AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Tìm nghiệm dương của hệ phương trình sau \(\left\{\begin{matrix} x^2+xy+zx=1\\ y^2+yz+xy=1\\ z^2+zx+yz=2 \end{matrix}\right.\)

     

    • A. \((\frac{1}{2};1;1)\)
    • B. \((1;\frac{1}{2};\frac{1}{2})\)
    • C. \((\frac{1}{2};\frac{1}{2};1)\)
    • D. \((\frac{1}{2};1;\frac{1}{2})\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Cộng 3 phương trình theo vế ta được: \(x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)=4<=>(x+y+z)^2=4<=>x+y+z=2\) (do \(x,y,z>0\))

    Khi đó:

    \(\left\{\begin{matrix} x^2+xy+zx=1\\ y^2+yz+xy=1\\ z^2+zx+yz=2 \end{matrix}\right. <=>\left\{\begin{matrix} x(x+y+z)=1\\ y(x+y+z)=1\\ z(x+y+z)=2 \end{matrix}\right. <=>\left\{\begin{matrix} 2x=1\\ 2y=1\\ 2z=2 \end{matrix}\right. <=>\left\{\begin{matrix} x=\frac{1}{2}\\ y=\frac{1}{2}\\ z=1 \end{matrix}\right.\)

    ADSENSE

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>