YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Cho khối chóp S.ABC có \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA} = {60^0},\) độ dài các cạnh \(SA = a,SB = \frac{{3a}}{2},SC = 2a.\) Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

    • A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}.\)
    • B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4}.\)
    • C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.\) 
    • D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}.\)

    Đáp án đúng: B

    Gọi B’, C’ lần lượt thuộc SB, SC sao cho SB=SC=a.

    Khối chóp S.ABC có \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA} = {60^0}\) và SA=SB=SC.

    Suy ra S.ABC là tứ diện đều cạnh \(a \Rightarrow {V_{S.AB'C'}} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}.\)

    Vậy \(\frac{{{V_{S.AB'C'}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \frac{{SB'}}{{SB}}.\frac{{SC'}}{{SC}} = \frac{2}{3}.\frac{1}{2} = \frac{1}{3} \Rightarrow {V_{S.ABC}} = 3{V_{S.AB'C'}} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4}.\)

    YOMEDIA
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN GIÁN TIẾP

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON