-
Câu hỏi:
Tính giá trị biểu thức \(S=\sin ^{2} 15^{\circ}+\cos ^{2} 20^{\circ}+\sin ^{2} 75^{\circ}+\cos ^{2} 110^{\circ}\)
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 4
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Hai góc 15° và 75° phụ nhau nên \(\sin 75^{\circ}=\cos 15^{\circ}\)
Hai góc 20° và 110° hơn kém nhau 90° nên \(\cos 110^{\circ}=-\sin 20^{\circ}\)
Khi đó:
\(S=\sin ^{2} 15^{\circ}+\cos ^{2} 20^{\circ}+\sin ^{2} 75^{\circ}+\cos ^{2} 110^{\circ}\)
\(=\sin ^{2} 15^{\circ}+\cos ^{2} 20+\cos ^{2} 15^{\circ}+\left(-\sin 20^{\circ}\right)^{2}=\left(\sin ^{2} 15^{\circ}+\cos ^{2} 15^{\circ}\right)+\left(\sin ^{2} 20^{\circ}+\cos ^{2} 20^{\circ}\right)=2\)
Chọn đáp án C
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức cho nào là đúng?
- Khẳng định cho nào bên dưới đây sai?
- Cho biết \(\sin \frac{\alpha }{3}=\frac{3}{5}.\) Giá trị của \(P=3{{\sin }^{2}}\frac{\alpha }{3}+5{{\cos }^{2}}\frac{\alpha }{3}\) bằng bao nhiêu ?
- Cho biết \(\cos \alpha =-\frac{2}{3}.\) Giá trị của \(P=\frac{\cot \alpha +3\tan \alpha }{2\cot \alpha +\tan \alpha }\) bằng bao nhiêu ?
- Cho biết \(3\cos \alpha -\sin \alpha =1\), \({{0}^{0}}
- Tính: \(C = \dfrac{{2\tan {{30}^0}}}{{1 - {{\tan }^2}{{30}^0}}}\)
- Cho biết \(\sin \alpha-\cos \alpha=\frac{1}{\sqrt{5}}\) Giá trị của \(P=\sqrt{\sin ^{4} \alpha+\cos ^{4} \alpha}\) bằng bao nhiêu ?
- Cho biết \(2 \cos \alpha+\sqrt{2} \sin \alpha=2,0^{\circ}
- Cho biết \(\cot \alpha=5 . \text { Giá trị của } P=2 \cos ^{2} \alpha+5 \sin \alpha \cos \alpha+1\) bằng bao nhiêu ?
- Tính giá trị biểu thức \(S=\sin ^{2} 15^{\circ}+\cos ^{2} 20^{\circ}+\sin ^{2} 75^{\circ}+\cos ^{2} 110^{\circ}\)
