Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 100 cm dao động cùng pha

Ta có \(\lambda = \frac{v}{f} = \frac{300}{10} = 30 (cm)\). Số vân dao động với ibieen độ dao động cực đại trên đoạn AB thõa mãn điều kiện: \(-AB< d_2 - d_1 = k\lambda < AB\)
Hay: \(\frac{-AB}{\lambda }< k < \frac{AB}{\lambda }\Leftrightarrow - \frac{100}{3}< k < \frac{100}{3}\Leftrightarrow -3,3 < k<3,3\)Suy ra: \(k = 0, \pm 1,\pm 2,\pm 3\). Vậy để đoạn AM có giá trị bé nhất thì M phải nằm trên đường cực đại bậc 3 như hình vẽ và thõa mãn
\(d_2 - d_1 = k \lambda = 3.40 = 90 (cm)(1)\) (do lấy k = 3)
Mặt khác, do tam giác AMB là tam giác vuông tại A nên ta có:
\(AM = d_2 = \sqrt{(AB)^2 + (AM)^2} = \sqrt{100^2 + d_1^2}\)
Thay (2) vào (1) ta được: \(\sqrt{100^2 + d_1^2} - d_1 = 90 \Rightarrow d_1 = 10,56 (cm)\)