-
Câu hỏi:
Tìm giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(\left| x \right| + 1 = {x^2} + m\) có nghiệm duy nhất.
- A. \(m = 0.\)
- B. \(m = 1.\)
- C. \(m = - 1.\)
- D. Không có \(m.\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Phương trình \( \Leftrightarrow {\left| x \right|^2} - \left| x \right| + \left( {m - 1} \right) = 0\)
Đặt \(t = \left| x \right|,\;t \ge 0\), phương trình trở thành \({t^2} - t + m - 1 = 0\;\;\;\;\left( * \right)\)
Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \( \Leftrightarrow \) \(\left( * \right)\) có nghiệm duy nhất \(t = 0\).
Với \(t = 0\) là nghiệm của phương trình \(\left( * \right) \Rightarrow {0^2} - 0 + m - 1 = 0 \Leftrightarrow m = 1\).
Thử lại, thay \(m = 1\) vào phương trình \(\left( * \right)\), thấy phương trình có 2 nghiệm \(t = 0\) và \(t = 1\): Không thỏa mãn.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Tập nghiệm S của phương trình 2x+3/x-1=3x/x-1 là:
- Phương trình 2x^2-10x/x^2-5x=x-3 có bao nhiêu nghiệm?
- Tập nghiệm S của phương trình (m^2+1)x-1/x+1=1 trong trường hợp \(m \ne 0\) là:
- Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình x^2+mx+2/x^2-1=1 vô nghiệm?
- Tập nghiệm S của phương trình |3x-2|=3-2x là:
- Tập nghiệm S của phương trình |2x-1|=x-3 là:
- Gọi x_1,x_2 là hai nghiệm của phương trình |x^2-4x-5|=4x-17
- Phương trình |2x-4|+|x-1| có bao nhiêu nghiệm?
- Phương trình (x+1)^2-3|x+2|+2=0 có bao nhiêu nghiệm?
- Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình |x|+1=x^2+m có nghiệm duy nhất.
