Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho tứ diện ABCD có tọa độ các điểm $A\left( 1;1;1 \right), B\left( 2;0;2 \right), C\left( -1;-1;0 \right), D\left( 0;3;4 \right)$. Trên các cạnh AB, \)AC\), AD lần lượt lấy các điểm ${B}',{C}',{D}'$ sao cho $\frac{AB}{A{B}'}+\frac{AC}{A{C}'}+\frac{AD}{A{D}'}=4$ và tứ diện $A{B}'{C}'{D}'$ có thể tích nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng $\left( {B}'{C}'{D}' \right)$ có dạng là ax+by+cz-d=0. Tính a-b+c+d

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

• Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Khuyến lần 3

  50 câu hỏi | 90 phút

  Bắt đầu thi

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

CÂU HỎI KHÁC

• Cho mặt cầu có bán kính R = 3. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
• Thể tích của một khối lập phương bằng 27. Cạnh của khối lập phương đó là
• Phương trình ${{\log }_{2}}\left( x+1 \right)=2$ có nghiệm
• Câu 4. Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị như hình bên?
• Câu 5. Tiếp tuyến đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1$ tại điểm A (3;1) là đường thẳng
• Cho CSC $\left( {{u}_{n}} \right)$ có số hạng đầu ${{u}_{1}}=2$ và công sai d=5. Giá trị ${{u}_{4}}$ =
• Câu 7. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
• Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 pt là
• Họ tất cả các nguyên hàm của hs $f\left( x \right)=\sin x$ là
• Gọi $a\,,\,b$ lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z=-3+2i. Giá trị của $a\,-b$ bằng
• Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt{6}x$ và các đường thẳng $y=0,\,\,x=1,\,\,x=2$. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành bằng
• Cho hàm số $f\left( x \right)$ thỏa mãn $\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)}dx=5$ và $\int\limits_{-1}^{3}{f\left( x \right)}dx=1$. Tính tích phân $I=\int\limits_{-1}^{1}{f\left( x \right)}dx$.
• Cho số phức z có điểm biểu diễn trong mp tọa độ Oxy là điểm $M\left( 3;-5 \right)$.
• Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm $A\left( -3;1;2 \right)$. Tọa độ điểm A' đối xứng với điểm A qua trục Oy là:
• V của một khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng $a\sqrt{2}$ là:
• Cho hàm số $y=f\left( x \right)$, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm thực của phương trình $2f\left( x \right)+7=0$
• Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right)=\frac{x}{x+3}$ trên đoạn $\left[ -2;3 \right]$ bằng
• Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh bằng 4a. Sxq của hình trụ là
• Xác định tập nghiệm S của bpt ${{\left( \frac{1}{3} \right)}^{2x-3}}\ge 3.$
• Trong không gian Oxyz, PTTS của đường thẳng đi qua điểm $M\left( 2;0;-1 \right)$ và có vecto chỉ phương \(\o
• Cho số phức $z$ thoả mãn $\overline{z}-3+i=0$. Môđun của $z$ bằng
• Trong không gian Oxyz cho điểm $I\left( 2;3;4 \right)$ và $A\left( 1;2;3 \right)$. Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua A có phương trình là:
• Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a, ABCD là hình chữ nhật và $AB=a,\,\,AD=a\sqrt{2}$. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ là
• Nếu ${{\left( \sqrt{3}-\sqrt{2} \right)}^{x}}>\sqrt{3}+\sqrt{2}$thì
• Trong không gian Oxyz, cho điểm $M\left( 1;0;2 \right)$ và đường thẳng $\Delta :\frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-3}{-1}.$ Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với $\Delta$ có phương trình là
• Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right)=\left( x-1 \right)\left( {{x}^{2}}-4 \right)\left( {{x}^{3}}-1 \right),\forall x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
• Trong không gian Oxyz, cho điểm $I\left( 2;\,4;\,-3 \right)$. Bán kính mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng $\left( Oxz \right)$ là
• Cho ${{\log }_{a}}x=2,{{\log }_{b}}x=3$ với a,b là các số thực lớn hơn 1.Tính $P={{\log }_{\frac{a}{{{b}^{2}}}}}x.$
• Số tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{4-{{x}^{2}}}}{x+3}$ là:
• Hàm số $y={{\log }_{a}}x$ và $y={{\log }_{b}}x$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. ​ Đường thẳng $y=3$ cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ ${{x}_{1}}$, ${{x}_{2}}$. Biết rằng ${{x}_{2}}=2{{x}_{1}}$, giá trị của $\frac{a}{b}$ bằng
• Câu 31. Đường thẳng $\left( \Delta \right)$ là giao của hai mặt phẳng $x+z-5=0$ và $x-2y-z+3=0$ thì có vecto chỉ phương là:
• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mp vuông góc với đáy.
• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x+4y-6z-m+4=0$. Tìm số thực m để mặt phẳng $\left( P \right):2x-2y+z+1=0$ cắt $\left( S \right)$ theo một đường tròn có bán kính bằng 3.
• Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-m{{x}^{2}}+\left( {{m}^{2}}-4 \right)x+3$ đạt cực đại tại $x=3.$
• Một vật chuyển động với gia tốc $a\left( t \right)=6t\left( m/{{s}^{2}} \right)$. Vận tốc của vật tại thời điểm t=2 giây là 17 m / s. Quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian từ thời điểm t=4 giây đến thời điểm t=10 giây là:
• Biết rằng $x{{\operatorname{e}}^{x}}$ là một nguyên hàm của $f\left( -x \right)$ trên khoảng $\left( -\infty ;+\infty \right)$. Gọi $f\left( x \right)$ là một nguyên hàm của ${f}'\left( x \right){{\operatorname{e}}^{x}}$ thỏa mãn $f\left( 0 \right)=1$, giá trị của $f\left( -1 \right)$ bằng
• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y=\frac{3x+2018}{\sqrt{m{{x}^{2}}+5x+6}}$ có hai tiệm cận ngang.
• Cho số phức z. Gọi A, B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng (Oxy) biểu diễn các số phức z và$\left( 1+i \right)z$. Tính $\left| z \right|$ biết diện tích tam giác OAB bằng 8
• Biết rằng hàm số $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+mx+m$ chỉ nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 3. Giá trị tham số m thuộc khoảng nào sau đây?
• Cho bất phương trình ${{9}^{x}}+\left( m-1 \right){{.3}^{x}}+m>0$$\left( 1 \right)$. Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để bất phương trình $\left( 1 \right)$ có nghiệm đúng $\forall x\ge 1$
• Một cái thùng đựng đầy nước được tạo thành từ việc cắt mặt xq của một hình nón bởi một m�
• Tìm số phức z thỏa mãn $\left| z-2 \right|=\left| z \right|$ và $\left( z+1 \right)\left( \bar{z}-i \right)$ là số thực.
• Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $f(x)+f(-x)=2\cos 2x,\,\forall x\in \mathbb{R}$. Khi đó $\int\limits_{-\frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}}{f\left( x \right)\text{d}x}$ bằng
• Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ là hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị ${f}'\left( x \right)$ như hình vẽ ​ Phương trình $f\left( x \right)=0$ có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
• Cho tập hợp $S=\left\{ 1;2;3;...;17 \right\}$ gồm 17 số nguyên dươg đầu tiên.
• Câu 46. Cho đồ thị hàm đa thức $y=f\left( x \right)$ như hình vẽ. Hỏi hàm số $g\left( x \right)=f\left( x \right).f\left( 2x+1 \right)$có tất cả bao nhiêu điểm cực trị
• Cho hình vuông ABCD cạnh a, trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ tại A ta lấy điểm S di động không trùng với A. Hình chiếu vuông góc của A lên $SB,\,\,SD$ lần lượt là $H,\,K$. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ACHK.
• Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$có đồ thị hàm số $y={f}'\left( x \right)$ cho như hình vẽ. ​ Hàm số $g\left( x \right)=2f\left( \left| x-1 \right| \right)-{{x}^{2}}+2x+2020$ đồng biến trên khoảng nào?
• Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho tứ diện ABCD có tọa độ các điểm $A\left( 1;1;1 \right), B\left( 2;0;2 \right), C\left( -1;-1;0 \right), D\left( 0;3;4 \right)$. Trên các cạnh AB, \)AC\), AD lần lượt lấy các điểm ${B}',{C}',{D}'$ sao cho $\frac{AB}{A{B}'}+\frac{AC}{A{C}'}+\frac{AD}{A{D}'}=4$ và tứ diện $A{B}'{C}'{D}'$ có thể tích nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng $\left( {B}'{C}'{D}' \right)$ có dạng là ax+by+cz-d=0. Tính a-b+c+d
• Cho phương trình ${{\log }_{a}}\left( ax \right){{\log }_{b}}\left( bx \right)=2020$ với $a,\,\,b$ là các tham số thực lớn hơn $1$. Gọi ${{x}_{1}},\,\,{{x}_{2}}$ là các nghiệm của phương trình đã cho. Khi biểu thức $P=6{{x}_{1}}{{x}_{2}}+a+b+3\left( \frac{1}{4a}+\frac{4}{b} \right)$ đạt giá trị nhỏ nhất thì $a+b$ thuộc khoảng nào dưới đây?