Tìm m trên đồ thị hàm số y=(2x+1)/(x-1) sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng của đồ thị hàm số bằng 3

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) có tiệm cận đứng là đường thẳng \(\Delta :x = 1\) 

Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right),\left( {{x_0} \ne 1} \right) \in(C)\).

Ta có \(d\left( {M,\Delta } \right) = 3\Leftrightarrow \left| {{x_0} - 1} \right| = 3 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} {x_0} - 1 = 3\\ {x_0} - 1 = - 3 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} {x_0} = 4\\ {x_0} = - 2 \end{array} \right.\)

Vậy tọa độ M thỏa yêu cầu bài toán là: M(4;3) hoặc M(-2;1).