Câu hỏi trắc nghiệm (30 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 67091
Nếu \(\int_a^d {f\left( x \right)dx = 5} \) và \(\int_b^d {f\left( x \right)dx = 2} \) với a < d < b thì \(\int_a^b {f\left( x \right)dx } \) bằng bao nhiêu?
- A. 7
- B. - 2
- C. 3
- D. 8
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 67093
Cho tích phân \(\int_0^6 {f\left( x \right)dx = 20} \). Tính tích phân \(I = \int_0^3 {f\left( {2x} \right)dx} \)
- A. I = 20
- B. I = 10
- C. I = 40
- D. I = 5
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 67094
Cho tích phân \(I = \int_1^2 {x\sqrt {{x^2} - 1} dx} \) bằng cách đặt \(u=x^2-1\), mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. \(I = \int_1^2 {\sqrt u du} \)
- B. \(I = \frac{1}{2}\int_0^3 {\sqrt u du} \)
- C. \(I = \frac{1}{2}\int_1^2 {\sqrt u du} \)
- D. \(I = \int_0^3 {\sqrt u du} \)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 67095
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;3;-4), B(-1;2;2). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là:
- A. 4x+2y - 12z+17 = 0
- B. 4x+2y - 12z - 17 = 0
- C. - 4x - 2y +12z - 41 = 0
- D. - 4x - 2y +12z + 41 = 0
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 67096
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm A(2;0; - 1); B(1; - 2;3); C(0;1;2) là:
- A. (P) : 2x+ y+ z - 3 = 0
- B. P :10x - 5y+5z - 3 = 0
- C. (P) : 2x - y + z - 7 = 0
- D. (P) : 2x + y + z - 5 = 0
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 67097
Cho \(\int {x{e^{2x}}dx = a.x{e^{2x}} + b.{e^{2x}} + C} \). Mệnh đề nào dưới đây là đúng
- A. 2b + a = 0
- B. b > a
- C. b = a
- D. b + 2a = 0
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 67100
Cho các số thực m , n thỏa mãn \(\int\limits_a^1 {\left( {1 - x} \right)dx = m} ;\int\limits_b^1 {\left( {1 - x} \right)dx = n} \) trong đó \(a,b \in R\) và a < 1 < b. Khi đó \(I = \int\limits_a^b {\left| {x - 1} \right|dx} \)
- A. I = m - n
- B. I = - m - n
- C. I = n - m
- D. I = m + n
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 67101
Biết rằng \(\int\limits_1^5 {\frac{3}{{{x^2} + 3x}}dx = a\ln 5 + b\ln 2\,\,\left( {a,b \in Z} \right)} \). Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. a - b = 0
- B. a + b = 0
- C. a + 2b = 0
- D. 2a - b = 0
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 67104
Cho \(\int {f\left( x \right)dx = F\left( x \right) + C} \). Khi đó \(a \ne 0\), ta có \(\int {f\left( {ax + b} \right)dx} \) bằng:
- A. \(\frac{1}{{2a}}F\left( {ax + b} \right) + C\)
- B. \(aF\left( {ax + b} \right) + C\)
- C. \(\frac{1}{{a}}F\left( {ax + b} \right) + C\)
- D. \(F\left( {ax + b} \right) + C\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 67108
Biết \(\int {\frac{x}{{\left( {x + 1} \right)\left( {2x + 1} \right)}}dx = \int {\left( {\frac{a}{{x + 1}} + \frac{b}{{2x + 1}}} \right)dx} } \). Tích \(P=a.b\) là
- A. - 1
- B. \(\frac{1}{2}\)
- C. 0
- D. 1
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 67110
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) qua A(1; - 3;2) và chứa Ox có phương trình là
- A. 2y - 3z = 0
- B. x - 3y = 0
- C. 3x + y = 0
- D. 2y + 3z = 0
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 67114
Cho \(\int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx = 1} \). Tính \(I=\int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {x + 2f\left( x \right)} \right]dx} \)
- A. \(I = \frac{{11}}{2}\)
- B. \(I = \frac{{3}}{2}\)
- C. \(I = \frac{{7}}{2}\)
- D. \(I = \frac{{5}}{2}\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 67119
Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{2x + 5}}\) là
- A. \(F\left( x \right) = \ln \left| {2x + 5} \right| + 2019\)
- B. \(F\left( x \right) = - \frac{1}{{{{\left( {2x + 5} \right)}^2}}} + 2019\)
- C. \(F\left( x \right) = - \frac{2}{{{{\left( {2x + 5} \right)}^2}}} + 19\)
- D. \(F\left( x \right) = \frac{1}{2}\ln \left| {2x + 5} \right| + 2\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 67122
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A B (1;2;4), (2;4; 1). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB
- A. G(2;1;1)
- B. G(6;3;3)
- C. G(2;1;-1)
- D. G(1;2;1)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 67125
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(3;-1;2), B(1;1;-2), M(1;1;1). Gọi (S) là mặt cầu đi qua A, B và có tâm thuộc trục Oz, (P) là một mặt phẳng thay đổi và đi qua M. Giá trị lớn nhất của khoảng cách từ tâm của mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P) là
- A. 1
- B. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
- C. \({\sqrt 2 }\)
- D. \({\sqrt 3 }\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 67128
Tính \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\tan xdx} \) kết quả là:
- A. \( - \frac{3}{2}\)
- B. \( - \ln \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
- C. \(\ln2\)
- D. \( \ln \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 67131
Cho hàm số thỏa \(\int\limits_0^1 {\left( {x + 1} \right).f'\left( x \right)dx = 10} \) và \(2f\left( 1 \right) - f\left( 0 \right) = 2\). Tính \(I = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \)
- A. I = 8
- B. I = - 12
- C. I = - 8
- D. I = 12
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 67134
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow a = \left( {1;2;1} \right),\overrightarrow b = \left( {1;1; - 2} \right)\). Khi đó \({\rm{cos}}\left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right)\) bằng
- A. \(\frac{3}{2}\)
- B. \(\frac{1}{2}\)
- C. \(\frac{1}{3}\)
- D. \(\frac{1}{6}\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 67138
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;2;1), B(3; -2;2), điểm M thuộc mp (Oxy) sao cho 3 điểm A B M thẳng hàng là:
- A. (0;0;4)
- B. (0;0;3)
- C. (-1;6;0)
- D. (-1;-1;0)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 67143
Họ nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{{4{x^3} - 5{x^2} - 1}}{{{x^2}}}\) là:
- A. \(2{x^2} - 5x + \frac{1}{x} + C\)
- B. \({x^2} - 5x + \frac{1}{x} + C\)
- C. \(-2{x^2} + 5x - \frac{1}{x} + C\)
- D. \(2{x^2} - 5x + \ln \left| x \right| + C\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 67145
Cho F x( ) là nguyên hàm của \(f(x)=e^x+2x\) thỏa \(F\left( 0 \right) = \frac{3}{2}\).Tìm \(F(x)\)
- A. \(F\left( x \right) = {e^2} + {x^2} + \frac{1}{2}\)
- B. \(F\left( x \right) = {e^2} + {x^2} + \frac{5}{2}\)
- C. \(F\left( x \right) = {e^2} + {x^2} + \frac{3}{2}\)
- D. \(F\left( x \right) = {e^2} + {x^2} - \frac{1}{2}\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 67152
Cho hai hàm số \(f , g\) liên tục trên đoạn [a;bư. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
- A. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)} dx = - \int\limits_b^a {f\left( x \right)} dx\)
- B. \(\int\limits_a^b {xf\left( x \right)} dx = x\int\limits_a^b {f\left( x \right)} dx\)
- C. \(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]} dx = \int\limits_a^b {f\left( x \right)} dx + \int\limits_a^b {g\left( x \right)} dx\)
- D. \(\int\limits_a^b {kf\left( x \right)dx = k\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \left( {k \in R,k \ne 0} \right)} \)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 67155
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(2;1;- 1), tiếp xúc với mặt phẳng toạ độ (Oyz) có phương trình là:
- A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 1\)
- B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 4\)
- C. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 4\)
- D. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 2\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 67157
Số lương đám vi trùng ở ngày thứ t xác định bởi N(t) với \(N'\left( t \right) = \frac{{1000}}{{2t + 8}}\). Biết rằng ngày đầu tiên đám vi trùng có 2500 con. Tính số lượng đám vi trùng ở ngày thứ 20 (làm tròn kết quả đến hàng trăm).
- A. 3284 con
- B. 11459 con
- C. 10000 con
- D. 8959 con
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 67159
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(0;0;a), B(b;0;0), C(0;c;0). Khi đó phương trình mặt phẳng (ABC) là:
- A. \(\frac{x}{a} + \frac{y}{c} + \frac{z}{b} = 1\)
- B. \(\frac{x}{b} + \frac{y}{c} + \frac{z}{a} = 1\)
- C. \(\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1\)
- D. \(\frac{x}{c} + \frac{y}{b} + \frac{z}{a} = 1\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 67161
Biết \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {x\cos 2xdx = a + b\pi } \) với a,b là các số hữu tỉ. Tính S = a + 2b
- A. S = 1
- B. \(S = \frac{1}{2}\)
- C. \(S = \frac{3}{8}\)
- D. S = 0
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 67163
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 6z - 11 = 0\)
Toạ độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là:
- A. I(-1;2;-3), R=25
- B. I(-1;2;-3), R=5
- C. I(1;- 2;3), R=5
- D. I(1;- 2;3), R=25
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 67165
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1;2;1), B(2;1;3), C(3;2;2), D(1;1;1). Thể tích của tứ diện ABCD bằng
- A. 3
- B. 1
- C. 2
- D. \(\frac{1}{2}\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 67168
Họ nguyên hàm của hàm số: \(y = {\sin ^3}x.\cos x\)
- A. \(\frac{1}{3}{\rm{co}}{{\rm{s}}^3}x + C\)
- B. \(\frac{1}{3}{\rm{si}}{{\rm{n}}^3}x + C\)
- C. \(\frac{1}{4}{\rm{si}}{{\rm{n}}^4}x + C\)
- D. \({\sin ^4}x + C\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 67171
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(\left( \alpha \right):4x + my + 6z - 10 = 0\) song song với mặt phẳng \(\left( \beta \right):nx - 12y - 12z + 4 = 0\) thì giá trị P = m - n bằng
- A. 8
- B. 14
- C. 4
- D. 2
