Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021 - Trường THPT Lê Thị Hồng Gấm

 

• Câu 1: Mã câu hỏi: 229982

  Tìm \(\int {\dfrac{{5x + 1}}{{{x^2} - 6x + 9}}\,dx} \).

  • A. \(I = \ln |x - 3| - \dfrac{{16}}{{x - 3}} + C\)
  • B. \(I = \dfrac{1}{5}\ln |x - 3| - \dfrac{{16}}{{x - 3}} + C\)
  • C. \(I = \ln |x - 3| + \dfrac{{16}}{{x - 3}} + C\)
  • D. \(I = 5\ln |x - 3| - \dfrac{{16}}{{x - 3}} + C\)

• Câu 2: Mã câu hỏi: 229990

  Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \tan x,\,\,y = 0,\,\,x = \dfrac{\pi }{3}\) quanh Ox là:

  • A. \(\sqrt 3 - \dfrac{\pi }{3}\)
  • B. \(\dfrac{\pi }{3} - 3\)
  • C. \(\dfrac{{{\pi ^2}}}{3} - \pi \sqrt 3 \)
  • D. \(\pi \sqrt 3 - \dfrac{{{\pi ^2}}}{3}\)

 

• Câu 3: Mã câu hỏi: 229999

  Tìm \(I = \int {\cos \left( {4x + 3} \right)\,dx} \).

  • A. \(I = \sin \left( {4x + 2} \right) + C\)
  • B. \(I = - \sin \left( {4x + 3} \right) + C\)
  • C. \(I = \dfrac{1}{4}\sin \left( {4x + 3} \right) + C\)
  • D. \(I = 4\sin \left( {4x + 3} \right) + C\)

• Câu 4: Mã câu hỏi: 230044

  Đặt \(F(x) = \int\limits_1^x {t\,dt} \). Khi đó F’(x) là hàm số nào dưới đây ?

  • A. F’(x) = x.
  • B. F’(x) = 1.
  • C. F’(x) = x - 1.
  • D. F’(x) = \(\dfrac{{{x^2}}}{2} - \dfrac{1}{2}\).

• Câu 5: Mã câu hỏi: 230051

  Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của \(f(x) = \dfrac{{2x\left( {x + 3} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\) ?

  • A. \(2\ln |x + 1| + \dfrac{{2{x^2} + 2x + 4}}{{x + 1}}\).
  • B. \(\ln \left( {x + 1} \right) + \dfrac{{2{x^2} + 2x + 4}}{{x + 1}}\).
  • C. \(\ln {\left( {x + 1} \right)^2} + \dfrac{{2{x^2} + 3x + 5}}{{x + 1}}\). 
  • D. \(\dfrac{{2{x^2} + 3x + 5}}{{x + 1}} + \ln {e^2}{\left( {x + 1} \right)^2}\).

• Câu 6: Mã câu hỏi: 230056

  Tính nguyên hàm \(\int {{{\left( {5x + 3} \right)}^3}\,dx} \) ta được:

  • A. \(\dfrac{1}{{20}}{\left( {5x + 3} \right)^4}\)
  • B. \(\dfrac{1}{{20}}{\left( {5x + 3} \right)^4} + C\)
  • C. \(\dfrac{1}{4}{\left( {5x + 3} \right)^4} + C\)
  • D. \(\dfrac{1}{5}{\left( {5x + 3} \right)^4} + C\)

• Câu 7: Mã câu hỏi: 230097

  Cho \(f(x) \ge g(x),\forall x \in [a;b]\). Hình phẳng S₁ giới hạn bởi đường  y = f(x), y = 0, x = a, x = b (a<b) đem quay quanh Ox có thể tích V₁. Hình phẳng S₂ giới hạn bởi đường  y = g(x), y = 0, x = a, x = b  đem quay quanh Ox có thể tích V₂. Lựa chọn phương án đúng.

  • A. Nếu V₁ = V₂ thì chắc chắn suy ra \(f(x) = g(x),\forall x \in [a;b]\).
  • B.  S₁>S₂.
  • C. V₁ > V₂.
  • D. Cả 3 phương án trên đều sai.

• Câu 8: Mã câu hỏi: 230106

  Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : \(y = {x^2}\,,\,y = \dfrac{{{x^2}}}{8},\,\,y = \dfrac{{27}}{x}\) là:

  • A. 27ln2.
  • B. 72ln27
  • C. 3ln72.
  • D. Một kết quả khác.

• Câu 9: Mã câu hỏi: 230108

  Chọn phương án đúng.

  • A. \(\int\limits_{ - \dfrac{\pi }{4}}^{\dfrac{\pi }{4}} {\dfrac{{dx}}{{{{\sin }^2}x}}}  =  - \cot x\left| {\dfrac{\pi }{4} - \dfrac{\pi }{4} =  - 2} \right.\)
  • B. \(\int\limits_2^1 {dx}  = 1\).
  • C. \(\int\limits_{ - e}^e {\dfrac{{dx}}{x} = ln|2e|}  - \ln | - e| = \ln 2\).
  • D. Cả 3 phương án đều sai.

• Câu 10: Mã câu hỏi: 230112

  Tính tích phân \(\int\limits_a^{\dfrac{\pi }{2} - a} {{\sin }^2}x\,dx;\,\,\dfrac{\pi }{2} > a > 0 \)

  • A. \( - \dfrac{1}{4}\sin \left( {\pi  - 2a} \right) - \sin 2a + \pi  - 4a\).
  • B. \(  \dfrac{1}{4}\left( {\sin \left( {\pi  - 2a} \right) - \sin 2a + \pi  - 4a} \right)\).
  • C. \( - \dfrac{1}{4}\left( {\sin \left( {\pi  - 2a} \right) - \sin 2a + \pi  - 4a} \right)\).
  • D. 0

• Câu 11: Mã câu hỏi: 230116

  Tích phân \(\int\limits_0^1 {x\sqrt {{x^2} + 1} } dx = \dfrac{{a\sqrt 2  - b}}{3}\)  thì a + b bằng :

  • A. 2
  • B. 4
  • C. 3
  • D. 5

• Câu 12: Mã câu hỏi: 230119

  Trong các hàm số f(x) dưới đây, hàm số nào thỏa mãn đẳng thức \(\int {f(x).\sin x\,dx =  - f(x).\cos x + \int {{\pi ^x}.\cos x\,dx} } \)?

  • A. \(f(x) = {\pi ^x}\ln x\).
  • B. \(f(x0 =  - {\pi ^x}\ln x\).
  • C. \(f(x) = \dfrac{{{\pi ^x}}}{{\ln \pi }}\).
  • D. \(f(x) = \dfrac{{{\pi ^x}}}{{\ln x}}\).

• Câu 13: Mã câu hỏi: 230123

  Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {e^x} + 2x\) thỏa mãn \(F(0) = \dfrac{3}{2}\). Tìm F(x) ?

  • A. \(F(x) = {e^x} + {x^2} + \dfrac{3}{2}\).
  • B. \(F(x) = {e^x} + {x^2} + \dfrac{5}{2}\).
  • C. \(F(x) = {e^x} + {x^2} + \dfrac{1}{2}\).
  • D. \(F(x) = 2{e^x} + {x^2} - \dfrac{1}{2}\).

• Câu 14: Mã câu hỏi: 230130

  Biết F(x) là  nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \dfrac{1}{{x - 1}}\,,\,\,F(2) = 1\). Tính F(3).

  • A. \(F(3) = \dfrac{1}{2}\).
  • B. \(F(3) = \ln \dfrac{3}{2}\).
  • C. F(3) = ln2.
  • D. F(3) = ln2 + 1.

• Câu 15: Mã câu hỏi: 230134

  Hàm số \(F(x) = 3{x^2} - \dfrac{1}{{\sqrt x }} + \dfrac{1}{{{x^2}}} - 1\) có một nguyên hàm là:

  • A. \(f(x) = {x^3} - 2\sqrt x  - \dfrac{1}{x} - x\).
  • B. \(f(x) = {x^3} - \sqrt x  - \dfrac{1}{{\sqrt x }} - x\).
  • C. \(f(x) = {x^3} - 2\sqrt x  + \dfrac{1}{x}\).
  • D. \(f(x{x^3} - \dfrac{1}{2}\sqrt x  - \dfrac{1}{x} - x\).

• Câu 16: Mã câu hỏi: 230141

  Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi parabol \(y = 2 - {x^2}\) và đường thẳng \(y =  - x\) là:

  • A. \(\dfrac{9}{2}\).
  • B. 3
  • C. \(\dfrac{9}{4}\)
  • D. \(\dfrac{7}{2}\).

• Câu 17: Mã câu hỏi: 230145

  Kết quả của tích phân \(\int\limits_{ - 1}^0 {\left( {x + 1 + \dfrac{2}{{x - 1}}} \right)\,dx} \) được viết dưới dạng a + bln2. Tính giá trị của a + b.

  • A. \(\dfrac{3}{2}\) 
  • B. \( - \dfrac{3}{2}\)
  • C. \(\dfrac{5}{2}\)
  • D. \( - \dfrac{5}{2}\)

• Câu 18: Mã câu hỏi: 230152

  Tìm \(I = \int {\sin 5x.\cos x\,dx} \).

  • A. \(I =  - \dfrac{1}{5}\cos 5x + C\). 
  • B. \(I = \dfrac{1}{5}\cos 5x + C\).
  • C. \(I =  - \dfrac{1}{8}\cos 4x - \dfrac{1}{{12}}\cos 6x + C\).
  • D. \(I = \dfrac{1}{8}\cos 4x + \dfrac{1}{{12}}\cos 6x + C\).

• Câu 19: Mã câu hỏi: 230158

  Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {e^x} - {e^{ - x}}\), trục hoành, đường thẳng x= - 1 và  đường thẳng x = 1.

  • A. \(e + \dfrac{1}{e} - 2\)
  • B. 0
  • C. \(2\left( {e + \dfrac{1}{e} - 2} \right)\). 
  • D. \(e + \dfrac{1}{e}\).

• Câu 20: Mã câu hỏi: 230164

  Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x\left( {2 + 3{x^2}} \right)\) là:

  • A. \({x^2}\left( {1 + \dfrac{3}{4}{x^2}} \right) + C\).
  • B. \(\dfrac{{{x^2}}}{2}\left( {2x + {x^3}} \right) + C\).
  • C. \({x^2}\left( {2 + 6x} \right) + C\).
  • D. \({x^2} + \dfrac{3}{4}{x^4}\).

• Câu 21: Mã câu hỏi: 230169

  Nguyên hàm của hàm số \(\int {\sin \left( {\dfrac{\pi }{3} - 2x} \right)\,dx} \) là:

  • A. \(\cos \left( {\dfrac{\pi }{3} - 2x} \right) + C\).
  • B. \( - \dfrac{1}{2}\cos \left( {\dfrac{\pi }{3} - 2x} \right) + C\).
  • C. \(\dfrac{1}{2}\cos \left( {\dfrac{\pi }{3} - 2x} \right) + C\).
  • D. \( - \cos \left( {\dfrac{\pi }{3} - 2x} \right) + C\).

• Câu 22: Mã câu hỏi: 230174

  Tính nguyên hàm \(\int {\dfrac{{dx}}{{\sqrt x  + 1}}} \) ta được :

  • A. \(2\sqrt x  + 2\ln \left( {\sqrt x  + 1} \right) + C\).
  • B. \(2 - 2\ln \left( {\sqrt x  + 1} \right) + C\).
  • C. \(2\sqrt x  - 2\ln \left( {\sqrt x  + 1} \right) + C\).
  • D. \(2 + 2\ln \left( {\sqrt x  + 1} \right) + C\).

• Câu 23: Mã câu hỏi: 230179

  Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}\) và các trục tọa độ. Khi đó giá trị của S bằng :

  • A. S= ln 2 – 1
  • B. S = ln 4 – 1
  • C. S =ln 4 + 1
  • D. S = ln 2 + 1

• Câu 24: Mã câu hỏi: 230183

  Tất cả các giá trị của tham số m thỏa mãn \(\int\limits_0^m {\left( {2x + 5} \right)\,dx = 6} \).

  • A. m = 1, m = - 6
  • B. m = - 1 , m = - 6
  • C. m = - 1, m = 6
  • D. m = 1, m = 6

• Câu 25: Mã câu hỏi: 230188

  Biết \(\int\limits_2^4 {\dfrac{1}{{2x + 1}}\,dx = m\ln 5 + n\ln 3\,\left( {m,n \in R} \right)} \). Tính P = m – n .

  • A. \(P =  - \dfrac{3}{2}\).
  • B. \(P = \dfrac{3}{2}\).
  • C. \(P =  - \dfrac{5}{3}\). 
  • D. \(P = \dfrac{5}{3}\).

• Câu 26: Mã câu hỏi: 230200

  Công thức tính khoảng cách từ điểm \(A\) đến đường thẳng \(d'\) đi qua điểm \(M'\) và có VTCP \(\overrightarrow {u'} \) là:

  • A. \(d\left( {A,d'} \right) = \frac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {AM'} ,\overrightarrow {u'} } \right]} \right|}}{{\left| {\overrightarrow {u'} } \right|}}\)
  • B. \(d\left( {A,d'} \right) = \frac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {AM'} ,\overrightarrow {u'} } \right]} \right|}}{{\overrightarrow {u'} }}\)
  • C. \(d\left( {A,d'} \right) = \frac{{\left[ {\overrightarrow {AM'} ,\overrightarrow {u'} } \right]}}{{\overrightarrow {u'} }}\)
  • D. \(d\left( {A,d'} \right) = \frac{{\left| {\overrightarrow {AM'} .\overrightarrow {u'} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {u'} } \right|}}\)

• Câu 27: Mã câu hỏi: 230212

  Trong không gian \(Oxyz\) cho ba vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {3; - 2;4} \right),\)\(\mathop b\limits^ \to   = \left( {5;1;6} \right)\), \(\mathop c\limits^ \to   = \left( { - 3;0;2} \right)\). Tìm vectơ \(\overrightarrow x \) sao cho vectơ  \(\overrightarrow x \) đồng thời vuông góc với \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \)

  • A. \(\left( {1;0;0} \right).\)
  • B. \(\left( {0;0;1} \right).\)
  • C. \(\left( {0;1;0} \right).\)
  • D. \(\left( {0;0;0} \right).\)

• Câu 28: Mã câu hỏi: 230216

  Trong không gian\(Oxyz\), cho 2 điểm \(B(1;2; - 3)\),\(C(7;4; - 2)\). Nếu \(E\) là điểm thỏa mãn đẳng thức \(\overrightarrow {CE}  = 2\overrightarrow {EB} \) thì tọa độ điểm \(E\) là

  • A. \(\left( {3;\dfrac{8}{3}; - \dfrac{8}{3}} \right).\)
  • B. \(\left( {3;\dfrac{8}{3};\dfrac{8}{3}} \right).\)
  • C. \(\left( {3;3; - \dfrac{8}{3}} \right).\)
  • D. \(\left( {1;2;\dfrac{1}{3}} \right).\)

• Câu 29: Mã câu hỏi: 230220

  Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(1;2; - 1)\), \(B(2; - 1;3)\),\(C( - 2;3;3)\). Điểm\(M\left( {a;b;c} \right)\) là đỉnh thứ tư của hình bình hành \(ABCM\), khi đó \(P = {a^2} + {b^2} - {c^2}\) có giá trị bằng

  • A. 43
  • B. 44
  • C. 42
  • D. 45

• Câu 30: Mã câu hỏi: 230225

  Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\)cho ba điểm \(A(1;2; - 1)\), \(B(2; - 1;3)\),\(C( - 2;3;3)\). Tìm tọa độ điểm\(D\) là chân đường phân giác trong góc \(A\) của tam giác\(ABC\)

  • A. D(0;1;3)
  • B. D(0;3;1)
  • C. D(0; - 3;1)
  • D. D(0;3; - 1)

• Câu 31: Mã câu hỏi: 230234

  Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho các điểm: A(-1,3,5), B(-4,3,2), C(0,2,1). Tìm tọa độ điểm \(I\) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\)

  • A. \(I(\dfrac{8}{3};\dfrac{5}{3};\dfrac{8}{3})\).
  • B. \(I(\dfrac{5}{3};\dfrac{8}{3};\dfrac{8}{3})\).
  • C. \(I( - \dfrac{5}{3};\dfrac{8}{3};\dfrac{8}{3}).\)
  • D. \(I(\dfrac{8}{3};\dfrac{8}{3};\dfrac{5}{3})\).

• Câu 32: Mã câu hỏi: 230243

  Trong không gian\(Oxyz\), cho ba vectơ \(\overrightarrow a  = \left( { - 1,1,0} \right);\overrightarrow b  = (1,1,0);\overrightarrow c  = \left( {1,1,1} \right)\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

  • A. \(\cos \left( {\overrightarrow b ,\overrightarrow c } \right) = \dfrac{{\sqrt 6 }}{3}.\)
  • B. \(\overrightarrow a  + \overrightarrow b  + \overrightarrow c  = \overrightarrow 0 .\)
  • C. \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) đồng phẳng.
  • D. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = 1.\)

• Câu 33: Mã câu hỏi: 230261

  Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho tứ diện \(ABCD\), biết \(A(1;0;1)\),\(B( - 1;1;2)\), \(C( - 1;1;0)\), \(D(2; - 1; - 2)\). Độ dài đường cao \(AH\)của tứ diện \(ABCD\) bằng:

  • A. \(\dfrac{2}{{\sqrt {13} }}.\)
  • B. \(\dfrac{1}{{\sqrt {13} }}.\)
  • C. \(\dfrac{{\sqrt {13} }}{2}.\)
  • D. \(\dfrac{{3\sqrt {13} }}{{13}}.\)

• Câu 34: Mã câu hỏi: 230269

  Cho hình chóp tam giác \(S.ABC\) với \(I\) là trọng tâm của đáy \(ABC\). Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng

  • A. \(\overrightarrow {SI}  = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SC} } \right).\)
  • B. \(\overrightarrow {SI}  = \dfrac{1}{3}\left( {\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SC} } \right).\)    
  • C. \(\overrightarrow {SI}  = \overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SC} .\) 
  • D. \(\overrightarrow {SI}  + \overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SC}  = \overrightarrow 0 .\)

• Câu 35: Mã câu hỏi: 230274

  Phương trình mặt cầu tâm \(I\left( {2;4;6} \right)\) nào sau đây tiếp xúc với trục Ox:

  • A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 20.\)
  • B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 40.\)
  • C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 52.\)
  • D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 56.\)

• Câu 36: Mã câu hỏi: 230277

  Mặt cầu tâm \(I\left( {2;4;6} \right)\) tiếp xúc với trục Oz có phương trình:

  • A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 20.\)
  • B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 40.\)
  • C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 52.\)
  • D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 56.\)

• Câu 37: Mã câu hỏi: 230284

  Cho mặt cầu \(\left( S \right)\): \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\). Phương trình mặt cầu nào sau đây là phương trình của mặt cầu đối xứng với mặt cầu (S) qua mặt phẳng (Oxy):

  • A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 9.\)
  • B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 9.\)
  • C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 9.\)
  • D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 9.\)

• Câu 38: Mã câu hỏi: 230288

  Cho mặt cầu \(\left( S \right)\): \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 4\). Phương trình mặt cầu nào sau đây là phương trình mặt cầu đối xứng với mặt cầu (S) qua trục Oz:

  • A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 4.\)
  • B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 4.\)
  • C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 4.\)
  • D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 4.\)

• Câu 39: Mã câu hỏi: 230292

  Đường tròn giao tuyến của \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 16\) khi cắt bởi mặt phẳng (Oxy) có chu vi bằng:

  • A. \(\sqrt 7 \pi .\)
  • B. \(2\sqrt 7 \pi .\)
  • C. \(7\pi .\)
  • D. \(14\pi .\)

• Câu 40: Mã câu hỏi: 230297

  Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\),tọa độ điểm \(M\) nằm trên trục \(Oy\) và cách đều hai mặt phẳng: \(\left( P \right):x + y - z + 1 = 0\) và \(\left( Q \right):x - y + z - 5 = 0\) là:

  • A. \(M\left( {0; - 3;0} \right)\).
  • B. \(M\left( {0;3;0} \right)\).
  • C. \(M\left( {0; - 2;0} \right)\).
  • D. \(M\left( {0;1;0} \right)\).

Đề thi nổi bật tuần

• Bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - 2024

  13 đề

  112 lượt thi

  20/02/2024