Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 56914
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 10x
- A. \(\int {{{10}^x}{\rm{d}}x} = \frac{{{{10}^x}}}{{\ln 10}} + C.\)
- B. \(\int {{{10}^x}{\rm{d}}x} = {10^x}\ln 10 + C.\)
- C. \(\int {{{10}^x}{\rm{d}}x} = {10^{x + 1}} + C.\)
- D. \(\int {{{10}^x}{\rm{d}}x} = \frac{{{{10}^{x + 1}}}}{{x + 1}} + C.\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 56916
Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. \(\int {\frac{1}{{{x^2}}}} dx = \ln {x^2} + C\,.\,\)
- B. \(\int {c{\rm{os}}x} dx = {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}x + C.\)
- C. \(\int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} dx = \cot x + C.\)
- D. \(\int {{e^{2x}}} dx = 2{e^x} + C\,.\,\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 56917
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {e^x} + 2\sin x.\)
- A. \(\int {\left( {{e^x} + 2\sin x} \right){\rm{d}}x} = {e^x} - {\cos ^2}x + C.\)
- B. \(\int {\left( {{e^x} + 2\sin x} \right){\rm{d}}x} = {e^x} + {\sin ^2}x + C.\)
- C. \(\int {\left( {{e^x} + 2\sin x} \right){\rm{d}}x} = {e^x} - 2\cos x + C.\)
- D. \(\int {\left( {{e^x} + 2\sin x} \right){\rm{d}}x} = {e^x} + 2\cos x + C.\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 56918
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + x - 2.\)
- A. \(\int {f\left( x \right)dx = } \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2} - 2 + C.\)
- B. \(\int {f\left( x \right)dx = } \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2} + C.\)
- C. \(\int {f\left( x \right)dx = } 2x + 1 + C.\)
- D. \(\int {f\left( x \right)dx = } \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2} - 2x + C.\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 56920
Tính \(\int {x{{({x^2} + 7)}^{15}}{\rm{d}}} x\)
- A. \(\int {x{{({x^2} + 7)}^{15}}{\rm{d}}} x = \frac{1}{2}{\left( {{x^2} + 7} \right)^{16}} + C\)
- B. \(\int {x{{({x^2} + 7)}^{15}}{\rm{d}}} x = \frac{1}{{32}}{\left( {{x^2} + 7} \right)^{16}} + C\)
- C. \(\int {x{{({x^2} + 7)}^{15}}{\rm{d}}} x = - \frac{1}{{32}}{\left( {{x^2} + 7} \right)^{16}} + C\)
- D. \(\int {x{{({x^2} + 7)}^{15}}{\rm{d}}} x = \frac{1}{{16}}{\left( {{x^2} + 7} \right)^{16}} + C\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 56925
Cho F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f(x)e2x. Tìm nguyên hàm của hàm số f'(x)e2x.
- A. \(\int {f'} \left( x \right){e^{2x}}dx = 2{x^2} - 2x + C\)
- B. \(\int {f'} \left( x \right){e^{2x}}dx = - {x^2} + 2x + C\)
- C. \(\int {f'} \left( x \right){e^{2x}}dx = - 2{x^2} + 2x + C\)
- D. \(\int {f'} \left( x \right){e^{2x}}dx = - {x^2} + x + C\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 56929
Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\frac{{6a}}{{3x + 1}}{\rm{d}}x} \,,a:\) hằng số.
- A. 4aln4
- B. 6aln2
- C. 3aln2
- D. 2aln4
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 56932
Cho \(\int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx = 2,\int\limits_{ - 1}^2 {g\left( x \right)dx = - 1} } \). Tính \(I = \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {x + 2f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]dx} \)
- A. \(I = \frac{{17}}{2}\)
- B. \(I = \frac{{7}}{2}\)
- C. \(I = \frac{{5}}{2}\)
- D. \(I = \frac{{11}}{2}\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 56937
Biết \(\int\limits_0^2 {\frac{{{x^2}}}{{x + 1}}{\rm{d}}x} = a + \ln b{\rm{ }}\left( {a,b \in Z} \right)\). Gọi S = 2a + b, giá trị của S thuộc khỏang nào sau đây?
- A. (4; 6)
- B. (8; 10)
- C. (2; 4)
- D. (6; 8)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 56938
Cho \(\int\limits_0^2 {f\left( {2x} \right){\rm{d}}x} = 8.\) Tính tích phân \(I = \int\limits_0^4 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \)
- A. I = 8
- B. I = 32
- C. I = 4
- D. I = 16
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 56939
Cho \(\int\limits_1^2 {2x\sqrt {{x^2} - 1} {\rm{d}}x} \) và \(u = {x^2} - 1\). Mệnh đề nào dưới đây sai?
- A. \(\int\limits_1^2 {\sqrt u {\rm{d}}u} \)
- B. \(I = \frac{2}{3}\sqrt {27} \)
- C. \(I = \int\limits_0^3 {\sqrt u {\rm{d}}u} \)
- D. \(I = \frac{2}{3}{3^{\frac{3}{2}}}\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 56940
Tính tích phân \(I = \int\limits_0^\pi {(2x + 1)\sin xdx} \)
- A. \(I = 2\pi + 1\)
- B. \(I = 2\pi + 2\)
- C. \(I = 2\pi \)
- D. \(I = - 2\pi \)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 56945
Cho hàm số f(x) là hàm có đạo hàm trên [1; 4] biết \(\int\limits_1^4 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 20\) và \(f\left( 4 \right) = 16,f\left( 1 \right) = 7\). Tính \(I = \int\limits_1^4 {x.f'\left( x \right){\rm{d}}x} \).
- A. I = 57
- B. I = 67
- C. I = 37
- D. I = 47
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 56949
Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 2\), trục hoành và hai đường thẳng x= 0, x = 2 là:
- A. \(S = \frac{7}{2}\)
- B. S = 4
- C. \(S = \frac{3}{2}\)
- D. \(S = \frac{5}{2}\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 56950
Cho đồ thị hàm số y=f(x). Diện tích S của hình phẳng thuộc phần tô đậm trong hình vẽ bên là:
.png)
- A. \(S = \int\limits_{ - 3}^0 {f(x)dx} - \int\limits_0^4 {f(x)dx} \)
- B. \(S = \int\limits_{ - 3}^0 {f(x)dx} + \int\limits_0^4 {f(x)dx} \)
- C. \(S = \int\limits_0^{ - 3} {f(x)dx} + \int\limits_0^4 {f(x)dx} \)
- D. \(S = \int\limits_{ - 3}^4 {f(x)dx} \)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 56952
Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{{2x - 1}},y = 1\) và đường thẳng x = 2 là:
- A. \({\rm{S}} = 1 + \ln 3\)
- B. \({\rm{S}} = 1 - \frac{1}{2}\ln 3\)
- C. \({\rm{S}} = \frac{1}{2}\ln 3\)
- D. \({\rm{S}} = \frac{1}{2} + \ln 3\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 56953
Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = 1 - x2 và trục Ox. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?
- A. \(V = \frac{{16\pi }}{{15}}\)
- B. \(V = \frac{{16}}{{15}}\)
- C. \(V = \frac{{4\pi }}{3}\)
- D. \(V = \frac{4}{3}\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 56955
Thể tích V của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = x\sqrt {{x^2} + 1} \), trục hoành và đường thẳng x = 1 khi quay quanh trục Ox là:
- A. \(V = \frac{9}{{15}}\)
- B. \(V = \frac{{8\pi }}{{15}}\)
- C. \(V = \frac{8}{{15}}\)
- D. \(V = \frac{{9\pi }}{{15}}\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 56956
Cho Parabol (P):\(y = \frac{{{x^2}}}{2}\) và đường tròn (C):\({x^2} + {y^2} = 8\). Gọi (H) là phần hình phẳng giới hạn bởi (P), (C) và trục hoành (phần tô đậm như hình vẽ bên). Tính diện tích S của hình phẳng (H).
.png)
- A. \(S = 2\pi + \frac{1}{3}\)
- B. \(S = 2\pi - \frac{2}{3}\)
- C. \(S = 2\pi - \frac{4}{3}\)
- D. \(S = 2\pi + \frac{4}{3}\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 56961
Cho số phức \(z = (2 - 3i)(3 - 4i)\). Điểm biểu diễn số phức z là:
- A. M(6; 17)
- B. M(17; 6)
- C. M(-17; -6)
- D. M(-6; -17)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 56964
Số phức \(z = \frac{{2 - 3i}}{{1 + i}}\) có môdun bằng:
- A. \(\left| z \right| = \frac{{\sqrt {26} }}{3}\)
- B. \(\left| z \right| = 3\sqrt {26} \)
- C. \(\left| z \right| = 2\sqrt {26} \)
- D. \(\left| z \right| = \frac{{\sqrt {26} }}{2}\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 56982
Rút gọn biểu \(P = {i^{2000}} + {i^{2021}}\)
- A. P = 1+ i
- B. P = 1- i
- C. P = -1+ i
- D. P = -1 - i
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 56985
Cho số phức \(z = a + bi\,\,(a,b \in R)\) thỏa mãn điều kiện \((1 + i)z + 2\overline z = 4 - 3i\). Tính P = a + b
- A. P = 3
- B. P = 10
- C. P = 7
- D. P = 5
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 56995
Gọi z1 và z2 lần lượt là nghiệm của phương trình \({z^2} - 2z + 5 = 0\). Tính \(P = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\)
- A. \(P = 2\sqrt 5 \)
- B. P = 20
- C. P = 10
- D. \(P = \sqrt 5 \)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 57000
Cho \(z = 2 + 3i\) là một số phức. Hãy tìm một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z và \(\overline z \) làm nghiệm.
- A. \({z^2} + 4z + 13 = 0\)
- B. \({z^2} - 4z + 12 = 0\)
- C. \({z^2} + 4z + 12 = 0\)
- D. \({z^2} - 4z + 13 = 0\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 57003
Trong kg Oxyz, cho \(A(1;5; - 2);B(2;1;1)\). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là :
- A. \(I\left( {\frac{3}{2};3; - \frac{1}{2}} \right)\)
- B. \(I\left( {\frac{3}{2};3;\frac{1}{2}} \right)\)
- C. \(I\left( {\frac{3}{2};2; - \frac{1}{2}} \right)\)
- D. \(I\left( {3;6; - 1} \right)\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 57010
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A(2;2;1);B(0; - 1;2)\). Tính độ dài đoạn thẳng AB.
- A. \(AB = 2\sqrt 3 \)
- B. \(AB = \sqrt {14} \)
- C. \(AB = \sqrt {13} \)
- D. \(AB = \sqrt {6} \)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 57011
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(M(2;3;1),{\rm{ }}N(3;1;1)\) và \(P(1;m - 1;2)\). Tìm m để \(MN \bot NP\)
- A. m = -4
- B. m = 2
- C. m = 1
- D. m = 0
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 57012
Trong không gian Oxyz. Cho mặt cầu (S) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y + 6z - 2 = 0\). Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S).
- A. I (1; 2; -3) và R = 4
- B. I (-1; -2; 3) và R = 4
- C. I (1; 2; -3) và R = 16
- D. I (-1; -2; 3) và R = 16
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 57013
Trong không gian Oxyz. Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua hai điểm A(1; 1; ;1), B(0; 0;1) và có tâm nằm trên trục Ox
- A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 4\)
- B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 2\)
- C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 2\)
- D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 4\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 57031
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(1; 2;-3)và có một vectơ pháp tuyến \(\vec n = (1; - 2;3)\)?
- A. \(x - 2y - 3z + 6 = 0.\)
- B. \(x - 2y + 3z - 12 = 0.\)
- C. \(x - 2y - 3z - 6 = 0.\)
- D. \(x - 2y + 3z + 12 = 0.\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 57037
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 3x - 4y + 5z - 2 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?
- A. \(\overrightarrow n = \left( {3; - 5; - 2} \right)\)
- B. \(\overrightarrow n = \left( {-4; 5; - 2} \right)\)
- C. \(\overrightarrow n = \left( {3; - 4; 5} \right)\)
- D. \(\overrightarrow n = \left( {3; - 4; 2} \right)\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 57042
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x - 3y - z - 1 = 0\). Điểm nào dưới ây không thuộc mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\)?
- A. \(M\left( { - 2;\,1;\, - 8} \right)\)
- B. \(N\left( {4;\,2;\,1} \right)\)
- C. \(P\left( {3;\,1;\,3} \right)\)
- D. \(Q\left( {1;\,2;\, - 5} \right)\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 57044
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P):x - 2y + z - 5 = 0\). Điểm nào dưới đây thuộc(P)?
- A. P(0;0; - 5)
- B. N( - 5;0;0).
- C. Q(2; - 1;5).
- D. M(1;1;6).
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 57047
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x + 4y + 2z + 4 = 0 và điểm A(1; -2; 3). Tính khoảng cách d từ A đến (P).
- A. \(d = \frac{5}{{\sqrt {29} }}.\)
- B. \(d = \frac{5}{{29}}.\)
- C. \(d = \frac{5}{9}.\)
- D. \(d = \frac{{\sqrt 5 }}{3}.\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 57050
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; 0) và B(0; 1;2).Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB?
- A. \(\vec a = ( - 1;0; - 2)\)
- B. \(\vec b = ( - 1;0;2)\)
- C. \(\vec c = (1;2;2)\)
- D. \(\vec d = ( - 1;1;2)\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 57053
Cho đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(M\left( {2;0; - 1} \right)\) và có véctơ chỉ phương \(\overrightarrow a = (4; - 6;2)\). Phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) là
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 2 + 2t\\
y = - 3t\\
z = 1 + t
\end{array} \right..\) -
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 2 + 4t\\
y = - 6t\\
z = 1 + 2t
\end{array} \right..\) -
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 4 + 2t\\
y = - 3t\\
z = 2 + t
\end{array} \right..\) -
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + 2t\\
y = - 3t\\
z = - 1 + t
\end{array} \right..\)
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 57055
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 4}}{2} = \frac{{y - 5}}{3} = \frac{{z - 6}}{4}.\) Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d?
- A. \(M\left( {2;2;2} \right).\)
- B. \(M\left( {2;2;4} \right).\)
- C. \(M\left( {2;3;4} \right).\)
- D. \(M\left( {2;2;10} \right).\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 57059
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình \(\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z - 3}}{{ - 4}}\). Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d?
- A. \(Q\left( { - 2; - 4;7} \right)\)
- B. \(P\left( {7;2;1} \right)\)
- C. \(M\left( {1; - 2;3} \right)\)
- D. \(N\left( {4;0; - 1} \right)\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 57062
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm A(1; 2; 3) và vuông góc với mặt phẳng 4x + 3y - 7z + 1 = 0. Phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) là:
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 3t\\
y = 2 - 4t\\
z = 3 - 7t
\end{array} \right.\) -
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 1 + 8t\\
y = - 2 + 6t\\
z = - 3 - 14t
\end{array} \right.\) -
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 4t\\
y = 2 + 3t\\
z = 3 - 7t
\end{array} \right.\) -
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 1 + 4t\\
y = - 2 + 3t\\
z = - 3 - 7t
\end{array} \right.\)
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
