Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(\left( \Delta  \right):Ax + By + C = 0\) và điểm I(a;b).

Gọi \(M({x_0};{y_0}) \in \Delta ,\) M’(x₀’;y₀’)  là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I(a;b).

 Đ_I(M)=M’(x₀’;y₀’) có biểu thức tọa độ: \(\left\{ \begin{array}{l}x{'_0} = 2a - {x_0}\\y{'_0} = 2b - {y_0}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 2a - {x_0}'\\{y_0} = 2b - {y_0}'\end{array} \right. \Rightarrow M(2a - {x_0}';2b - {y_0}')\)

\(\begin{array}{l}M \in d \Rightarrow A(2a - {x_0}') + B(2b - {y_0}') + C = 0\\ \Rightarrow  - A{x_0}' - B{y_0}' + C - 2aA - 2bB = 0.\end{array}\)

Vậy phương trình của \(\Delta '\) là: \(\left( {\Delta '} \right):Ax + By - C - 2aA - 2bB = 0.\)