ON
YOMEDIA
VIDEO_3D
  • Câu hỏi:

    Xác định m để phương trình \(\left( {x - 1} \right)\left[ {{x^2} + 2\left( {m + 3} \right)x + 4m + 12} \right] = 0\) có ba nghiệm phân biệt lớn hơn –1.

    • A. \(m < - \frac{7}{2}\)
    • B. \(\left\{ \begin{array}{l} - 2 < m < 1\\ m \ne - \frac{{16}}{9} \end{array} \right.\)
    • C. \(\left\{ \begin{array}{l} - \frac{7}{2} < m < - 1\\ m \ne - \frac{{16}}{9} \end{array} \right.\)
    • D. \(\left\{ \begin{array}{l} - \frac{7}{2} < m < - 3\\ m \ne - \frac{{19}}{6} \end{array} \right.\)
     

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    PT có nghiệm x = 1, do đó để pt có 3 nghiệm phân biệt lớn hơn - 1 thì 

    \(g\left( x \right) = {x^2} + 2\left( {m + 3} \right)x + 4m + 12 = 0\)

    có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn - 1 và khác 1

    \(\begin{array}{l}
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    \Delta ' > 0\\
    g\left( 1 \right) \ne 0\\
    {x_1},{x_2} >  - 1
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    {m^2} + 2m - 3 > 0\\
    m \ne  - \frac{{19}}{6}\\
    {x_{1,2}} =  - \left( {m + 3} \right) \pm \sqrt {{m^2} + 2m - 3}  >  - 1
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    m > 1 \vee m <  - 3\\
    m \ne  - \frac{{19}}{6}\\
    m >  - \frac{7}{2}
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
     - \frac{7}{2} < m <  - 3\\
    m \ne  - \frac{{19}}{6}
    \end{array} \right.
    \end{array}\)

    ADSENSE

Vui lòng xem Đáp áp trong phần học của em!

Mã câu hỏi: 43047

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

AMBIENT

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

 
 

 

CÂU HỎI KHÁC

 

AMBIENT
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_bg] => 
            [banner_picture] => 894_1634779022.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://kids.hoc247.vn/tieuhoc247
            [banner_startdate] => 2021-09-01 00:00:00
            [banner_enddate] => 2021-10-31 23:59:59
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)