• Câu hỏi:

    Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B bằng 60 độ. Tọa độ điểm A(1;0), tọa độ điểm C(3;3). Có bao nhiêu tọa độ điểm B thỏa bài toán?

     

    • A. 0
    • B. 1
    • C. 2
    • D. 3

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Gọi điểm \(B(x;y)\)

    Theo đề, ta có: \(\vec{AB}=(x-1;y)\)

    \(\vec{AC}=(2;3)\)

    \(\vec{AB}\perp \vec{AC}\Leftrightarrow 2x-2+3y=0\)

    Hay điểm B thuộc đường thẳng \(y=\frac{2-2x}{3}\)

    Mặc khác góc B bằng 60 độ nên \(\frac{AB}{AC}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)

    Độ lớn \(|\vec{AC}|=\sqrt{13}\)\(\Rightarrow AB=\frac{\sqrt{39}}{3}\)

    B thuộc đường tròn tâm A bán kính AB: \((x-1)^2+y^2=\frac{13}{3}\)

    Thay \(y=\frac{2-2x}{3}\) vào pt trên, ta có: \(x^2-2x+1+\frac{4x^2}{9}-\frac{8x}{9}+\frac{4}{9}=\frac{13}{3}\)

    \(x\approx 2,544\) hoặc \(x\approx -0,544\)

    Từ đó ta tìm được \(B(2,544;-1,029)\) hoặc \(B(-0,544;1,029)\)

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC