X, Y là hai este đều đơn chức, cùng dãy đồng đẳng, Z là este 2 chức (X, Y, Z đều mạch hở). Đun nóng 5,7m gam hỗn hợp E gồm X, Y, Z (số mol của Y lớn hơn số mol của Z và MY >MX) với dung dịch NaOH vừa đủ thu được hỗn hợp F gồm 2 ancol kế tiếp nhau và hỗn hợp muối. Dần toàn bộ F qua bình đựng Na dư thấy khối lượng bình tăng 8,56 gam và có 2,688 lít khí H2 (đktc) thoát ra. Lấy hỗn hợp muối nung với vôi tôi xút thu được một duy nhất hiđrocacbon đơn giản nhất có khối lượng m gam. Khối lượng của Z có trong hỗn hợp E là

Đáp án C

* Ta xác định công thức 2 ancol trước:

\({{n}_{{{H}_{2}}}}=0,12\text{ }mol\text{ }\Rightarrow {{n}_{ancol}}=0,12.2=0,24\text{ }mol.\)

\({{m}_{ancol}}-{{m}_{{{H}_{2}}}}=8,56\Rightarrow {{m}_{ancol}}=8,56+0,12.2=8,8\,\,gam\)

\(\Rightarrow {{\overline{M}}_{ancol}}=\frac{8,8}{0,24}=36,67\Rightarrow \left\{ \begin{align} & C{{H}_{3}}OH:a\,\,mol \\ & {{C}_{2}}{{H}_{5}}OH:b\,\,mol \\ \end{align} \right.\)

Hệ \(\left\{ \begin{array}{l} a + b = 0,24\\ 32a + 46b = 8,8 \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = 0,16\\ b = 0,08 \end{array} \right.\)

Sơ đồ: \(\,COO{{}_{este}}~+~NaOH~\to ~COON{{a}_{muoi}}~+~O{{H}_{ancol}}\)

\(mol\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0,24\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0,\,24\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0,\,24\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\leftarrow \,\,\,0,24\)

3 este có dạng \(\left\{ \begin{align} & C{{H}_{3}}COOC{{H}_{3}} \\ & C{{H}_{3}}COO{{C}_{2}}{{H}_{5}} \\ & C{{H}_{2}}\left( COO{R}' \right)\left( COO{{R}'}' \right) \\ \end{align} \right.\)

R' và R'' là CH₃ hoặc C₂H₅, có thể giống hoặc khác nhau)

→ 2 muối là \(\,\left\{ \begin{align} & C{{H}_{3}}COONa:c\,\,mol \\ & C{{H}_{2}}{{\left( COONa \right)}_{2}}:d\,\,mol \\ \end{align} \right.\Rightarrow {{n}_{-COONa}}=c+2d=0,24\)

\(C{{H}_{3}}COONa+NaOH\xrightarrow[t{}^\circ ]{CaO}C{{H}_{4}}+N{{a}_{2}}C{{O}_{3}}\)

mol c →ccc

\(C{{H}_{2}}{{\left( COONa \right)}_{2}}+2NaOH\xrightarrow[t{}^\circ ]{CaO}C{{H}_{4}}+2N{{a}_{2}}C{{O}_{3}}\)

mol d → 2d d 2d

\(\Rightarrow {{m}_{2\,\,muoi}}={{m}_{C{{H}_{4}}}}+{{m}_{N{{a}_{2}}C{{O}_{3}}}}-{{m}_{NaOH}}=m+106.\left( c+2d \right)-40.\left( c+2d \right)=\)

\(=m+106.0,24-40.0,24=m+15,84\)

– BTKL cho phản ứng thủy phân:

\({{m}_{E}}+{{m}_{NaOH}}={{n}_{muo\acute{a}i}}+{{n}_{ancol}}\Leftrightarrow 5,7m+40.0,24=m+15,84+8,8\Rightarrow m=3,2\text{ }gam\)

Hệ \({\mkern 1mu} \left\{ \begin{array}{l} c + 2d = 0,24\\ {n_{C{H_4}}} = c + d = \frac{{3,2}}{{16}} = 0,2 \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} c = 0,16\\ d = 0,04 \end{array} \right.\)

E gồm \(\left\{ \begin{array}{l} \left. {\begin{array}{*{20}{l}} {C{H_3}COOC{H_3}:{\rm{x }}mol{\rm{ }}}\\ {C{H_3}COO{C_2}{H_5}:y{\rm{ }}mol} \end{array}} \right\} \Rightarrow x + y = 0,16\\ C{H_2}\left( {COOR'} \right)\left( {COOR''} \right) = 0,04{\rm{ }}mol \end{array} \right.\)

– Nếu R' và R'' cùng là \(C{{H}_{3}}\Rightarrow \left\{ \begin{align} & x+y=0,16\text{ } \\ & 74x+88y+132.0,04=5,7.3,2=18,24 \\ \end{align} \right.\)

\(\Rightarrow \left\{ \begin{align} & x=0,08 \\ & y=0,08 \\ \end{align} \right. (thỏa mãn nY > nZ) {{m}_{Z}}=0,04.132=5,28\text{ }gam\Rightarrow \) chọn C

– Nếu R' là CH₃. \(R''l{\rm{a }}{C_2}{H_5} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x + y = 0,16{\rm{ }}\\ 74x + 88y + 146.0,04 = 5,7.3,2 = 18,24 \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 0,12\\ y = 0,04 \end{array} \right.\) (loai, vì không thỏa mãn n_Y > n_Z)

– Nếu R' và R'' cùng là \({{C}_{2}}{{H}_{5}}\Rightarrow \left\{ \begin{align} & x+y=0,16\text{ } \\ & 74x+88y+160.0,04=5,7.3,2=18,24 \\ \end{align} \right.\)

\(\Rightarrow \left\{ \begin{align} & x=0,16 \\ & y=0 \\ \end{align} \right.\) (loại)