Trên đồ thị hàm số y=(x+1)/(x-2) có bao nhiêu điểm cách đều hai tiệm cận của nó

Gọi \(M\left( {m;\frac{{m + 1}}{{m - 2}}} \right) \in \left( C \right)\left( {m \ne 2} \right)\).

Khoảng cách từ M đến 2 đường tiệm cận  và lần lượt là:

\({d_1} = \left| {m - 2} \right|;{d_2} = \left| {\frac{{m + 1}}{{m - 2}} - 1} \right| = \frac{3}{{\left| {m - 2} \right|}}\)

2 khoảng cách này bằng nhau khi:

\(\left| {m - 2} \right| = \frac{3}{{\left| {m - 2} \right|}} \Rightarrow \left| {m - 2} \right| = \sqrt 3 \Leftrightarrow m = 2 \pm \sqrt 3\)

Vậy có 2 điểm thỏa mãn bài toán là \({M_1}\left( {2 + \sqrt 3 ;1 + \sqrt 3 } \right),{M_2}\left( {2 - \sqrt 3 ;1 - \sqrt 3 } \right)\)