-
Câu hỏi:
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V. Các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AA’, BB’, CC’ sao cho \(\frac{{AM}}{{AA'}} = \frac{1}{2},\frac{{BN}}{{BB'}} = \frac{{CP}}{{CC'}} = \frac{2}{3}\). Tình thể tích V’ khối đa diện ABC.MNP.
- A. \(V' = \frac{2}{3}V\)
- B. \(V' = \frac{9}{{16}}V\)
- C. \(V' = \frac{{20}}{{27}}V\)
- D. \(V' = \frac{{11}}{{18}}V\)
Đáp án đúng: D
.jpg)
Gọi K là hình chiếu của P trên AA’.
Khi đó \({V_{ABC.KPN}} = \frac{2}{3}V\)
\({V_{M.KPN}} = \frac{1}{3}MK.{S_{KNP}} = \frac{1}{3}.\frac{1}{6}AA'{S_{ABC}} = \frac{1}{{18}}V\)
Do đó: \({V_{ABC.MNP}} = \frac{2}{3}V - \frac{1}{{18}}V = \frac{{11}}{{18}}V.\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN GIÁN TIẾP
- Tính thể tích V của khối chóp S.ABC biết góc {ASB} = {BSC} = {CSA} = 60 độ và SA=a, SB=3a/2, SC=2a
- Tính thể tích khối chóp S.CDE biết hình chóp S.ABC có SC=2a, SC vuông góc (ABC), đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và có AB=asqrt2
- Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng V. Gọi I ; K lần lượt là trung điểm của AA'; BB'. Tính thể tích khối đa diện ABCIKC' theo V?
- ính thể tích V của khối chóp S.MNP biết hình chóp (S.ABC) có đáy là tam giác đều cạnh (a), (SA = 2a), (SA ot (ABC)). Gọi (M,N) lần lượt là trung điểm (SA), (SB) và (P) là hình chiếu vuông góc của (A) lên (SC)
- Tính thể tích của khối chóp S.ACI biết hình chóp S.ABC đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, AC = 2a, SA vuông góc với đáy, SA = a, I thuộc SB sao cho SI=1/3 SB
- Tính thể tích của hình chóp S.AB'C' biết SA vuông góc (ABC), SA=a, tam giác ABC vuông cân, AB=BC=a, B' là trung điểm SB, C' là chân đường cao hạ từ A của tam giác SAC
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích bằng 8
- Cho khối chóp S.ABC. Trên các đoạn SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A', B', C’ sao cho SA′=1/2SA; SB′=1/3SB; SC′=1/4SC.
- Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích là 32 và I là tâm của hình hộp đó. Tính thể tích V của khối chóp I.ABC.
- Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 3a. Biết AB′ tạo với đáy (ABC) một góc 30 độ và AB′=6a.AB′=6a.
