-
Câu hỏi:
Cho đường tròn (O;R), dây cung AB = R\({\sqrt 3 }\). Vẽ đường kính CD ⊥ AB (C thuộc cung lớn AB). Trên cung AC nhỏ lấy điểm M, vẽ dây AN // CM. Độ dài đoạn MN là:
- A. MN = R\({\sqrt 3 }\)
- B. MN = R\({\sqrt 2 }\)
- C. MN = \(\frac{{3R}}{2}\)
- D. MN = R\(\frac{{\sqrt 5}}{2}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
.JPG)
Vì hai dây MC//AN nên hai cung AM và cung CNCN bằng nhau, hay AM=CN
Suy ra MCNA là hình thang cân ⇒ MN = AC.
Gọi H là giao của CD và AB. Khi đó vì AB⊥CD tại H nên H là trung điểm của AB \(\Rightarrow AH = \frac{{AB}}{2} = \frac{{R\sqrt 3 }}{2}\)
Xét tam giác vuông AHO, theo định lý Pytago ta có \(OH = \sqrt {A{O^2} - A{H^2}} = \frac{R}{2} \Rightarrow CH = \frac{{3R}}{2}\)
Theo định lý Pytago cho tam giác ACH vuông ta có \(AC = \sqrt {C{H^2} + A{H^2}} = R\sqrt 3 \)
Vậy \(MN = R\sqrt 3 \)
Chọn A
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho đường thẳng d có phương trình \( \frac{{m - 1}}{2}x + (1 - 2m)y = 2\). Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục tung.
- Cho đường thẳng d có phương trình sau (m - 2)x + (3m - 1)y = 6m + 2 Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục
- Cho đường thẳng d có phương trình (5m - 15)x + 2my = m - 2. Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục hoành.
- Cho hàm số sau \(y = a{x^2},\,\,a \ne 0\). Hãy chọn câu đúng trong các câu sau:
- Cho hàm số sau \(y = a{x^2},\,\,a \ne 0\) . Chọn câu đúng
- Cho đồ thị hàm số sau \(y = x^2\) và \(y = 3x^2\). Tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số đã cho?
- Hãy chọn câu đúng. Góc ở tâm là góc
- Hãy chọn khẳng định đúng. Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là
- Trong một đường tròn, số đo cung nhỏ bằng
- Một hình trụ có thể tích là 147,4 cm2, chiều cao 7,5 cm.
- Một hình nón có bán kính đáy là bằng 2 cm, chiều cao bằng đường kính một hình cầu. Diện tích toàn phần hình nón bằng diện tích mặt cầu. Tính chiều cao hình nón.
- Bán kính đáy của hình trụ, bán kính đáy của hình nón và bán kính của hình cầu đều bằng R. Tính các chiều cao h1 của hình trụ và h2 của hình nón theo R.
- Cho đường thẳng d có phương trình sau (m - 2)x + (3m - 1)y = 6m - 2.
- Cho hệ phương trình sau \(\left\{ \begin{array}{l} y = ( - 2 - m)x + 2\\ y = (m + 4)x + 19 \end{array} \right.\). Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất?
- Cho hệ phương trình sau \(\left\{ \begin{array}{l} y = 2{\rm{x}} + 20\\ y = (2m - 4)x + 10 \end{array} \right.\). Tìm m để hệ phương trình đã cho vô nghiệm
- Đưa phương trình sau \(- 3x{}^2 - x(x + 2\sqrt 5 ) = 15\) về dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\), chỉ ra các hệ số số a, b, c.
- Nghiệm của phương trình sau \(3 x^{2}-19 x-22=0\) là
- Nghiệm của phương trình sau \(5 x^{2}-17 x+12=0\) là?
- Cho đường tròn (O) đường kính AB, vẽ góc ở tâm góc\(\widehat {AOC}\) = \(55^o\). Vẽ dây CD vuông góc với AB và dây DE song song với AB. Tính số đo cung nhỏ BE
- Cho biết đường tròn (O;R). Gọi H là điểm thuộc bán kính OA sao cho OH = \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\) OA. Dây CD vuông góc với OA tại H.
- Cho đường tròn (O;R). Gọi H là trung điểm của bán kính OA. Dây CD vuông góc với OA tại H. Hãy tính số đo cung lớn CD.
- Không vẽ hình, hỏi hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm sau: \(\left\{ \begin{array}{l} - 2{\rm{x}} + 5y = 10\\ 16{\rm{x}} - 40y = 20 \end{array} \right.\)
- Không cần vẽ hình, cho biết hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm? \(\left\{ \begin{array}{l} y = 2{\rm{x}} + 10\\ y = x + 100 \end{array} \right.\)
- Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ sau \(\left\{ \begin{array}{l} - 2{\rm{x}} + y = - 3\\ 3{\rm{x}} - 2y = 7 \end{array} \right.\)
- Tìm nghiệm hệ phương trình sau \(\left\{ \begin{array}{l}2x = - 4\\3y + 6 = 0\end{array} \right.\)
- Nghiệm của phương trình sau \(x^{2}-12 x+27=0\) là
- Nghiệm của phương trình sau \(x^{2}-10 x+21=0\) là:
- Nghiệm của phương trình sau \(x^{2}-11 x+30=0\) là
- Nghiệm của phương trình sau \({x^2} + 2\sqrt 2 x + 4 = 3\left( {x + \sqrt 2 } \right)\) là:
- Cho biết đường tròn (O) có dây AB > CD. Khi đó:
- Cho biết đường tròn (O) có cung MN < cung PQ. Khi đó
- Trên cung AC nhỏ lấy điểm M, vẽ dây AN // CM. Cho biết độ dài đoạn MN là:
- Hãy vẽ đường tròn ngoại tiếp BHM. Kết luận nào đúng khi nói về các cung HB; MB; MH của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHB?
- Cho một hình cầu được đặt khít bên trong một hình trụ, biết đường kính hình cầu là 20 cm. Tính thể tích hình trụ.
- Chiều cao của một hình trụ gấp rưỡi bán kính đáy của nó. Cho biết tỉ số thể tích của hình trụ này và thể tích hình cầu có bán kính bằng bán kính đáy của hình trụ là:
- Tính thể tích của một hình nón cụt có các bán kính đáy là bằng 4 cm và 7cm, chiều cao bằng 11 cm.
- Nghiệm của phương trình sau \(x^{2}-24 x+70=0\) là?
- Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm duy nhất: \(mx^2 + (4m + 2)x - 4m = 0\)
- Cho phương trình \((m - 2)x^2 - 2(m + 1)x + m = 0\). Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho có một nghiệm
- Nghiệm của phương trình sau \(6 x^{2}-13 x-48=0\) là?
