Trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát, một lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m, một đầu cố định , đầu kia gắn với vật nhỏ có khối lượng m1 = 100g

Gọi v₂ là vận tốc của vật m₂ sau va chạm
\(\Rightarrow v_2 = \frac{2m_1.v_{max}}{m_1 + m_2} = \frac{2.0,1.0,1. \sqrt{\frac{100}{0,1}}}{0,1 + 0,5} = \frac{10\sqrt{10}}{30} = \frac{\sqrt{10}}{3} (m/s)\)
mà \(m_1.v_{max} + 0.v_2 = v_2.m_2 + v_1.m_1\)
\(\Rightarrow V_1 = \frac{m_1.v_{max} - v_2.m_2}{m_1} = A\omega - \frac{\sqrt{10}}{3}.5 = -\frac{2\sqrt{10}}{3} (m/s)\)
⇒ Biên độ mới của vật m1 là

\(\frac{V_1}{\omega } = \frac{\frac{2\sqrt{10}}{3}}{10\sqrt{10}} = \frac{2}{30} (m)\)
Sau T/4 thì 2 vật mới vận chuyển động cùng chiều ⇒ Quãng đường S m₂ đi được là \(S = v_2.T/4 = \frac{\sqrt{10}}{3}.\frac{T}{4} = \frac{\sqrt{10}}{60} (m)\)
Khoảng cách \(= A\) mới + \(S = \frac{2}{30} + \frac{\sqrt{10}}{60} = 11,94 (cm)\)
Còn khoảng cách gần nhất:
\(x_{m1} = A. cos(10 \pi t - \pi) = \frac{2}{30} cos(10 \pi t + \pi)\)
\(x_{m2} = v_2t = \frac{\sqrt{30}}{3}t\)
⇒ Khoảng cách \(= \left | x_{M2} - x_{M1} \right | = \frac{\sqrt{10}}{3}t - \frac{22}{30}cos(100 \pi t - \pi)\)
Khi vật m₁ tới vị trí có khoảng cách của chúng sẽ chỉ nhận
\(\Rightarrow x = \frac{A\sqrt{3}}{2}\) ⇒ sau thời gian là T/2 + T/6 ⇒quảng đường vật m₂ đi được là
\(s_2 = v_2.t = \frac{2\sqrt{10}}{3} = \frac{2T}{3} = 14,05\)
⇒ Khoảng cách \(= 14,05 - x = 14,05 - \frac{10}{\sqrt{3}} = 8,2 cm\)
⇒ Chọn đáp án C