Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(0; 2), B(-2; 8), C(-3; 1).

Học sinh xác định ba đỉnh của tam giác ABC, dự đoán tam giác ABC vuông tại A và chứng minh điều đó bằng cách sử dụng tích vô hướng.

Ta có 

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AB}  = \left( { - 2;6} \right),\overrightarrow {AC}  = \left( { - 3; - 1} \right)\\
 \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = \left( { - 2} \right).\left( { - 3} \right) + 6.\left( { - 1} \right) = 0
\end{array}\)

=> ΔABC vuông tại A. Tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC là trung điểm của cạnh huyền BC và có tọa độ là (-5/2;9/2).