Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 467307
Trong không gian Oxyz. Biết mặt cầu (S) nhận hai điểm A(4;2;0), B(-2;-4;3) làm 2 đầu đường kính. Tính tâm I bán kính R của (S)?
- A. I (2;-2;3),\(R\)= 9
- B. \(I(1; - 1;\dfrac{3}{2})\),\(R = \dfrac{9}{2}\)
- C. \(I(1; - 1;\dfrac{3}{2})\),\(R = 9\)
- D. \(I(2; - 2;3)\),\(R = \dfrac{9}{2}\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 467338
Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau \(f(x) = \dfrac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\)?
- A. \({x^2} + \ln |x - 1| + C.\)
- B. \(1 + \dfrac{1}{{{{(x - 1)}^2}}} + C.\)
- C. \(x + \dfrac{1}{{x - 1}} + C.\)
- D. \(\dfrac{{{x^2}}}{2} + \ln |x - 1| + C\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 467343
Biết đường thẳng \(y = x - 2\) cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) tại 2 điểm phân biệt \(A,B\) có hoành độ lần lượt \({x_A},{x_B}\). Khi đó giá trị \({x_A} + {x_B}\) bằng?
- A. 2
- B. 5
- C. 3
- D. 1
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 467348
Một người gửi tiết kiệm số tiền 18000000 đồng với lãi suất 6,0%/ năm (lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi). Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau 5 năm người đó rút được cả tiền gốc lẫn tiền lãi gần với số nào?
- A. 23000000 đồng
- B. 24088000 đồng
- C. 22725000 đồng
- D. 25533000 đồng
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 467352
Với \(a\) là số thực khác 0 tùy ý, giá trị của \({\log _4}{a^2}\) bằng?
- A. 2\({\log _2}\left| a \right|\)
- B. \(\dfrac{1}{4}{\log _2}\left| a \right|\)
- C. \({\log _2}\left| a \right|\)
- D. \({\log _2}a\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 467356
Số nghiệm nguyên nhỏ hơn 10 của bất phương trình sau \({25^x} + {5.5^x} - 6 \ge 0\) là?
- A. 10
- B. 9
- C. 8
- D. 11
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 467359
Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng \(8\pi {a^2}\) và độ dài đường sinh bằng \(a\). Tính thể tích của hình trụ đã cho?
- A. \(16\pi {a^3}\)
- B. \(32\pi {a^3}\)
- C. \(8\pi {a^3}\)
- D. \(24\pi {a^3}\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 467364
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau \(y = \dfrac{{x - 3}}{\begin{array}{l}x - 1\\\end{array}}\) có phương trình là?
- A. \(y = - 1\)
- B. \(y = 1\)
- C. \(y = 0\)
- D. \(x = 1\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 467366
Trong không gian \(Oxyz\), viết phương trình mp \((P)\) đi qua điểm \(A(2;1; - 3)\), song song với trục \(Oz\) và vuông góc với mặt phẳng \((Q):x + y - 3z = 0\)?
- A. \(x + y - 3 = 0\)
- B. \(x - y = 0\)
- C. \(x - y - 1 = 0\)
- D. \(x - y + 1 = 0\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 467370
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
- A. \(\int {2{e^x}dx = 2({e^x} + C)} \)
- B. \(\int {\dfrac{1}{x}dx = \ln (x) + C} \)
- C. \(\int {{x^3}dx = \dfrac{{{x^4} + C}}{4}} \)
- D. \(\int {\sin {\rm{x}}dx = C - \cos x} \)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 467372
Trong không gian \(Oxyz\), viết phương trình mp \((P)\) đi qua điểm \(A(2;1; - 3)\), song song với trục \(Oz\) và vuông góc với mặt phẳng \((Q):x + y - 3z = 0\)?
- A. \(x + y - 3 = 0\)
- B. \(x - y = 0\)
- C. \(x - y - 1 = 0\)
- D. \(x - y + 1 = 0\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 467373
Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\left[ {a;b} \right]\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ĐTHS \(y = f(x)\), trục \(Ox\) và các đường thẳng \(x = a\),\(x = b\) là?
- A. \(S = \int\limits_a^b {f(x)dx} \)
- B. \(\left| {S = \int\limits_a^b {f(x)dx} } \right|\)
- C. \(S = - \int\limits_a^b {f(x)dx} \)
- D. \(S = \int\limits_a^b {\left| {f(x)} \right|dx} \)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 467375
Cho \(f(x)\),\(g(x)\) là các hàm số xác định và liên tục trên \(R\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A. \(\int {\left[ {f(x) - g(x)} \right]} dx = \int {f(x)dx - \int {g(x)dx} } \)
- B. \(\int {2f(x)} dx = 2\int {f(x)dx} \)
- C. \(\int {\left[ {f(x) + g(x)} \right]} dx = \int {f(x)dx + \int {g(x)dx} } \)
- D. \(\int {\left[ {f(x)g(x)} \right]} dx = \int {f(x)dx.\int {g(x)dx} } \)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 467379
Tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\dfrac{1}{{{x^2} - x - 2}}} dx\) có giá trị bằng?
- A. \(\dfrac{{2\ln 2}}{3}\)
- B. 2ln2
- C. \(\dfrac{{ - 2\ln 2}}{3}\)
- D. \( - 2\ln 2\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 467381
Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), cho 2 điểm \(M( - 1;5;3)\),\(N(1;3;5)\). Viết phương trình mặt phẳng trung trực \((P)\) của đoạn \(MN\)?
- A. \(x - y + z = 0\)
- B. \( - x - y + z = 0\)
- C. \(x + y + z + 1 = 0\)
- D. \(x - y + z - 1 = 0\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 467383
Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\left[ {a;b} \right]\). Hãy chọn khẳng định đúng?
- A. Hàm số luôn có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\)
- B. Hàm số không có giá trị lớn nhất trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\)
- C. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\)
- D. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 467386
Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là?
- A. 4
- B. 2
- C. 3
- D. 1
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 467392
Tính diện tích \(S\) của hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi các đường cong \(y = - {x^3} + 12x\) và \(y = - {x^2}\)?
- A. \(S = \dfrac{{397}}{4}\)
- B. \(S = \dfrac{{343}}{{12}}\)
- C. \(S = \dfrac{{793}}{4}\)
- D. \(S = \dfrac{{937}}{{12}}\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 467400
Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), cho tam giác\(ABC\) có trọng tâm \(G\), biết \(A\left( {1;2;0} \right)\), \(B\left( { - 4;5;3} \right)\), \(G\left( {0; - 1; - 1} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(C\)?
- A. \(12\pi \)
- B. \(C(3; - 10; - 6)\)
- C. \(2\pi \sqrt 3 \)
- D. \(4\pi \sqrt 3 \)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 467405
Cho 2 số thực \(a\) và \(b\) dương khác 1 với \({a^{\dfrac{4}{5}}} < {a^{\dfrac{1}{2}}}\) và \({\log _b}\dfrac{1}{3} > {\log _b}\dfrac{3}{5}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. \(0 < a < 1;0 < b < 1\)
- B. \(a > 1;b > 1\)
- C. \(a > 1;0 < b < 1\)
- D. \(0 < a < 1;b > 1\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 467409
Với giá trị nào của \(x\) thì hàm số \(f(x) = {\log _5}\left( {{x^2} - x - 2} \right)\) xác định?
- A. \(x \in \left( { - 1;2} \right)\)
- B. \(x \in \left( { - 1; + \infty } \right)\)
- C. \(x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
- D. \(x \in \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 467418
Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm trên đoạn \(\left[ {1;3} \right]\),\(f(3) = 5\) và \(\int\limits_1^3 {f'\left( x \right)dx} = 6\). Khi đó giá trị \(f(1)\) bằng?
- A. 1
- B. 10
- C. -1
- D. 11
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 467423
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \((C):y = \dfrac{{ - 3x - 1}}{{x - 1}}\) và 2 trục tọa độ là \(S = 4\ln \dfrac{a}{b} - 1\) (\(a,b\) là 2 số nguyên tố cùng nhau). Tính \(a - 2b\)?
- A. \( - 5\)
- B. \( - 2\)
- C. \( - 1\)
- D. 1
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 467429
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + 4x + 2\) đồng biến trên tập xác định của nó?
- A. 4
- B. 3
- C. 5
- D. 2
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 467435
Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng \(\sqrt 3 \). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng?
- A. \(\dfrac{9}{2}\)
- B. \(\dfrac{9}{4}\)
- C. \(\dfrac{3}{4}\)
- D. \(\dfrac{{3\sqrt 3 }}{4}\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 467440
Tập nghiệm S của bất phương trình sau \({\log _2}(5 - x) < 1\) là?
- A. \(S = \left( {0;2} \right)\)
- B. \(S = \left( {0;3} \right)\)
- C. \(S = \left( {3;5} \right)\)
- D. \(S = \left( {3; + \infty } \right)\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 467445
Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\). Biết mặt cầu \((S)\) đi qua gốc tọa độ \(O\) và các điểm \(A( - 4;0;0)\), \(B(0;2;0)\), \(C\left( {0;0;4} \right)\). Phương trình \(\left( S \right)\) là?
- A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x + 2y - 4z = 0\)
- B. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 2y + 4z = 0\)
- C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 2y - 4z = 0\)
- D. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - y - 2z = 0\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 467451
Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), gọi \(A,B,C\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm \(M( - 1;1;2)\) trên các trục \({\rm{Ox}},Oy,Oz\). Viết phương trình mp \((ABC)\)?
- A. \(2x - 2y - z = 0\)
- B. \(2x - 2y - z + 2 = 0\)
- C. \( - 2x + 2y + z + 2 = 0\)
- D. \(2x + 2y - z + 2 = 0\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 467457
Tính tích phân \(I = \int\limits_1^2 {x{e^x}dx} \) bằng?
- A. \(I = e\)
- B. \(I = 3{e^2} - 2e\)
- C. \(I = {e^2}\)
- D. \(I =- {e^2}\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 467463
Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), tìm hình chiếu \(H\) của điểm \(A(1; - 2;3)\) trên mp \({\rm{(Ox}}y)\)?
- A. \(H(1; - 2;0)\)
- B. \(H(1;2;0)\)
- C. \(H(0; - 2;3)\)
- D. \(H(1;0;3)\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 467470
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. \(a < 0,b < 0,c = 0,d > 0\)
- B. \(a > 0,b < 0,c > 0,d > 0\)
- C. \(a < 0,b > 0,c = 0,d > 0\)
- D. \(a < 0,b > 0,c > 0,d > 0\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 467476
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh 2\(a\), \(SA \bot \left( {ABC} \right)\),\(SA = a\). Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) bằng?
- A. \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
- B. \(\sqrt 3 {a^3}\)
- C. \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\)
- D. \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 467480
Tích phân sau \(\int\limits_0^\pi {{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x.{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}} \)\(xdx\) bằng?
- A. \(\dfrac{3}{2}\)
- B. \( - \dfrac{3}{2}\)
- C. \( - \dfrac{2}{3}\)
- D. \(\dfrac{2}{3}\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 467485
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 4x + 3\), trục hoành và 2 đường thẳng \(x = 1,x = 2\) bằng?
- A. \(\dfrac{2}{3}\)
- B. \(\dfrac{3}{2}\)
- C. \(\dfrac{1}{3}\)
- D. \(\dfrac{7}{3}\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 467492
Cho hình nón bán kính đáy bằng 4. Biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là 1 tam giác đều. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng?
- A. \(16\pi \)
- B. \(8\pi \)
- C. \(12\pi \)
- D. \(32\pi \)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 467496
Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số \(y = - {x^4} + 8{x^2} - 2\) trên đoạn \(\left[ { - 3;1} \right]\). Tính \(M + m\)?
- A. \( - 25\)
- B. \( - 6\)
- C. \( - 48\)
- D. \(3\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 467500
Giả sử \(f\) là hàm số liên tục trên khoảng \(K\) và \(a,\) \(b,\) \(c\) là 3 số bất kỳ trên khoảng \(K\). Khẳng định nào sau đây sai?
- A. \(\int\limits_a^c {f(x)dx + \int\limits_c^b {f(x)dx = \int\limits_a^b {f(x)dx} } } \),\(c \in \left( {a;b} \right)\)\(\)
- B. \(\int\limits_a^b {f(x)dx = \int\limits_a^b {f(t)dt} } \)
- C. \(\int\limits_a^a {f(x)dx = 1} \)
- D. \(\int\limits_a^b {f(x)dx = - \int\limits_b^a {f(x)dx} } \)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 467506
Hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} + 1\) có bao nhiêu cực trị?
- A. một cực đại và hai cực tiểu
- B. một cực tiểu và cực đại
- C. một cực đại duy nhất
- D. một cực tiểu duy nhất
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 467511
Cho đồ thị hàm số \(y = f(x)\) như hình:
Diện tích \(S\) của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f(x)\) và trục \({\rm{Ox}}\) (phần gạch sọc) được tính bởi công thức?
- A. \(S = \int\limits_{ - 3}^1 {f(x)dx + \int\limits_1^3 {f(x)dx} } \)
- B. \(S = \int\limits_{ - 3}^1 {f(x)dx - \int\limits_1^3 {f(x)dx} } \)
- C. \(S = \int\limits_{ - 3}^3 {f(x)dx} \)
- D. \(S = \left| {S = \int\limits_{ - 3}^3 {f(x)dx} } \right|\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 467516
Cho hình lập phương có đường chéo bằng \(2\sqrt 3 \). Thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó là?
- A. \(12\sqrt 3 \pi \)
- B. \(3\sqrt 3 \pi \)
- C. \(\sqrt 3 \pi \)
- D. \(4\sqrt 3 \pi \)
