ADMICRO
VIDEO
  • Câu hỏi:

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(\left( \Delta  \right):Ax + By + C = 0\) và điểm I(a;b). Phép đối xứng tâm I biến đường thẳng \(\Delta \) thành đường thẳng \(\Delta '.\) Viết phương trình \(\Delta '.\)

    • A. \(\left( {\Delta '} \right):\) \(Ax + By + C - 2aA - 2bB = 0.\)
    • B. \(\left( {\Delta '} \right):Ax - By + C - 2aA - 2bB = 0.\)
    • C. \(\left( {\Delta '} \right):Ax - By - C - 2aA - 2bB = 0.\)
    • D. \(\left( {\Delta '} \right):Ax + By - C - 2aA - 2bB = 0.\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Gọi \(M({x_0};{y_0}) \in \Delta ,\) M’(x0’;y0’)  là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I(a;b).

     ĐI(M)=M’(x0’;y0’) có biểu thức tọa độ: \(\left\{ \begin{array}{l}x{'_0} = 2a - {x_0}\\y{'_0} = 2b - {y_0}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 2a - {x_0}'\\{y_0} = 2b - {y_0}'\end{array} \right. \Rightarrow M(2a - {x_0}';2b - {y_0}')\)

    \(\begin{array}{l}M \in d \Rightarrow A(2a - {x_0}') + B(2b - {y_0}') + C = 0\\ \Rightarrow  - A{x_0}' - B{y_0}' + C - 2aA - 2bB = 0.\end{array}\)

    Vậy phương trình của \(\Delta '\) là: \(\left( {\Delta '} \right):Ax + By - C - 2aA - 2bB = 0.\)

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 7643

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ADMICRO

 

YOMEDIA
ON