Viết phương trình của mặt phẳng M(0;1;-1) và song song với giá của hai vecto a=(1;-2;3) vecto b=(3;0;5)

$[\vec{a};\vec{b}]=\begin{pmatrix} \begin{vmatrix} -2 \hspace{15pt} 3 \\ -2 \hspace{15pt} 3 \end{vmatrix}; \begin{vmatrix} 3 \hspace{15pt} 1 \\ 5 \hspace{15pt} 3 \end{vmatrix}; \begin{vmatrix} 1 \hspace{10pt} -2 \\ 3 \hspace{20pt} 0 \end{vmatrix} \end{pmatrix}=(-10;4;6)$

$(\alpha )$ đi qua M(0;0;-1) nhận $\vec{n}=-\frac{1}{2}[\vec{a};\vec{b}]$ làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình là:

$5(x-0)-2(y-0)-3(z+1)=0$ hay $5x-2y-3z-3=0$ 

hoặc$-5x+2y+3z+3=0$