-
Câu hỏi:
Tìm tất cả các gía trị thực của tham số mm sao cho phương trình (m−1)x2−2(m+1)x+m+4=0(m−1)x2−2(m+1)x+m+4=0 có hai nghiệm dương phân biệt.
- A. m<−4m<−4 hoặc 1<m<51<m<5
- B. m<−1m<−1 hoặc −4<m<5−4<m<5
- C. 1<m<51<m<5
- D. −4<m<5−4<m<5
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Phương trình (m−1)x2−2(m+1)x+m+4=0(m−1)x2−2(m+1)x+m+4=0 có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi
{a≠0Δ>0x1x2>0x1+x2>0⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩a≠0Δ>0x1x2>0x1+x2>0⇔{m−1≠0(1)4(m+1)2−4(m−1)(m+4)>0(2)m+4m−1>0(3)m+1m−1>0(4)⇔⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩m−1≠0(1)4(m+1)2−4(m−1)(m+4)>0(2)m+4m−1>0(3)m+1m−1>0(4)
Giải (1)(1): m−1≠0⇔m≠1m−1≠0⇔m≠1
Giải (2)(2):
4(m+1)2−4(m−1)(m+4)>0⇔(4m2+8m+4)−(4m−4)(m+4)>0⇔4m2+8m+4−4m2−16m+4m+16>0⇔−4m+20>0⇔m<54(m+1)2−4(m−1)(m+4)>0⇔(4m2+8m+4)−(4m−4)(m+4)>0⇔4m2+8m+4−4m2−16m+4m+16>0⇔−4m+20>0⇔m<5
Giải (3)(3):
m+4m−1>0m+4m−1>0⇔[{m+4>0m−1>0{m+4<0m−1<0⇔⎡⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣{m+4>0m−1>0{m+4<0m−1<0⇔[{m>−4m>1{m<−4m<1⇔⎡⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣{m>−4m>1{m<−4m<1⇔[m>1m<−4⇔[m>1m<−4
Giải (4)(4):
m+1m−1>0m+1m−1>0⇔[{m+1>0m−1>0{m+1<0m−1<0⇔⎡⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣{m+1>0m−1>0{m+1<0m−1<0⇔[{m>−1m>1{m<−1m<1⇔⎡⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣{m>−1m>1{m<−1m<1⇔[m>1m<−1⇔[m>1m<−1
Kết hợp cả 44 điều kiện ta được m<−4m<−4 hoặc 1<m<51<m<5.
Chọn A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Bất phương trình ax+b>0ax+b>0 vô nghiệm khi:
- Đường thẳng (d)(d) có phương trình ax+by+c=0ax+by+c=0 với a2+b2>0a2+b2>0. Ta xét 44 mệnh đề sau:
- Phương trình tham số của đường thẳng đi qua M(3;4)M(3;4) và có véc tơ chỉ phương →u(1;−2)→u(1;−2) là
- Cho bảng xét dấu sau. Hàm số có bảng xét dấu như trên là:
- Nếu a>b>0,c>d>0a>b>0,c>d>0 thì bất đẳng thức nào sau đây sai?
- Tam giác ABCABC có a=4,b=6,mc=4a=4,b=6,mc=4. Tính độ dài cạnh cc.
- Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x2+4x+5x2+3x+3f(x)=x2+4x+5x2+3x+3 lần lượt là MM và mm thì:
- Cho tam thức f(x)=ax2+bx+cf(x)=ax2+bx+c với a<0a<0 và Δ=0Δ=0. Phát biểu nào sau đây đúng?
- Nếu có m>0,n<0m>0,n<0 thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
- Góc giữa hai đường thẳng {x=1+2ty=−2+t{x=1+2ty=−2+t và {x=1−3ty=−2+t{x=1−3ty=−2+t là:
- Nếu 0<a<10<a<1 thì bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
- Tập xác định của hàm số y=√5−4x−x2y=√5−4x−x2 là
- Cho tam giác ABCABC có b2=a2+c2+acb2=a2+c2+ac. Số đo của góc BB là:
- Tam giác ABCABC có AB=12,AC=8AB=12,AC=8, góc AA bằng 300300. Tính diện tích tam giác đó.
- Số nghiệm nguyên của bất phương trình x4−x2x2+5x+6≤0x4−x2x2+5x+6≤0?
- Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (kể cả bờ là đường thẳng)?
- Đường thẳng đi qua hai điểm A(3;4),B(−1;2)A(3;4),B(−1;2) là:
- Tìm tham số mm để hàm số y=√(m+1)x2−2(m+1)+4y=√(m+1)x2−2(m+1)+4 có tập xác định là D=RD=R?
- Cho hệ bất phương trình {3x−6<0mx+m−1≥0{3x−6<0mx+m−1≥0. Giá trị của mm để hệ bất phương trình vô nghiệm là:
- Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình {2x+3y−1>05x−y+4<0{2x+3y−1>05x−y+4<0?
- Tổng các nghiệm của bất phương trình x(3−x)≥x(7−x)−6(x−1)x(3−x)≥x(7−x)−6(x−1) trên đoạn [−6;6][−6;6].
- Phương trình 2mx2−2mx+3=02mx2−2mx+3=0 vô nghiệm khi và chỉ khi
- Tập nghiệm của bất phương trình x2+2x−8|x+1|<0x2+2x−8|x+1|<0 là:
- Cho tam giác ABCABC có A(−1;6),B(0;2),C(1;5)A(−1;6),B(0;2),C(1;5). Gọi α là góc giữa hai đường cao AH và BK, khi đó:
- Các cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương?
- Cho hai điểm A(1;−2),B(3;6). Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB là:
- Số nghiệm nguyên âm của bất phương trình |x2−8x+12|√5−x>x2−8x+12√5−x là
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình (m2−4)x2+(m−2)x+1≤0 có nghiệm với mọi x∈R.
- Tìm tất cả các gía trị thực của tham số m sao cho phương trình (m−1)x2−2(m+1)x+m+4=0 có hai nghiệm dương phân biệt.
- Tập hợp các giá trị của m để 3 đường thẳng sau đồng quy: 2x−y+1=0, x−y+2=0, (1+m2)x−y+2m−1=0 là
- Tính giá trị biểu thức P=(cot440+tan2260)cos4060cos3160−cot720cot180.
- Giải bất phương trình 2x(x−1)+1>√x2−x+1 được tập nghiệm S=(−∞;a)∪(b;+∞)(a<b). Tích P=ab bằng
- Cho đường thẳng (C):(x+1)2+(y−2)2=4 và đường thẳng d:3x−y+2=0. Viết phương trình đường thẳng d′ song song với đường thẳng d và chắn trên (C) một dây cung có độ dài lớn nhất.
- Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, đường thẳng đi qua A(0;1) tạo với đường thẳng d:3x−2y−5=0 một góc bằng 450 có hệ số góc k là
- Giá trị lớn nhất của biểu thức P=sin6α+cos6α+msin2α, |m|<32 bằng
- Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn x+y=1. Giá trị nhỏ nhất của S=1x+4y là
- Số nghiệm nguyên của bất phương trình x4−1>x2+2x thỏa mãn điều kiện |x|≤2019 là
- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Biết rằng M(−12;2) và đường thẳng BN có phương trình 2x+9y−34=0. Khi đó, tọa độ B(a;b),(a<0). Tính a2+b2.
- Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình mx+4>0 nghiệm đúng với mọi x thỏa mãn |x|<8.
- Cho hai số thực x,y thỏa mãn x2+y2=x+y+xy. Đặt S=x+y. Khẳng định nào sau đây là đúng?