. \(\frac{2}{25}\)
- C. \(\frac{4}{5}\)
- D. \(\frac{23}{25}\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 91369
Tìm số hạng thứ 10 của một cấp số cộng có số hạng tổng quát là \({u_n} = 2n + 3\).
- A. 20
- B. 23
- C. 140
- D. 280
