Trước khi xuất khẩu cà phê, người ta chia cà phê thành bốn loại: loại 1, loại 2, loại 3, loại 4 tỉ lệ nghịch với 4; 3; 2; 1. Tính khối lượng cà phê loại 4 biết tổng số cà phê bốn loại là 300kg.

Gọi khối lượng của bốn loại cà phê lần lượt là x,y,z,t(kg), (0

Tổng số cà phê bốn loại là 300kg nên x+y+z+t=300

Vì khối lượng cà phê loại 1, loại 2, loại 3, loại 4 tỉ lệ nghịch với 4;3;2;1 nên ta có: \( 4x = 3y = 2z = t \Leftrightarrow \frac{x}{{\frac{1}{4}}} = \frac{y}{{\frac{1}{3}}} = \frac{z}{{\frac{1}{2}}} = \frac{t}{1}\) 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\begin{array}{l} \frac{x}{{\frac{1}{4}}} = \frac{y}{{\frac{1}{3}}} = \frac{z}{{\frac{1}{2}}} = \frac{t}{1} = \frac{{x + y + z + t}}{{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2} + 1}} = \frac{{300}}{{\frac{{25}}{{12}}}} = 144\\ \to x = \frac{1}{4}.144 = 36\\ \to y = \frac{1}{3}.144 = 48\\ \to z = \frac{1}{2}.144 = 72\\ \to t = 1.144 = 144 \end{array}\) 

Khối lượng cà phê loại 4 là 144 kg.

Chọn đáp án D